已知线段AB的两端点A、B和平面的距离分别是30cm和50cm，P为AB上一点，且AP∶PB=3∶7，则P到平面的距离为________．

求证：如果一个平面经过一条线段的中点，那么这条线段的两个端点到这个平面的距离相等.

已知：线段AB的中点为O，O∈平面α.

求证：A、B两点到平面α的距离相等.

求证：如果一个平面经过一条线段的中点，那么这条线段的两个端点到这个平面的距离相等．

已知：线段AB的中点为O，O∈平面a．

求证：A、B两点到平面a的距离相等．

 

求证：如果一个平面经过一条线段的中点，那么这条线段的两个端点到这个平面的距离相等．

已知：线段AB的中点为O，O∈平面a．

求证：A、B两点到平面a的距离相等．

 

(理)如图a所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，M为动点，且,= .过点M作MM₁⊥y轴于M₁，过N作NN₁⊥x轴于点N₁．又动点T满足=+ ，其轨迹为曲线C．

(1)求曲线C的方程；

(2)已知点A(5，0)、B(1，0)，过点A作直线交曲线C于两个不同的点P、Q，△BPQ的面积S是否存在最大值?若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由．

(文)如图b所示，线段AB过x轴正半轴上一点M(m，0)(m＞0)，端点A，B到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴、过A，O，B三点作抛物线．

(1)求抛物线方程；

(2)若tan∠AOB=-1，求m的取值范围．

第21题图