13．(2009·广东揭阳市3月)光线从空气射向玻璃砖，当入射角为60°时，折射光线与反射光线恰好垂直．求：

(1)该玻璃砖的折射率是多少？

(2)光在该玻璃砖中的传播速度是多大？

[答案]　(1)　(2)×10⁸m/s

[解析]　(1)由图可知，光在玻璃中的折射角

γ＝180°－90°－60°＝30°，

所以，玻璃砖的折射率n＝＝.

(2)光在玻璃砖中的传播速度为

v＝＝m/s＝×10⁸m/s.

12．一个圆柱形筒，直径12cm，高16cm.人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧的深度为9cm，当筒中装满液体时，则恰能看到筒侧的最低点．求：

(1)此液体的折射率；

(2)光在此液体中的传播速度．

[答案]　(1)　(2)2.25×10⁸m/s

[解析]　根据题中的条件作出光路图如图所示．

(1)由图可知：sinθ₂＝，sinθ₁＝sini＝.

折射率：n＝＝＝＝.

(2)传播速度：v＝＝m/s＝2.25×10⁸m/s.

11．用氦氖激光器进行双缝干涉实验，已知使用的双缝间距离d＝0.1mm，双缝到屏的距离l＝6.0m，测得屏上干涉条纹中亮纹的间距是3.8cm，氦氖激光器发出的红光的波长λ是多少？假如把整个装置放入折射率是4/3的水中，这时屏上的条纹间距是多少？

[答案]　6.3×10^－7m　2.8×10^－2m

[解析]　由Δx＝λ可以得出红光的波长λ

λ＝Δx＝m≈6.3×10^－7m

激光器发出的红光的波长是6.3×10^－7m

如果整个装置放入水中，激光器发出的红光在水中的波长为λ′

λ′＝＝m≈4.7×10^－7m

这时屏上条纹的间距是：

Δx′＝λ′＝m≈2.8×10^－2m.

10．(2009·江苏百校3月)如图所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，∠A＝30°，∠O＝90°.三棱镜材料的折射率是n＝.一束与BO面成θ＝30°角的光线射向OB面，试通过计算判断这束光通过BO面后的折射光线在AO面上能否发生全反射．

[答案]　见解析

[解析]　如图所示，在BO界面由折射定律，有sin60°＝sinγ，得γ＝30°.由临界角公式得sinC＝＝，光线在AO面上的入射角为60°大于∠C，所以光通过BO面后的折射光线在AO面上会发生全反射．

9．2010年广州亚运会，光纤通信网覆盖了所有奥运场馆，为各项比赛提供安全可靠的通信服务，光纤通信利用光的全反射将大量信息高速传输．如图所示，一条圆柱形的光导纤维，长为L，它的玻璃芯折射率为n₁，外层材料的折射率为n₂，光从一端射入经全反射后从另一端射出所需的最长时间为t，请探究分析以下问题：

(1)n₁和n₂的大小关系．

(2)最长时间t的大小．(图中标的C为全反射的临界角，其中sinC＝)

[答案]　(1)n₁>n₂　(2)

[解析]　(1)欲使光在n₁和n₂的界面上发生全反射，需有n₁>n₂.

(2)光在介质n₁中的传播最长路程为x＝

传播速度为v＝

故最长时间t＝＝＝

8．为了减少玻璃表面光的反射损失，在玻璃表面上涂一层折射率为n＝5/4的增透膜，设入射光波长λ＝700nm，为了使这种波长的反射光能最大限度地被减弱，所涂薄膜的最小厚度是________nm.

[答案]　140

[解析]　当增透膜厚度等于光在膜介质中波长的1/4时反射光能最大限度地被减弱，由折射率公式n＝＝

λ′＝＝nm＝560nm.

故薄膜的最小厚度是d＝＝＝140nm.

7．(2009·广东肇庆1月)如图所示，甲、乙两图是单色光分别入射到两圆孔形成的图像，由图判断甲是光的________(选填“干涉”或“衍射”)图像．图甲所对应的圆孔孔径________(选填“大于”、“小于”或“等于”)图乙所对应的圆孔孔径．

[答案]　衍射　小于

[解析]　如图甲所示，单色光通过小孔出现明暗相间且宽度不等的条纹，这是光的衍射现象．图乙是个圆亮斑，说明光沿直线传播，没有发生衍射，图乙所对应的圆孔孔径远大于单色光的波长，也大于发生衍射现象的图甲所对应的圆孔孔径．

6．雅敏干涉仪可以用来测定气体在各种温度和压强下的折射率，其光路如图所示．图中S为光源，G₁、G₂为两块完全相同的玻璃板，彼此平行放置，T₁、T₂为两个等长度的玻璃管，长度均为d.测量时，先将两管抽空，然后将气体徐徐充入一管中，在E处观察干涉条纹的变化，即可测得该气体的折射率．某次测量时，将待测气体充入T₂管中，从开始进气至到达标准状态的过程中，在E处看到共移过N条干涉亮纹．待测光在空气中的波长为λ，该气体在标准状态下的折射率为　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.－1　　　　　　　　　　 B.

C.+1　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.+2

[答案]　C

[解析]　每看到一条亮纹移过，一定是光程差增大了一个波长．由于移动了N条干涉条纹，所以有(n－1)d＝Nλ，解得n＝+1，所以C正确．

5．如图所示，a和b两束光平行射入一半圆柱体玻璃砖，且入射光线与AOB面垂直，若从圆面射出时，两光束交于P点，则下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．a光束的光子能量大

B．在同一玻璃中a光传播速度大

C．若用b光照射某一光电管能发生光电效应，那么用a光照射光电管时一定不能发生光电效应

D．两种色光分别通过同一双缝干涉装置形成的干涉条纹，相邻亮条纹的间距a光较大

[答案]　BD

[解析]　a、b两束光交于P点，可知b光的折射率较大，光的频率越高，则在玻璃中的折射率越大，故ν_a<ν_b.光子能量E＝hν，可见b光光子能量大，A错；由n＝知玻璃中a光传播速度大于b光传播速度，B正确；b光频率大于极限频率并不能得出a光照射光电管时是否发生光电效应，故C项错误；由c＝λν知，λ_a>λ_b而Δx＝λ，故Δx_a>Δx_b，即D项正确．

4．(2009·浙江金华3月)如图所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC置于空气中，两者的AC面相互平行放置，由红光和蓝光组成的细光束平行于BC面从P点射入，通过两棱镜后，从a、b两点射出．对于从a、b射出的这两束光下列说法正确的是　 　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．从a、b两点射出的两束光不平行

B．从a、b两点射出的两束光仍平行，且平行于BC

C．从a点射出的为红光，从b点射出的为蓝光

D．从a点射出的为蓝光，从b点射出的为红光

[答案]　BC

[解析]　细光束在AB面折射时，蓝光偏折大，从b点射出的是蓝光，C对，D错．光通过两棱镜之间相当于经过平行玻璃砖，故蓝光在玻璃中的光束①、②互相平行，光束②射到AB面时的入射角与光束①对应的折射角相等，故两束光从a、b点射出时互相平行．A错，B对．