(本小题满分12分)

已知，其中是自然常数，

 (1)讨论时, 的单调性、极值；

 (2)求证：在（1）的条件下，；

(3)是否存在实数，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。

(本小题满分12分)

   已知，其中是自然常数，

   (Ⅰ)讨论时, 的单调性、极值；   

   (Ⅱ)求证：在(Ⅰ)的条件下，；

   (Ⅲ)是否存在实数，使的最小值是，若存在，求出的值；若不存在，

       说明理由.

(本小题满分12分)

已知a,b是正常数, a≠b, x，y(0,＋∞).

   (1)求证:≥,并指出等号成立的条件；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

   (2)利用(1)的结论求函数的最小值,并指出取最小值时相应的x 的值.

(本小题满分12分)

已知a＝(1,2), b＝(－2,1),x＝a＋b，y=－ka＋b (kR).

   (1)若t=1,且x∥y,求k的值；

   (2)若tR ^＋，x?y＝5,求证k≥1.

(本小题满分12分)

   已知函数的定义域为R, 对任意实数都有,

且, 当时，．

(1) 求；

(2) 判断函数的单调性并证明．