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    两个相同的正四棱锥组成一个八面体.可放在棱长为1的正方体内.使正四棱锥的底面与正方体的某一个平面平行.且各顶点均在正方体的面上.则这样的几何体的体积的可能值有( ) A一个 B二个 C三个 D无穷多个 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放于棱长为1的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，各顶点均在正方体的表面上，把满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”．
    （1）若正子体的六个顶点分别是正方体各面的中心，求异面直线DE与CF所成的角；
    （2）问此正子体的体积V是否为定值？若是，求出该定值；若不是，求出体积大小的取值范围．
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    两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放于棱长为1的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，各顶点均在正方体的表面上，把满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”．
    （1）若正子体的六个顶点分别是正方体各面的中心，求异面直线DE与CF所成的角；
    （2）问此正子体的体积V是否为定值？若是，求出该定值；若不是，求出体积大小的取值范围．

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    两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放于棱长为1的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，各顶点均在正方体的表面上，把满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”．
    （1）若正子体的六个顶点分别是正方体各面的中心，求异面直线DE与CF所成的角；
    （2）问此正子体的体积V是否为定值？若是，求出该定值；若不是，求出体积大小的取值范围．

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    （2007•浦东新区二模）两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放于棱长为1的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，各顶点均在正方体的表面上，把满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”．
    （1）若正子体的六个顶点分别是正方体各面的中心，求此正子体的体积；
    （2）在（1）的条件下，求异面直线DE与CF所成的角．

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