函数的单调性:对于给定区间上的函数f(x)及属于这个区间的任意两个自变量的值x₁、x₂,当x₁＜x₂时，如果都有f(x₁)＜f(x₂)，那么就说f(x)在　　　　　上是　　　　　函数，这个区间就叫做这个函数的　　　区间；如果都有f(x₁)＞f(x₂).那么就说f(x)在　　　　　上是　　　　函数，这个区间就叫这个函数的　　区间.反映在图象上，若函数f(x)是区间D上的增(减)函数，则图象在D上的部分从左到右是上升(下降)的.?

已知：函数f(x)=Asin(ωx+α)(A＞0，ω＞0，-

π

2

＜α＜

π

2

)的最小正周期是π，且当x=

π

6

时f（x）取得最大值3．
（1）求f（x）的解析式及单调增区间．
（2）若x₀∈[0，2π），且f(x0)=

3

2

，求x₀．
（3）将函数f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后得到函数y=g（x）的图象，且y=g（x）是偶函数，求m的最小值．

已知函数f(x)＝3^x＋k(k为常数)，A(－2k，2)是函数y＝f^－1(x)图象上的点．

(1)求实数k的值及函数y＝f^－1(x)的解析式；

(2)将y＝f^－1(x)的图象沿x轴向右平移3个单位，得函数 y＝g(x)的图象．求函数F(x)＝2f^－1(x)－g(x)的最小值．