（本小题共14分）如图，在三棱锥中，底面

，点，分别在棱上，且（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

（本小题共14分）

如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点的斜边上．

（I）求证：平面平面；

（II）当为的中点时，求异面直线与所成角的大小；

（III）求与平面所成角的最大值．

（本题满分14分）如图, 在直三棱柱中，，,

，点是的中点．

⑴求证：；

⑵求证：平面；

⑶求二面角的正切值．

（本小题满分14分）

如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，，，分别为、、的中点．

（1）求证：；

（2）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

（本题满分14分）

如图甲，在平面四边形ABCD中，已知

,,现将四边形ABCD沿BD折起，

使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱

AC、AD的中点.

（1）求证：DC平面ABC；

（2）求BF与平面ABC所成角的正弦；

（3）求二面角B－EF－A的余弦.