(本小题8分)如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，已知M为棱AB的中点．

求证：（Ⅰ）AC1//平面B1MC；（Ⅱ）平面D1B1C⊥平面B1MC．

（本小题8分）已知圆C: 及直

（1）证明：不论m取何值，直线l与圆C恒相交；

（2）求直线l被圆C截得的弦长最短时的直线方程．

(本小题满分12分)

　　设n为正整数，规定：f_n(x)＝，已知f(x)＝ .

(1)解不等式f(x)≤x；

(2)设集合A＝{0,1,2}，对任意x∈A，证明f₃(x)＝x；

(3)求f₂₀₀₇()的值；

(4)(理)若集合B＝，证明B中至少包含8个元素.

(本小题满分12分)

　　设n为正整数，规定：f_n(x)＝，已知f(x)＝ .

(1)解不等式f(x)≤x；

(2)设集合A＝{0,1,2}，对任意x∈A，证明f₃(x)＝x；

(3)求f₂₀₀₇()的值；

(4)(理)若集合B＝，证明B中至少包含8个元素.