已知动点M到定点(1，0)的距离比M到定直线x＝－2的距离小1．

(1)求证：M点轨迹为抛物线，并求出其轨迹方程；

(2)大家知道，过圆上任意一点P，任意作相互垂直的弦PA，PB，则弦AB必过圆心(定点)，受此启发，研究下面的问题：

①过(1)中的抛物线的顶点O任作相互垂直的弦OA，OB，则弦AB是否经过一个定点？若经过定点(设为Q)，请求出Q点的坐标，否则说明理由；

②研究：对于抛物线y²＝2px上顶点以外的定点是否也有这样的性质？请提出一个一般的结论，并证明．