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    已知双曲线中心在原点.焦点在x轴上.过左焦点F1作倾斜角为30°的直线l.交双曲线于A.B两点.F2为双曲线的右焦点.且AF2⊥x轴.如图. (Ⅰ)求双曲线的离心率, (Ⅱ)若|AB|＝16.求双曲线的标准方程. [解](Ⅰ)设双曲线方程为. 由已知∠AF1F2＝30°.∠A F2F1＝90°. 在Rt△AF2F1中.. . 因为|AF1|-|AF2|＝2a.所以.即.所以. (Ⅱ)因为.所以.从而双曲线方程化为. 即. 因为右焦点为F2(.0).则直线l的方程为.代人双曲线方程.得 .即. 设点A(x1.y1).B(x2.y2).则. 所以 . 因为|AB|＝16.所以a＝5.从而.故双曲线方程是. 本资料由 提供! 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分10分）已知双曲线C：的离心率为 ，右准线方程为  。

           （1）求双曲线C的方程;

           （2） 已知直线 与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值。

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    （本小题满分10分）已知双曲线C：的离心率为 ，右准线方程为  。

    （1）求双曲线C的方程;

    (2) 已知直线 与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值。

     

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    （本小题满分10分）已知双曲线C：的离心率为 ，右准线方程为 。
    （1）求双曲线C的方程;
    (2) 已知直线 与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值。

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