本小题满分12分如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=1，AB=，BC=，AA₁=。   （I）求证：A₁B⊥B₁C； （II）求二面角A₁—B₁C—B的大小。

(本小题满分12分)

如右图所示,已知直四棱柱的底面是菱形，且，，F为的中点，M为线段的中点。

(1)求证：直线MF平面ABCD

(2)求证：直线MF平面

(3)求平面与平面ABCD所成二面角的大小

(本小题满分12分）

已知_，数列的前n项和为，点 在曲线上_，且。

       （1）求数列的通项公式；

       （2）数列的前n项和为_，且满足，，

求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

(本小题满分12分）

已知_，数列的前n项和为，点 在曲线上_，且。

       （1）求数列的通项公式；

       （2）数列的前n项和为_，且满足，，

求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

( 本小题满分12分)

已知集合中的元素都是正整数，且，集合具有性质：对任意的，且，有．

(Ⅰ) 判断集合是否具有性质；

(Ⅱ) 求证：；

(Ⅲ) 求证：。