(本小题12分)

已知函数

(1)求函数的单调区间和极值;

(2)已知的图象与函数的图象关于直线对称,证明:当时,;

(3)如果且,证明: 

(本小题12分)
已知函数
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)已知的图象与函数的图象关于直线对称,证明:当时,;
(3)如果且,证明: 

(本小题12分)已知函数，若函数与的图象的一个交点的横坐标为1，且两曲线在点处的切线互相垂直.

⑴求：函数的单调递增区间.

⑵若对任意，不等式恒成立，求：实数的取值范围.

(本小题12分)

 已知函数其中

(1)当时，求曲线处的切线的斜率；

(2)当时，求函数的单调区间与极值.w