已知圆x²+y²+x-6y=0和直线2x+3y-m=0交于不同的P，Q两点，若OP⊥OQ（O为坐标原点），则m=．

已知圆C的方程为x²+y²=4，过点M（2，4）作圆C的两条切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆T：

x2

a2

+

y2

b2

(a＞b＞0)的右顶点和上顶点．
（1）求椭圆T的方程；
（2）是否存在斜率为

1

2

的直线l与曲线C交于P、Q两不同点，使得

OP

•

OQ

=

5

2

（O为坐标原点），若存在，求出直线l的方程，否则，说明理由．

已知圆C：x²+y²+x-6y+m=0和直线l：x+y-3=0。
（Ⅰ）若圆C与直线l交于A、B两点，且CA⊥CB，求圆C的方程；
（Ⅱ）若圆C与直线l交于P、Q两点，是否存在m，使OP⊥OQ？