（本小题满分12分）已知直线x－2y＋2＝0经过椭圆C：＝1(＞＞0)的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方

的动点，直线AS、BS与直线l：x＝分别交于M、N两点．

（1）求椭圆C的方程；                     

（2）求线段MN的长度的最小值；

（3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为？若存在，确定点T的个数，若不存在，说明理由．

文（本小题满分12分）已知点A（－1，0），B（1，－1）和抛物线.，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M、P，直线MB交抛物线C于另一点Q，如图.

   （I）若△POM的面积为，求向量与的夹角。

   （II）试证明直线PQ恒过一个定点。

（本题满分12分）已知平面上一定点C（4，0）和一定直线为该平面上一动点，作，垂足为Q，且（

（Ⅰ）问点P在什么曲线上？并求出该曲线的方程；

（Ⅱ）设直线与（1）中的曲线交于不同的两点A、B，是否存在实数k，使 得以线段AB为直径的圆经过点D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由

（本小题满分12分）

已知定点A(－1，0)，F(2，0)，定直线l：x＝，不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E，过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交l于点M、N

（Ⅰ）求E的方程；

（Ⅱ）试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由.  

（本小题满分12分） 

已知定点A(－1，0)，F(2，0)，定直线l：x＝，不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E，过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交l于点M、N

（Ⅰ）求E的方程；

（Ⅱ）试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由.