(本小题满分12分)学科网已知函数，，的最小值恰好是方程的三个根，其中．（1）求证：；学科网（2）设是函数的两个极值点．若，学科网求函数的解析式．学科网

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(本小题满分12分)
已知：函数是R上的单调函数，且，对于任意都有成立．
（1）求证：是奇函数；
（2）若满足对任意实数恒成立，求k的范围．

(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ln(x+1)－x．
⑴求函数f(x)的单调递减区间；
⑵若，证明：．

(本小题满分12分)
已知一四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且．
（1）求证：平面
（2）若点为的中点，求二面角的大小．

(本小题满分12分)已知抛物线：（为正常数）的焦点为，过做一直线交抛物线于，两点，点为坐标原点．
(1)若的面积记为，求的值；
(2)若直线垂直于轴，过点P做关于直线对称的两条直线，分别交抛物线C于M，N两点，证明：直线MN斜率等于抛物线在点Q处的切线斜率．