（本题满分16分） 已知椭圆：的离心率为，分别为椭圆的左、右焦点，若椭圆的焦距为2．

 ⑴求椭圆的方程；

⑵设为椭圆上任意一点，以为圆心，为半径作圆，当圆与椭圆的右准线有公共点时，求△面积的最大值．

（本题满分16分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，。

（Ⅰ）求及的值；

（Ⅱ）求函数在上的解析式；

（Ⅲ）若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围。

（本题满分16分）已知函数为实常数）．

（I）当时，求函数在上的最小值；

（Ⅱ）若方程在区间上有解，求实数的取值范围；

（Ⅲ）证明：

（参考数据：）

本题满分16分）已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4 ；求四边形ABCD的面积．

（本题满分16分）
已知函数，且对任意，有.
（1）求；
（2）已知在区间（0，1）上为单调函数，求实数的取值范围.
（3）讨论函数的零点个数？(提示：)