（本小题满分16分）已知二次函数g（x）对任意实数x都满足，且．令．

（1）求 g(x)的表达式；        

（2）若使成立，求实数m的取值范围；

（3）设，，证明:对，恒有

（本小题满分16分）

已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立。设数列的前n项和。

  （1）求函数的表达式；  （2）求数列的通项公式；（3）设各项均不为零的数列中，所有满足的整数I的个数称为这个数列的变号数。令（n为正整数），求数列的变号数.

（本小题满分16分）
已知二次函数．
（1）设在上的最大值、最小值分别是、，集合，且，记，求的最小值．
（2）当时，
①设，不等式的解集为C，且，求实数的取值范围；
②设 ，求的最小值．

（本小题满分16分）

已知二次函数g（x）对任意实数x都满足，且．令

．

（1）求 g(x)的表达式；

（2）若使成立，求实数m的取值范围；

（3）设，，

证明:对，恒有