(本小题满分12分)

如图，已知直线l与抛物线相切于点P(2，1)，且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B的坐标为（2，0）.

（I） 若动点M满足，求点M的轨迹C；

（II）若过点B的直线l′（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.

（本小题满分12分）

如图,过抛物线的对称轴上任一点作直线与抛物线交于两点，点是点关于原点的对称点.

(1)设点分有向线段所成的比为λ，证明；

(2)设直线的方程是,过两点的圆与

抛物线在点处有共同的切线，求圆的方程.

（本小题满分12分）如图，抛物线上有一点，，过点引抛物线的切线分别交轴与直线于两点，直线交轴于点．

（1）求切线的方程；

（2）求图中阴影部分的面积，并求为何值时，有最小值？

（本小题满分12分）

如图，斜率为1的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于两点A、B，将直线AB按向量平移得直线，N为上的动点。

   （1）若|AB|=8，求抛物线的方程；

   （2）求的最小值。

（本小题满分12分）

设椭圆：的焦点分别为、，抛物线:的准线与轴的交点为，且．

（I）求的值及椭圆的方程；

（II）过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于、、、四点（如图），

求四边形面积的最大值和最小值．