(本小题满分10分)
已知函数，其中.
（1）求函数的最大值和最小值；
（2）若实数满足：恒成立，求的取值范围.

(本小题满分10分)

已知函数，其中.

（1）求函数的最大值和最小值；

（2）若实数满足：恒成立，求的取值范围.

(本小题满分10分)

已知函数，当点 (x，y) 是函数y = f (x) 图象上的点时，点是函数y = g(x) 图象上的点．

写出函数y = g (x) 的表达式；

当g(x)-f (x)0时，求x的取值范围；

当x在 (2) 所给范围内取值时，求的最大值．

（命题人：褚晓燕      审题人：梁雅峰）

(本题满分10分) 已知：（R，a为常数）．

　　  （I）若，求f（x）的最小正周期及单调减区间；

　　（II）若，时，f（x）的最大值为4，求a的值．

(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程

已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线的极坐标方程为：,点，参数.

(Ⅰ)求点轨迹的直角坐标方程；

(Ⅱ)求点到直线距离的最大值.