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    15．在△ABC中.设A.B.C所对的边依次为a.b.c, 已知c=2acosB,试判断△ABC的形状． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分） 已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F（-，0），右顶点为D（2，0），设点A（1，）。

    （1）求该椭圆的标准方程；

    （2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；

    （3）过原点O的直线交椭圆于点B、C，求△ABC面积的最大值。

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    (本题满分14分)

    已知向量设函数

    （I）求的最小正周期与单调递减区间；

    （II）在△ABC中，分别是角A、B、C的对边，若△ABC的面积为，求的值.

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    (本题满分14分)

    已知向量设函数

    （I）求的最小正周期与单调递减区间；

    （II）在△ABC中，分别是角A、B、C的对边，若△ABC的面积为，求的值.

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    (本题满分14分)

    已知向量设函数

    （I）求的最小正周期与单调递减区间；

    （II）在△ABC中，分别是角A、B、C的对边，若△ABC的面积为，求的值.

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    （选做题）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．[选修4-1：几何证明选讲]
    已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与点A，C重合），延长BD至点E．
    求证：AD的延长线平分∠CDE
    B．[选修4-2：矩阵与变换]
    已知矩阵A=
    12
    -14

    （1）求A的逆矩阵A-1；
    （2）求A的特征值和特征向量．
    C．[选修4-4：坐标系与参数方程]
    已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=
    1
    2
    t
    y=
    		3
    2
    t+1
    （t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长度．
    D．[选修4-5，不等式选讲]（本小题满分10分）
    设a，b，c均为正实数，求证：
    1
    2a
    +
    1
    2b
    +
    1
    2c
    ≥
    1
    b+c
    +
    1
    c+a
    +
    1
    a+b
    ．

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