19.(北京卷)在如图所示的电路中，两个相同的下灯泡L₁和L₂分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S后，调整R，使L₁和L₂发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流为I。然后，断开S。若时刻再闭合S，则在前后的一小段时间内，正确反映流过L₁的电流i₁、流过L₂的电流i₂随时间t的变化的图像是

答案：B

[解析]本体考查通电自感，与互动变阻器R串联的L₂，没有自感直接变亮，电流变化图像和A中图线，CD错误。与带铁芯的电感线圈串联的L₁，自感强电流逐渐变大，B正确。

21.(新课标卷)如图所示，两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场.一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直.让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为，下落距离为0.8R时电动势大小为，忽略涡流损耗和边缘效应.关于、的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是

　　 A、>，a端为正　　 B、>，b端为正

C、<，a端为正　　 D、<，b端为正

答案：D

解析：根据，，，可见＜。又根据右手定则判断电流方向从a到b，在电源内部，电流是从负极流向正极的，所以选项D正确。

18.(全国卷2)如图，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b 和下边界d水平。在竖直面内有一矩形金属统一加线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平。线圈从水平面a开始下落。已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离。若线圈下边刚通过水平面b、c(位于磁场中)和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为、和，则

　　 A.>>　　　　　　　　　　　　 B.<<　　　

　　 C.>>　　　　　　　　　　　　 D.<<

[答案]D

[解析]线圈从a到b做自由落体运动，在b点开始进入磁场切割磁感线所有受到安培力，由于线圈的上下边的距离很短，所以经历很短的变速运动而进入磁场，以后线圈中磁通量不变不产生感应电流，在c处不受安培力，但线圈在重力作用下依然加速，因此从d处切割磁感线所受安培力必然大于b处，答案D。

[命题意图与考点定位]线圈切割磁感线的竖直运动，应用法拉第电磁感应定律求解。

17．(全国卷1)某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为T。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过。设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s。下列说法正确的是

A．河北岸的电势较高　　　　　 B．河南岸的电势较高

C．电压表记录的电压为9mV　　 D．电压表记录的电压为5mV

[答案]BD

[解析]海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体棒在切割竖直向下的磁场。根据右手定则，右岸即北岸是正极电势高，南岸电势低，D对C错。根据法拉第电磁感应定律V, B对A错。

[命题意图与考点定位]导体棒切割磁场的实际应用题。

20．(安徽卷)如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的但匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制(Ⅰ为细导线)。两线圈在距磁场上界面高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面。运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为、，在磁场中运动时产生的热量分别为、。不计空气阻力，则

A．　　　　　　　 B．　　　　　

C．　　　　　　　 D．

答案：D

解析：由于从同一高度下落，到达磁场边界时具有相同的速度v，切割磁感线产生感应电流同时受到磁场的安培力，又(ρ为材料的电阻率，l为线圈的边长)，所以安培力，此时加速度，且 (为材料的密度)，所以加速度是定值，线圈Ⅰ和Ⅱ同步运动，落地速度相等v₁ =v₂。由能量守恒可得：，(H是磁场区域的高度)，Ⅰ为细导线m小，产生的热量小，所以Q₁< Q₂。正确选项D。

24.(四川卷)(19分)如图所示，电源电动势。内阻，电阻。间距的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度的匀强磁场。闭合开关，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为R_x，忽略空气对小球的作用，取。

(1)当R_x=29Ω时，电阻消耗的电功率是多大？

(2)若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为，则R_x是多少？

[答案]⑴0.6W；⑵54Ω。

[解析]⑴闭合电路的外电阻为

　　　 Ω　　　　　　　 ①

　 根据闭合电路的欧姆定律

　　　 A　　　　　　　　　　　　　　 ②

　 R₂两端的电压为

　　　 V　　　　　　　　 ③

　 R₂消耗的功率为

　　　 W　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

⑵小球进入电磁场做匀速圆周运动，说明重力和电场力等大反向，洛仑兹力提供向心力，根据牛顿第二定律

　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤

　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑥

　 连立⑤⑥化简得

　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑦

　 小球做匀速圆周运动的初末速的夹角等于圆心角为60°，根据几何关系得

　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑧

　 连立⑦⑧带入数据

　　　 V

　 干路电流为

　　　 　A　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑨

　　　 Ω　　　　　　　　　　 ⑩

23.(重庆卷)(16分)法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究。实验装置的示意图可用题23图表示，两块面积均为S的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d。水流速度处处相同，大小为v，方向水平。金属板与水流方向平行。

地磁场磁感应强度的竖直分量为B，水的电阻为p，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和电建K连接到两金属板上。忽略边缘效应，求：

(1)该发电装置的电动势；

(2)通过电阻R的电流强度；

(3)电阻R消耗的电功率。

解析：

(1)由法拉第电磁感应定律，有

(2)两板间河水的电阻

由闭合电路欧姆定律，有

(3)由电功率公式，

得　　

11.(天津卷)(18分)如图所示，质量m₁=0.1kg，电阻R₁=0.3Ω，长度l=0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上。框架质量m₂=0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，相距0.4m的MM’、NN’相互平行，电阻不计且足够长。电阻R₂=0.1Ω的MN垂直于MM’。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM’、NN’保持良好接触，当ab运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s².

(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；

(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q=0.1J，求该过程ab位移x的大小。

解析：(1)对框架的压力

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

框架受水平面的支持力

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

中的感应电动势

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

中电流

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

受到的安培力

　　　　　　　　　　　　　　 F　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

框架开始运动时

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦

由上述各式代入数据解得

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑧

(2)闭合回路中产生的总热量

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑨

由能量守恒定律，得

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑩

代入数据解得

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑾

32.(上海物理)(14分)如图，宽度L=0.5m的光滑金属框架MNPQ固定板个与水平面内，并处在磁感应强度大小B=0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布，将质量m=0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并且框架接触良好，以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标，金属棒从处以的初速度，沿x轴负方向做的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求：

(1)金属棒ab运动0.5m，框架产生的焦耳热Q；

(2)框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；

(3)为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q，某同学解法为：先算出金属棒的运动距离s，以及0.4s时回路内的电阻R，然后代入

q=求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。

解析：

(1)，

因为运动中金属棒仅受安培力作用，所以F=BIL

又，所以

且，得

所以

(2)，得，所以。

(3)错误之处：因框架的电阻非均匀分布，所求是0.4s时回路内的电阻R，不是平均值。

正确解法：因电流不变，所以。

本题考查电磁感应、电路与牛顿定律、运动学公式的综合应用。难度：难。

23.(上海物理)电动机的自动控制电路如图所示，其中为热敏电阻，为光敏电阻，当温度升高时，的阻值远小于；当光照射时，其阻值远小于，为使电动机在温度升高或受到光照时能自动启动，电路中的虚线框内应选____门逻辑电路；若要提高光照时电动机启动的灵敏度，可以___的阻值(填“增大”或“减小”)。

[解析]为使电动机在温度升高或受到光照时能自动启动，即热敏电阻或光敏电阻的电阻值小时，输入为1，输出为1，所以是“或门”。

因为若要提高光照时电动机启动的灵敏度，需要在光照较小即光敏电阻较大时输入为1，输出为1，所以要增大。