(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．

已知抛物线，F是焦点，直线l是经过点F的任意直线．

(1)若直线l与抛物线交于两点A、B，且(O是坐标原点，M是垂足)，求动点M的轨迹方程；

(2)若C、D两点在抛物线上，且满足，求证直线CD必过定点，并求出定点的坐标．

.(本小题满分12分)

已知过点的直线与抛物线交于、两点，为坐标原点.

（1）若以为直径的圆经过原点，求直线的方程；

（2）若线段的中垂线交轴于点，求面积的取值范围.

(本小题满分12分)

已知过点的直线与抛物线交于、两点，为坐标原点.

（1）若以为直径的圆经过原点，求直线的方程；

（2）若线段的中垂线交轴于点，求面积的取值范围.

(本小题满分12分)已知抛物线和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点.

(1)求这两条曲线的方程；

(2)直线过轴上定点N(异于原点)，与抛物线交于A、B两点且以AB为直径的圆过原点，试求出定点N的坐标.