已知圆C的方程为：x²+y²=4
（1）求过点P（2，1）且与圆C相切的直线l的方程；
（2）直线l过点D（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2

3

，求直线l的方程；
（3）圆C上有一动点M（x₀，y₀），

ON

=（0，y₀），若向量

OQ

=

OM

+

ON

，求动点Q的轨迹方程．

已知圆C的方程为x²+y²=4，动点P满足：过点P作直线与圆C相交所得的所有弦中，弦长最小的为2，记所有满足条件的点P形成的几何图形为曲线M．
（1）写出曲线M所对应的方程；（不需要解答过程）
（2）过点S（0，2）的直线l与圆C交于A，B两点，与曲线M交于E，F两点，若AB=2EF，求直线l的方程；
（3）设点T（x₀，y₀）．
①当y₀=0时，若过点T存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点，求实数x₀的取值范围；
②若过点T存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点，试探求实数x₀，y₀应满足的条件．