若方程x²-2ax+4=0在区间（1，2]上有且仅有一个根，则实数a的取值范围是______．

已知函数f（x）=

1

3

ax³+

1

2

bx²+cx．若方程f（x）=0有三个根分别为x₁、x₂、x₂，且x₁+x₂+x₃=-3，x₁x₂=-9．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间（-2，1）上单调递减，且函数f（x）的图象与直线y=1有且仅有一个公共点，求实数a的取值范围．

已知f(x)=2cos

x

2

(sin

x

2

+cos

x

2

)
（1）求出f（x）的单调递增区间；
（2）若关于x的方程f（x）=a在x∈[0，2π]上有且仅有一个根，求a的值．