已知函数f（x）的定义域为R，且对于一切实数x满足f（x+2）=f（2-x），f（x+7）=f（7-x）
（1）若f（5）=9，求：f（-5）；
（2）已知x∈[2，7]时，f（x）=（x-2）²，求当x∈[16，20]时，函数g（x）=2x-f（x）的表达式，并求出g（x）的最大值和最小值；
（3）若f（x）=0的一根是0，记f（x）=0在区间[-1000，1000]上的根数为N，求N的最小值．

函数f(x)=sin(ω x+φ)  (ω＞0， |φ|＜

π

2

)在它的某一个周期内的单调减区间是[

5π

12

， 

11π

12

]．
（1）求f（x）的解析式；
（2）将y=f（x）的图象先向右平移

π

6

个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的

1

2

倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为g（x），求函数g（x）在[

π

8

， 

3π

8

]上的最大值和最小值．

已知，，记函数．
（1）求函数f（x）的周期及f（x）的最大值和最小值；
（2）求f（x）在[0，π]上的单调递增区间．