练习册

  • 练习册
  • 试题
    12．椭圆+=1上一点到一个焦点的距离为3.则它到直线=-的距离为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    椭圆G：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点为F1（-c，0），F2（c，0），M是椭圆上的一点，且满足
    F1M
    •
    F2M
    =0    ．
    （1）求离心率的取值范围；
    （2）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为5
    		2
    ；
    ①求此时椭圆G的方程；
    ②设斜率为k（k≠0）的直线L与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P(0，-
    		3
    3
    )    、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上任一点P到两个焦点的距离的和为6，焦距为4
    		2
    ，A，B分别是椭圆的左右顶点．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若P与A，B均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为k1，k2，证明：k1•k2为定值；
    （Ⅲ）设C（x，y）（0＜x＜a）为椭圆上一动点，D为C关于y轴的对称点，四边形ABCD的面积为S（x），设f(x)=
    S2(x)
    x+3
    ，求函数f（x）的最大值．

    查看答案和解析>>

    焦点在x轴上的椭圆C的一个顶点为B（0，-1），右焦点到直线x-y+2
    		2
    =0的距离为3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C交于M，N两点，使得|BM|=|BN|？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说出理由．

    查看答案和解析>>

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上任一点P到两个焦点的距离的和为6，焦距为4
    		2
    ，A，B分别是椭圆的左右顶点．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若P与A，B均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为k1，k2，证明：k1•k2为定值；
    （Ⅲ）设C（x，y）（0＜x＜a）为椭圆上一动点，D为C关于y轴的对称点，四边形ABCD的面积为S（x），设f(x)=
    S2(x)
    x+3
    ，求函数f（x）的最大值．

    查看答案和解析>>

    椭圆G：的两个焦点，，M是椭圆上一点。
    （1）若M的坐标为（2，0），椭圆的离心率，求a，b的值；
    （2）若，
    ①求椭圆的离心率e的取值范围；
    ②当椭圆的离心率e取最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为，求此时椭圆G的方程。

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案