（本小题满分16分）

已知分别以和为公差的等差数列和满足, ，

（1）若, ≥2917，且，求的取值范围；

（2）若，且数列…的前项和满足，

①求数列和的通项公式；

②令，, >0且，探究不等式是否对一切正整数恒成立？

（本小题满分16分）

点,点A1(x1,0),A2(x,0),…，An(xn,0),…顺次为x轴上的点,其中x1=a（0＜a≤1).对于任意n∈N*，点An、Bn、An+1构成以Bn为顶点的等腰三角形.(1)求数列{yn}的通项公式，并证明它为等差数列；(2)求证：x- x是常数，并求数列{ x}的通项公式；(3)上述等腰ΔAnBnAn+1中是否可能存在直角三角形，若可能，求出此时a的值；若不可能，请说明理由．

（本题满分16分，第1小题 4分，第2小题6分，第3小题6分）

　 设函数，数列满足．

⑴求数列的通项公式；

⑵设，若对恒成立，求实数的取值范围；

⑶是否存在以为首项，公比为的数列，，使得数列中每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由．

（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）

       设函数,数列满足，（∈N*，且≥2）。

   （1）求数列的通项公式；

   （2）设，若≥对∈N*恒成立，求实数的取值范围；

   （3）是否存在以为首项，公比为（）的数列，，使得数列中的每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由。

（本小题满分16分）

已知分别以和为公差的等差数列和满足, ，

（1）若, ≥2917，且，求的取值范围；

（2）若，且数列…的前项和满足，

①求数列和的通项公式；

②令，, >0且，探究不等式是否对一切正整数恒成立？