知识要点梳理 知识点一--改变内能的两种方式 　 ▲知识梳理 1、改变物体内能的两种方式 　 (1)热传递 　 ①条件：存在温度差，最终结果是使两物体温度一样。 　 ②方式：热传导、热对流、热辐射。 　 ③规律：热量从高温物体传向低温物体。 　 ④和内能变化的关系 　 系统在单纯的传热过程中，内能的增量等于外界向系统传递的热量Q，即。 　 (2)做功 　 做功改变物体内能的过程是将其他形式的能(如机械能)与内能相互转化的过程，做功使物体内能发生变化时，内能改变了多少用做功的数值来度量。 2．改变物体内能的两种方式的比较

　 特别提醒： 　 (1)要使物体改变同样的内能，通过做功或者热传递都可以实现，若不知道过程，我们无法分辨出是做功还是热传递实现的这种改变。 　 (2)做功是宏观的机械运动向物体的微观分子热运动的转化。热传递则是通过分子之间的相互作用，使不同物体间分子热运动变化，是内能的转移。前者能的性质发生了变化，后者能的性质不变。 　 (3)物体的内能增加与否，不能单纯地只看做功或热传递，两个过程需要全面考虑。 　 ▲疑难导析 温度、内能、热量、功的区别：

　 特别提醒： 　 (1)温度、内能、热量和功是热学中相互关联的四个物理量。当物体的内能改变时，温度不一定改变．只有当通过热传递改变物体内能时才会有热量传递，但能的形式没有发生变化。 　 (2)热量是热传递过程中的特征物理量，离开过程谈热量毫无意义。就某一状态而言，只有“内能”，根本不存在什么“热量”和“功”，因此不能说一个系统中含有“多少热量”或“多少功”。 　 (3)物体的内能大，并不意味着物体一定会对外做功或向外传递热量，或者做的功多，传递的热量多。只有物体内能的变化大时，过程中做的功或传递的热量才会多。 　 ：关于物体的内能和热量，下列说法中正确的是(　 ) 　 A．热水的内能比冷水的内能多 　 B．温度高的物体其热量必定多，内能必定大 　 C．在热传递过程中，内能大的物体其内能将减小，内能小的物体其内能将增大，直到两物体的内能相等 　 D．热量是热传递过程中内能转移的量度 　 答案：D 　 解析：物体的内能由温度、体积及物体的质量决定，不只由温度决定，故A、B错；在热传递过程中，热量由高温物体传给低温物体，而与物体的内能大小无关，所以完全有可能内能大的物体的内能继续增大，内能小的物体的内能继续减小，故C项错，关于热量的论述，D项是正确的。 知识点二--热力学第一定律 　 ▲知识梳理 1．内容 　 物体内能的增量等于外界对物体做的功W和物体吸收的热量Q的总和。 2．公式 　 　 特别提醒：热力学第一定律的符号法则： 　 (1)功W＞0，表示外界对系统做功；W＜0，表示系统对外界做功。 　 (2)热量Q＞0，表示物体吸热；Q＜0，表示物体放热。 　 (3)内能＞0，表示内能增加；＜0，表示内能减少。 　 ▲疑难导析 1．在应用热力学第一定律时，应特别分清W、Q的正负号，以便准确地判断的正、负。 2．容易出错的几种特殊情况 　 (1)若是绝热过程，则Q=0、W=，即外界对物体做的功等于物体内能的增加； 　 (2)若过程中不做功，即W=0，则Q=_，物体吸收的热量等于物体内能的增加； 　 (3)若过程的始末状态物体的内能不变，即=0，则或，外界对物体做的功等于物体放出的热量。 　 ：关于物体内能的变化，以下说法中正确的是( ) 　 A．物体吸收热量，内能一定增大 　 B．物体对外做功，内能一定减小 　 C．物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变 　 D．物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变 　 答案：C 　 解析：根据热力学第一定律，物体内能的变化与外界对气体做功(或气体对外界做功)、气体从外界吸热(或向外界放热)两种因素有关。物体吸收热量，但有可能同时对外做功，故内能有可能不变甚至减小，故A错。同理，物体对外做功的同时有可能吸热，故内能不一定减小，B错。若物体吸收的热量与对外做功相等，则内能不变，C正确．而放热与对外做功都是使物体内能减小，知D错。 知识点三--热力学第二定律 　 ▲知识梳理 1．两种表述 　 按热传递的方向性来表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。 　 特别提醒：这里所说“自发地”是指没有任何外界的影响或帮助，电冰箱工作时能将冰箱内(温度较低)的热量，传给外界空气(温度较高)，是因为电冰箱消耗了电能，对制冷系统做了功。 　 按机械能与内能转化过程的方向性来表述：不可能从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响。 　 上述两种表述是等价的，即一个说法是正确的，另一个说法也必然是正确的；如果一个说法是错误的，另一个说法必然也是不成立的。 2．热力学第二定律的意义 　 提示了有大量分子参与的宏观过程的方向性，是独立于热力学第一定律的一个重要自然规律。 3．热力学第二定律的微观解释 　 (1)一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。这是热力学第二定律的微观意义。 　 (2)从微观的角度看，热力学第二定律是一个统计规律：一个孤立系统总是从熵小的状态向熵大的状态发展，而熵值较大代表着较为无序，所以自发的宏观过程总是向无序度更大的方向发展。 　 ▲疑难导析 1．两类永动机的比较

2．热力学过程方向性实例 　 (1)高温物体低温物体 　 (2)功热 　 (3)气体体积气体体积 (较大) 　 (4)不同气体A和B混合气体AB 3．热力学第一定律和热力学第二定律 　 热力学第一定律和热力学第二定律是构成热力学知识的理论基础，前者对自然过程没有任何限制，只指出在任何热力学过程中能量不会有任何增加或损失，反映的是物体内能的变化与热量、做功的定量关系。后者则是解决哪些过程可以自发地发生，哪些过程必须借助于外界条件才能进行。 　 特别提醒：在有外界影响的条件下，热量可以从低温物体传到高温物体，如电冰箱；在引起其他变化的条件下内能可以全部转化为机械能：如气体的等温膨胀过程。 　 ：如图中汽缸内盛有一定量的理想气体，汽缸壁是导热的，缸外环境保持恒温，活塞与汽缸壁的接触是光滑的，但不漏气，现将活塞杆与外界连接使杆缓慢地向右移动，这样气体将等温膨胀并通过杆对外做功。若已知理想气体的内能只与温度有关，则下列说法正确的是(　 ) 　 A．气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，因此此过程违反热力学第二定律 　 B．气体是从单一热源吸热，但并未全用来对外做功，因此此过程不违反热力学第二定律 　 C．气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，但此过程不违反热力学第二定律 　 D．A、B、C三种说法都不对 　　　　　　　　 　 答案：C 　 解析：气体是从单一热源吸热，气体从外部环境吸收热量，然后全部用来做功，保持自己的内能不变，要保持外部环境温度不变，需要有别的变化来维持，另外，外界必须发生某种变化，才能拉动杆．故此过程不违反热力学第二定律。 知识点三--能量守恒定律 　 ▲知识梳理 1．能量守恒定律 　 (1)能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变，这就是能的转化和守恒定律。 　 (2)能量的转化和守恒定律是自然界最普遍的规律。 　 (3)永动机是永远造不出来的。 2．能源、环境 　 (1)常规能源：人们把煤、石油、天然气叫做常规能源。常规能源有限，常规能源带来环境问题：温室效应、酸雨、光化学烟雾等。 　 (2)新能源：风能、水流(河流、潮汐)能、太阳能、、热核能、氢能源、反物质能等。 　 说明：风能、水流能、生物质能等是可再生能源，而石油、煤炭、天然气是不可再生能源。 　 ▲疑难导析 对能量守恒定律的理解： 　 1．某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量与增加量相等。 　 2．某个物体能量的减少，一定存在其他物体能量的增加，且减少量和增加量一定相等。 　 3．在利用能量转化与守恒定律解题时，要注意先搞清过程中有几种形式的能在转化或转移，分析初、末状态确定各为多少，再由列式计算。 　 ：如图所示，直立容器内部有被隔板隔开的A、B两部分气体，A的密度小，B的密度较大，抽去隔板，加热气体，使两部分气体均匀混合，设在此过程气体吸热Q，气体内能增量为，则(　 ) 　 A．　　 B． 　 C．　　 D．无法比较 　 答案：B 　 解析：A、B气体开始的合重心在中线下，混合均匀后在中线，所以系统重力势能增大。由能量守恒知：吸收热量一部分增加气体内能，一部分增加重力势能。故。 典型例题透析 题型一-- 热力学第一定律 　 1．内容：外界对物体做的功W加上物体与外界交换的热量Q等于物体内能的变化量，这就是热力学第一定律。 　 2．表达式： 　 说明： 　 (1)为内能变化量，，内能增加；内能减小。 　 (2)外界对物体做正功W为正值，外界对物体做负功W为负值。 　 (3)物体吸收热量，Q为正值，物体放出热量，Q为负值。 　 1、一定质量的非理想气体(分子间的作用力不可忽略)，从外界吸收了J的热量，同时气体对外做了J的功，则： 　 (1)气体的内能_________(填“增加”或“减少”)，其变化量的大小为_________J。 　 (2)气体的分子势能____________(填“增加”或“减少”)。 　 (3)分子平均动能如何变化？ 　 思路点拨：由题意知热量Q为正，功W为负，利用热力学第一定律求解(1)问；分子力做功引起分子势能的变化情况与重力做功引起重力势能的变化类似。 　 解析： 　 (1)因气体从外界吸收热量，所以Q=J，气体对外做功J， 　　 则外界对气体做功J，由热力学第一定律，得 　　 J 　 　所以物体内能减少了 　 (2)因为气体对外做功，体积膨胀，分子间距离增大了，分子力做负功，气体的分子势能增加了。 　 (3)因为气体内能减少了，而分子势能增加了，所以分子平均动能必然减少了，且分子平均动能的减少量一定大于分子势能的增加量。 　 总结升华： 　 (1)做功和热传递两种过程同时发生时，内能的变化就要用热力学第一定律进行综合分析。 　 (2)做功情况看气体的体积：体积增大，气体对外做功，W为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正。若与外界绝热，则不发生热传递，此时Q=0。 举一反三 　 [变式]某体育馆内有一恒温游泳池，水温等于室温，现有一个气泡从水池底部缓缓上升，那么在上升过程中，泡内气体(可视为理想气体)(　 ) 　 A．分子间的平均距离增大　　 B．分子平均动能减小　 C．不断吸热　 D．压强不断减小 　 答案：ACD 　 解析：气泡处在恒温的水池中，可认为温度不变，故平均动能不变，选项B错；气泡从水池底部缓缓上升过程中，其压强在不断减小，由气体压强的微观解释可知，体积必在增大，对外做功，而温度不变，对理想气体而言，其内能不变，由热力学第一定律知，气体必不断从外部环境中吸热，故选项A、C、D正确。 题型二--能的转化和守恒定律 　 (1)能量的转化和守恒定律是自然界最普遍的规律。 　 (2)永动机是永远造不出来的。 　 2、一辆汽车正在平直的公路上以速度v匀速行驶，此时汽车的功率为P，已知汽车的总效率为，所使用的汽油的热值为q(每完全燃烧单位质量的燃料产生的热量叫热值)，现油箱中还有质量为m的汽油。 　 (1)下列关于汽车行驶过程中做功和能量转化情况的说法正确的是(　 ) 　 A．阻力对汽车做负功，机械能转化为内能 　 B．汽车行驶时因能量损失故总能量不守恒 　 C．牵引力对汽车做功，使汽车动能增加 　 D．合外力对汽车的功等于汽油燃烧放出的能量 　 (2)汽车还能行驶多远？(设汽车的质量为M) 　 思路点拨：先求出剩余汽油燃烧放出的能量，再求出汽车匀速运动的时间，便可求还能匀速行驶的距离，再由动能定理求出减速的距离。 　 解析： 　 (1)选A 　 阻力对汽车做功的过程就是机械能转化为内能的过程，尽管汽车能量损失，但总能量是守恒的。汽车做匀速运动，动能不变，合力为零，合力做功为零。 　 (2)汽油燃烧放出的能量 　　 汽车匀速行驶，需要的能量 　　 而 　　 设汽油用完后汽车做匀减速运动的距离为，则由动能定理知 　　 又=fv 　　 汽车行驶的距离 　　 以上各式联立得。 　 总结升华：汽车还能行驶的距离应包括汽油用完后减速运动的距离，很多人漏掉这一段，而只求出匀速行驶距离。 举一反三 　 [变式]取一个横截面积是的不高的圆筒，筒内装水0.6kg，用来测量射到地面的太阳能，某天中午在太阳光照射2min后，水的温度升高了1℃。水的比热容为4.2×10³J/(kg·℃)。 　 (1)计算在阳光直射下，地球表面每平方米每秒钟获得的能量。 　 (2)已知射到大气顶层的太阳能只有43%到达地球表面，另外57%被大气吸收和反射而未到达地球表面，太阳表面到地球表面的距离为r=m，试估算出太阳辐射的功率。(此问结果保留二位有效数字) 　解析： 　 (1)水吸热 　　 地面每平方米每秒钟获得的能量 　 (2)每平方米每秒钟，在大气顶层得到的太阳能为 　　 太阳辐射功率。 题型三--热力学第二定律 　 热力学第二定律两种表述尽管形式不同，但实质是相同的，都揭示了有大量分子参与的宏观过程的方向性。 　 3、已知太阳每年辐射到地球上的能量可达，日地距离为r=m，地球半径R=m。 　 (1)试估算太阳每年释放出的能量是多少？ 　 (2)如果太阳辐射到地球上的能量全部用来推动热机发电，能否每年发出度电？ 　 思路点拨：此题考查学生的建模能力，即太阳辐射的总能量是分布在以日地距离为半径的球面上；由热力学第二定律可知，从单一热源吸收的热量不可能全部用来对外做功，所以不可能每年发出度电。 　 解析： 　 (1)太阳辐射的能量向四面八方辐射，地球仅仅是其中的一个“小元”，因此太阳辐射的能量只有很少的一部分到达地球，已知日地距离为 r=m，地球半径为 R=m，所以地球的有效接收面积为 ，地球运转轨道所在的球面面积为 ，所以太阳辐射总能量为 　　 　 (2)每年到达地球的能量为，利用该能量推动热机发电，由热力学第二定律可知，其发电量必小于度电。 　 总结升华：热力学第二定律提示了有大量分子参与的宏观过程的方向性，是独立于热力学第一定律的一个重要自然规律。 举一反三 　 [变式]用两种不同的金属丝组成一个回路，接触点1插在热水中，接触点2插在冷水中，如图所示，电流计指针会发生偏转，这就是温差发电现象。关于这一现象，说法正确的是(　 ) 　 A．这一实验过程不违反热力学第二定律 　 B．在实验过程中，热水一定降温、冷水一定升温 　 C．在实验过程中，热水内能全部转化成电能，电能则部分转化成冷水的内能 　 D．在实验过程中，热水的内能只有部分转化成电能，电能则全部转化成冷水的内能 　　　　　　　 　 答案：AB 　 解析：在实验过程中，热水内能的一部分转化成电能，电能则部分转化成冷水的内能，因为在转化过程中电路要发热，此实验遵守热力学第二定律，因此A、B正确，C、D错误。

知识要点梳理 知识点一-- 物质是由大量分子组成的 　 ▲知识梳理 1．分子体积 　 分子体积很小，它的直径数量级是m。 　 油膜法测分子直径：，V是油滴体积，S是水面上形成的单分子油膜的面积。 2．分子质量 　 分子质量很小，一般分子质量的数量级是㎏。 3．阿伏伽德罗常数 　 1摩的任何物质含有的微粒数相同，这个数的测量值。 　 ▲疑难导析 　 关于计算分子大小的两种物理模型： 1．对于固体和液体 　 对于固体和液体，分子间距离比较小，可以认为分子是一个个紧挨着的，设分子体积为，则分子直径： (球体模型)， (立方体模型)。 2．对于气体 　 对于气体，分子间距离比较大，处理方法是建立立方体模型，从而可计算出两气体分子之间的平均间距。 　 说明： 　 (1)不论把分子看成是球体还是立方体，都是一种近似的处理方法，得出的结果虽然稍有不同，但不会影响到分子直径的数量级都是m这一点。 　 (2)估算问题常用到的一些常识性的数据：如室温可取27℃；地球公转周期为365天；地球自转周期为24h；月球绕地球转动周期为30天；标准状态下气体压强=76cmHg、温度T=273K、体积V=22.4L等。 　 ：在用油膜法测定分子直径的实验中，若已知该种油的摩尔质量为M，密度为，油滴质量为m，油滴在液面上扩展后的最大面积为S，以上各量均为国际单位，那么，下列各式中正确的是 (　 ) 　 A．油分子直径　　　　 B．油分子直径 　 C．油滴所含分子数为　　 D．油滴所含分子数为 　 答案：BC 　 解析：油滴的体积为，则分子直径，A错，B项正确。 　　 油滴中所含的分子数，故C对，D错。 知识点二--分子永不停息地做无规则热运动 　 ▲知识梳理 1．分子永不停息做无规则热运动的实验事实：扩散现象和布郎运动。 　 扩散现象在说明分子在不停地运动着的同时，还说明了分子之间有空隙。水和酒精混合后的体积小于原来总体积之和，就是分子之间有空隙的一个例证。 2．布朗运动 　 布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的固体微粒的无规则运动。布朗运动不是分子本身的运动，但它间接地反映了液体(气体)分子的无规则运动。 3．实验中画出的布朗运动路线的折线，不是微粒运动的真实轨迹。 　 因为图中的每一段折线，是每隔30s时间观察到的微粒位置的连线，就是在这短短的30s内，小颗粒的运动也是极不规则的。 4．布朗运动产生的原因 　 大量液体分子(或气体)永不停息地做无规则运动时，对悬浮在其中的微粒撞击作用的不平衡性是产生布朗运动的原因。简言之：液体(或气体)分子永不停息的无规则运动是产生布朗运动的原因。 5．影响布朗运动激烈程度的因素 　 固体微粒的大小和液体(或气体)的温度。固体微粒越小，液体分子对它各部分碰撞的不均匀性越明显；质量越小，它的惯性越小，越容易改变运动状态，所以运动越激烈；液体(或气体)的温度越高，固体微粒周围的液体分子运动越不规则，对微粒碰撞的不平衡性越强，布朗运动越激烈。 6．能在液体(或气体)中做布朗运动的微粒都是很小的，一般数量级在m，这种微粒肉眼是看不到的，必须借助于显微镜。 　 风天看到的灰砂尘土都是较大的颗粒，它们的运动不能称为布朗运动，另外它们的运动基本属于在气流作用下的定向移动，而布朗运动是无规则运动。 　 ▲疑难导析 1．布朗运动与扩散现象的异同 　 (1)它们都反映了分子在永不停息地做无规则运动； 　 (2)它们都随温度的升高而表现得更明显； 　 (3)布朗运动只能在液体、气体中发生，而扩散现象可以发生在固体、液体、气体任何两种物质之间。 2．热运动与机械运动 　 由于物体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则的、带有偶然性的，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律，这种规律叫做统计规律。大量分子的集体行为受到统计规律的支配。 　 热运动中每个分子的运动速度无论是方向还是大小都在不断地变化。标准状况下，一个空气分子在1s内与其他空气分子的碰撞达到65亿次之多，所以大量分子的运动是十分混乱的，其中单个分子的速率测定是做不到的。 　 在任一时刻，物体内既具有速率大的分子，也具有速率小的分子。由于分子之间的相互碰撞，使速率很大和速率很小的分子的个数所占的比例相对较少，大多数分子的速率和某一平均速率相差很小。通常所说分子运动的速率，均指它们的平均速率，分子的平均速率是很大的，且和物体的温度以及分子的种类有关。例如，一般室温下，氢分子的平均速率约为2000m/s，而汞的分子平均速率约为200m/s。 　 机械运动指宏观物体整体的运动，与热运动是两种不同的运动形式，所以机械运动与热运动的速率不存在对应关系。必须注意，不能把布朗运动叫做热运动。 　 ：如图所示是关于布朗运动的实验，下列说法中正确的是(　 ) 　 A．图中记录的是分子无规则运动的情况 　 B．图中记录的是粒子做布朗运动的轨迹 　 C．实验中可以看到，粒子越大，布朗运动越明显 　 D．实验中可以看到，温度越高，布朗运动越激烈 　 答案：D 　 解析：布朗运动不是固体分子的无规则运动，而是大量液体分子无规则热运动时与悬浮在液体中的小颗粒发生碰撞，从而使小颗粒做无规则运动，即布朗运动是分子热运动的反映．温度越高，分子运动越激烈，布朗运动也越激烈，可见A错误，D正确．粒子越小，某一瞬间跟它撞击的分子数越少，撞击作用的不平衡性表现得越明显，即布朗运动越显著，故C错．图中每个拐点记录的是粒子每隔30 s的位置；而在30 s内粒子做的也是无规则运动，而不是直线运动，故B错。 知识点三--分子间存在着相互作用力 　 ▲知识梳理 1．分子间的引力和斥力同时存在，实际表现出来的分子力是分子引力和斥力的合力。 　 分子间的引力和斥力只与分子间距离(相对位置)有关，与分子的运动状态无关。 2．分子间的引力和斥力都随分子间的距离r的增大而减小，随分子间的距离r的减小而增大，但斥力的变化比引力的变化快。 3．分子力F和距离r的关系 　 如图所示，F＞0为斥力，F＜0为引力，横轴上方的虚线表示分子间斥力随r的变化图线，横轴下方的虚线表示分子间引力随r的变化图线，实线为分子间引力和斥力的合力F(分子力)随r的变化图线。 　　　　　　　　 　 (1)当时，分子间引力和斥力相平衡，，分子处于平衡位置，其中为分子直径的数量级，约为m。 　 (2)当时，，对外表现的分子力F为斥力。 　 (3)当时，，对外表现的分子力F为引力。 　 (4)当时，分子间相互作用力变得十分微弱，可认为分子力F为零(如气体分子间可认为作用力为零)。 　 ▲疑难导析 1．引起分子间相互作用力的原因 　 分子间相互作用力是由原于内带正电的原子核和带负电的电子间相互作用而引起的。 2．对气体很难被压缩的解释 　 有的同学认为：气体被压缩时，当体积压缩到一定程度后就很难再继续压缩了，这是由于气体分子间的分子力表现为斥力的缘故。其实这种说法是不正确的。因为气体分子间的距离往往都是大于的，表现出来的分子力是引力。至于很难压缩是由于气体的体积减小，单位体积内的分子数增加，单位面积上受到气体分子的碰撞作用增大，即压强增大，所以就难压缩。 　 ：分子间同时存在吸引力和排斥力，下列说法正确的是(　 ) 　 A．当物体内部分子间的吸引力大于排斥力时，物体的形态表现为固体 　 B．当物体内部分子间的吸引力小于排斥力时．物体的形态表现为气体 　 C．当分子间的距离增大时，分子间的吸引力和排斥力都减小 　 D．当分子间的距离减小时，分子间的吸引力增大而排斥力减小 　 答案：C 　 解析：气体的分子间距约为，分子力约为零，所以选项B错误；物体的形态表现为固体时，分子间距约为，分子力约为零，所以选项A错误；当分子间距增大时，分子间的吸引力和排斥力都减小，选项C正确；分子间距减小时，分子间的吸引力和排斥力都增大．斥力比引力增加得更快，表现为斥力，选项D错误． 知识点四--温度和温标 　 ▲知识梳理 1．热平衡定律 　 如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡，这个结论称为热平衡定律。 　 一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。 2．温度和温标 　 (1)温度宏观上表示物体的冷热程度。从分子运动论的观点来看，温度标志着物体内部分子无规则热运动的激烈程度，温度越高，物体内部分子的热运动越激烈，分子的平均动能就越大。温度的高低是物体分子平均动能大小的宏观标志。 　 (2)温度的数值表示方法叫做温标。常用温标有两种：

温标	摄氏温标	热力学温标
零度的规定	冰水混合物的温度	－273.15℃
温度名称	摄氏温度	热力学温度
温度符号	t	T
温度的单位名称	摄氏度	开尔文
温度的单位符号	℃	K
关系

　 特别提醒： 　 (1)热力学温度的零度叫做绝对零度，它是低温的极限，可以无限接近但不能达到。 　 (2)热力学温度是国际单位制中七个物理量之一，因此它的单位属基本单位。 　 (3)用热力学温标表示的温度和用摄氏温标表示的温度，虽然起点不同，但所表示温度的间隔是相同的, △T=△t。 　 (4)温度是大量分子热运动的集体行为，对个别分子来说温度没有意义。 　 ▲疑难导析 　 对温度的理解： 1．宏观上 　 (1)温度的物理意义：表示物体冷热程度的物理量。 　 (2)与热平衡的关系：各自处于热平衡状态的两个系统，相互接触时，它们相互之间发生了热量的传递，热量从高温系统传递给低温系统，经过一段时间后两系统温度相同，达到一个新的平衡状态。 2．微观上 　 (1)反映物体内分子热运动的剧烈程度，是大量分子热运动平均动能的标志。 　 (2)温度是大量分子热运动的集体表现，是含有统计意义的，对个别分子来说温度是没有意义的。 　 特别提醒：两个系统达到热平衡时，不再发生热量的传递，它们的温度必相同，但它们的压强、体积不一定相同。 　 ：关于平衡态和热平衡，下列说法中正确的是(　 ) 　 A．只要温度不变且处处相等，系统就一定处于平衡态 　 B．两个系统在接触时它们的状态不发生变化，这两个系统的温度是相等的 　 C．热平衡就是平衡态 　 D．处于热平衡的几个系统的温度一定相等 　 答案：BD 　 解析：一般来说，描述系统状态的参量不只温度一个，根据平衡态的定义可以确定A错，根据热平衡的定义可知B和D正确，平衡态是指某一系统而言的，热平衡是两个系统相互影响的最终结果，可见C错，故应选BD。 知识点五--物体的内能 　 ▲知识梳理 1．分子动能、分子势能、内能的比较 　 见下表：

	分子的动能	分子势能	物体的内能
定义	分子无规则运动(即热运动)的动能	由分子间相对位置决定的势能	物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和
决定大小的因素	温度是物体分子热运动的平均动能的标志 温度升高，分子热运动的平均动能就增大	分子势能()随分子间距离(r)变化 物体内所有分子势能的总和跟物体的体积有关	物体的内能在宏观上与质量、温度、体积有关 当分子间作用力忽略不计时，就不具有分子势能。因此理想气体就不具有分子势能。一定质量理想气体的内能只由温度决定
备注	温度、内能等，只对大量分子才有意义，不能像研究机械运动那样，取单个分子或几个分子作为研究对象，应用以上物理量去描述它们，那样做也是没有意义的

2．分子势能跟分子间距离r有关 　 (1)一般选取两分子间距离很大()时，分子势能为零。分子势能跟分子间距离r关系如图所示： 　　　　　　　　　　 　 (2)在的条件下，分子力为引力，当两分子逐渐靠近至过程中，分子力做正功，分子势能减小。 　 在的条件下，分子力为斥力，当两分子间距离增大至过程中，分子力也做正功，分子势能也减小。 　 当两分子间距离时，分子势能最小。 　 ▲疑难导析 1．分子势能的分析 　 分子势能是由于分子之间有相互作用力，当分子间距离发生变化时，分子力要做功，使能量状态发生变化。分子势能与其它势能相似：分子力做正功，势能减小，分子力做负功(克服分子力做功)，势能增大；分子势能是相对的，只有确定零点后才有确切值；当选无穷远为势能的零点，那么物体的分子势能小于零，因为两个分子之间从很远到接近过程中，首先体现的是引力，靠近过程，引力做正功，势能减小，当时势能最小；分子动能和分子势能可以相互转化，固体分子总是在固定位置振动，就是分子动能和势能相互转化，若分子有足够大的动能，它就可以克服其它分子对它的束缚力而离开这个物体。 　 物体的分子势能与物体的体积有密切关系，物体体积改变，物体的分子势能必定发生改变。 2．物体的内能跟机械能的区别 　 (1)能量的形式不同：物体的内能和物体的机械能分别跟两种不同的运动形式相对应，内能是由于组成物体的大量分子的热运动及分子间的相对位置而使物体具有的能。而机械能是由于整个物体的机械运动及其与它物体间相对位置而使物体具有的能。 　 (2)决定能量的因素不同：内能只与(给定)物体的温度和体积有关，而与整个物体的运动速度跟物体的相对位置无关。机械能只与物体的运动速度和跟其他物体的相对位置有关，与物体的温度体积无关。 　 (3)一个具有机械能的物体，同时也具有内能；一个具有内能的物体不一定具有机械能。 　 (4)内能和其它形式的能可以相互转化，在转化的过程中满足能量守恒定律。 　 特别提醒： 　 (1)物体的体积越大，分子势能不一定就越大，如0℃的水结成0℃的冰后体积变大，但分子势能却减小了。 　 (2)理想气体分子间相互作用力为零，故分子势能忽略不计，一定质量的理想气体内能只与温度有关。 　 (3)机械能和内能都是对宏观物体而言的，不存在某个分子的内能、机械能的说法。 　 ：若两个分子间距离发生变化，两分子间的相互作用和分子势能也会随之变化。下列判断正确的是(　 ) 　 A．若两分子处于平衡位置，分子间没有引力和斥力 　 B．若两分子间距离减小，分子间的引力和斥力都增大 　 C．若两分子间距离增大，分子间引力将增大，而斥力将减小 　 D．若两分子间距离增大，分子势能一定增大 　 答案：B 　 解析：引力和斥力都随间距的减小而增大，只是斥力受距离的影响大。分子力做功决定分子势能的变化，B对。 典型例题透析 题型一--微观量的计算 　 阿伏伽德罗常数是个十分巨大的数字，分子的体积和质量都十分小，从而说明物质是由大量分子组成的。阿伏伽德罗常数是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁．在此所指微观物理量为：分子的体积、分子的直径d、分子的质量m。宏观物理量为：物质的体积V、摩尔体积、物质的质量M、摩尔质量、物质的密度。 　 (1)计算分子质量： 　 (2)计算分子的体积： 　 (3)计算物质所含的分子数： 　 特别提醒：计算分子大小常用两种物理模型 　 　(球体模型)， (立方体模型)。 对于气体，分子间距离比较大，只能用立方体模型。 　 1、一个房间的地面面积是15，高为3m。已知空气的平均摩尔质量是。通常用空气湿度(有相对湿度、绝对湿度)表示空气中含有的水蒸气情况，若房间内所有水蒸汽凝结成水后的体积为，已知水的密度为，水的摩尔质量，求： 　 (1)房间内空气的质量 　 (2)房间中有多少个水分子？ 　 (3)估算一个水分子的线度多大？(保留两位有效数字) 　 思路点拨：此题是估算题，因此可将空气看作标准状况，即压强为(1大气压)，温度为273K(0℃)，此时，每摩尔空气占有体积22.4L。 　 解析： 　 (1)由已知条件可得 　　 房间内空气的物质的量为： 　　 房间内空气的质量为： 　 (2)水的摩尔体积： 　　 房间中的水分子数： 　 (3)建立水分子的球模型有： 　　 水分子直径： 　　 或建立水分子的立方体模型，有： 　　 水分子直径：。 　 总结升华：不论把分子看成是球体还是立方体，都是一种近似的处理方法，得出的结果虽然稍有不同，但不会影响到分子直径的数量级都是m这一点。 举一反三 　 [变式]某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为，每个分子的质量和体积分别为m和，则阿伏加德罗常数可表示为(　 ) 　 A．　 B．　　 C．　　 D． 　 答案：BC 　 解析：气体的体积是指气体所充满的容器的容积，它不等于气体分子个数与每个气体分子体积的乘积，所以A、D错；由质量、体积、密度关系可推知B、C正确。 题型二--分子力的理解和应用 　 与分子力特点有关的习题主要有三类：一是判断对分子力特点的描述是否正确；二是利用分子力特点研究分子力做功、分子的加速度；三是与实际相关联的问题。要正确分析这些问题，必须准确把握分子的特点，熟知分子间斤力、引力及合力随分子间距离的变化规律。应弄清楚是分子力原因还是其它力作用的结果，切不可见了相斥、相吸就与分子力联系。 　 2、当两个分子间距离为时，分子力为零，下列关于分子力说法中正确的是(　 ) 　 A．当分子间的距离为时，分子力为零，也就是说分子间既无引力又无斥力 　 B．分子间距离小于时，分子间表现出是斥力 　 C．当分子间相互作用力表现为斥力时，分子距离变大时，斥力变大 　 D．在分子力作用范围内，不管，还是，斥力总比引力变化快 　 思路点拨：分子间的引力和斥力都随分子间的距离r的增大而减小，随分子间的距离r的减小而增大，但斥力的变化比引力的变化快。 　 解析：分子间同时存在引力和斥力，当时引力和斥力相等，所以A错。分子间引力和斥力都随分子间距离减小而增大，但斥力比引力变化得快，当时，随距离的减小，引力和斥力都增大，但斥力增加比引力快，故B、D正确，C错。正确选项为B、D。　 　 答案：BD 　 总结升华：本题考查分子力随分子间距离变化规律。对分子力认识，应掌握分子力随分子距离的增大而减小的关系。 举一反三 　 [变式]如图所示，甲分子固定于坐标原点O，乙分子从无穷远处由静止释放，在分子力作用下靠近甲。图中b点是引力最大处，d点是分子靠得最近处，则乙分子加速度最大处可能是(　 ) 　 A．a点　　 B． b点 　 C．c点　　 D． d点 　 答案：D 　 解析：a点和c点处分子间的作用力为零，乙分子的加速度为零。从a点到c点分子间的作用力表现为引力，分子间的作用力做正功，速度增加，从c点到d点分子间的作用力表现为斥力，分子间的作用力做负功。由于到d点分子的速度为零，因分子引力做的功与分子斥力做的功相等，即，所以。故分子在d点加速度最大。正确选项为D。 题型三--分子做功与分子势能变化的关系 　(1)熟练掌握和图象。 　 (2)解决这类问题的关键要学会模型迁移：分子力做功与分子势能的关系与重力、弹性力做功与势能变化的关系一样。 　 (3)分子势能的变化与分子做功的关系 　 ①分子力做正功，分子势能减小。 　 ②分子为做负功，分子势能增大。 　 ③分子势能的零值是人为规定的，但分子间距离为时，分子势能一定有最小值。 　 3、如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上距原点为的位置，虚线分别表示分子间的斥力和引力的变化情况，实线表示分子间斥力和引力的合力的变化情况，若把乙分子由静止释放，则乙分子(　 ) 　 A．从到做加速运动，从到O做减速运动 　 B．从到做加速运动，从到做减速运动 　 C．从到分子势能先减少后增加 　 D．从到分子势能先增加后减少 　 思路点拨：利用题图确定分子的运动情况；利用确定分子势能的变化。 　 解析：由题图可知，分子力在从到过程中表现为引力，乙分子做加速运动；在从到O过程中分子力表现为斥力，乙分子做减速运动，所以分子势能先减少后增加。即在→→过程中分子势能减小，在→O过程中分子势能增加。故本题正确选项为A。 　 答案：A 　 总结升华： 　 (1)本题应特别注意分子力和分子力做功与距离变化的关系，此外还应注意分子力表现为引力时，分子做加速运动，分子力表现为斥力时，分子做减速运动。 　 (2)分子势能与弹簧振子的弹性势能相类似，当弹簧为原长时弹性势能最小，无论弹簧伸长，还是弹簧压缩，弹性势能都会增大，分子势能与此非常类似，选无穷远处分子势能为零，当时分子势能最小，无论分子间距增大或分子间距减小，分子势能都会增加。另外分子势能与物体的重力势能无关。(如图为分子势能与分子间距r之间的关系图线)。 　　　　　　　　　 举一反三 　 [变式]如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是(　 ) 　 A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为m 　 B．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为m 　 C．若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力 　 D．若两个分子间距离越来越大，则分子势能越来越大 　 答案：B 　 解析：分子间同时存在着引力和斥力，它们都随分子间距离的增大而减小，但斥力变化得快，且(数量级)处斥力和引力大小相等，故ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点坐标的数量级为，A错B对；若两分子间的距离大于e点坐标时，分子作用力表现为引力，C错；若在范围内，分子间距增大，分子势能减小，D错。 题型四--物体的内能 　 一般说来物体内能的决定因素可从两个方面判定：微观决定因素；宏观决定因素。 　 (1)微观决定因素：分子的势能、分子的平均动能、分子的个数。 　 (2)宏观决定因素：物体的体积、物体的温度、物体所含物质的多少，即物质的量。 　 4、关于物体的内能，下列说法中正确的是(　 ) 　 A．当物体的机械能为零时，内能也一定为零 　B．高空高速飞行的飞机，由于组成飞机的分子都具有这一高度和速度，所以分子由于上述原因所具有的动能和势能的总和就是飞机的内能 　 C．南极零下80摄氏度的冰块，其内能不为零 　 D．温度是物体内能的标志，温度低的物体的内能一定比温度高的物体的内能少些 　 解析：物体的内能是指物体内所有分子热运动动能和分子势能之和，与宏观机械运动的动能、势能(即机械能)大小无关．在任何情况下内能都不为零，故A、B错C对；温度是分子平均动能的标志，温度低的物体不一定比温度高的物体内能少，因为内能的多少除与物体温度有关外，还与物质的量、体积、物态有关，故D错。 　 答案：C 　 总结升华：一个具有机械能的物体，同时也具有内能；一个具有内能的物体不一定具有机械能。 举一反三 　 [变式]把一个物体竖直下抛，下列哪种情况是在下落的过程中发生的(不考虑空气阻力)(　 ) 　 A．物体的动能增加，分子的平均动能也增加　 B．物体的重力势能减少，分子势能却增加 　 C．物体的机械能保持不变　　　　　 D．物体的内能保持不变 　 答案：CD 　 解析：物体下落的过程，不考虑空气胆力，只有系统内的重力做功，机械能不变，物体下落过程中，物体的温度和体积也没有发生变化，所以分子热运动的平均动能和分子势能都保持不变，因此，选项A和B是错误的。

知识要点梳理 知识点一--压强的理解和计算 　 ▲知识梳理 1．静止或匀速运动系统中封闭气体压强的确定 　 (1)液体封闭的气体的压强 　 ①平衡法：选与气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，利用它的受力平衡，求出气体的压强。熟练后可直接由压强平衡关系写出待测压强，不一定非要从力的平衡方程式找起。 　 ②取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面,由两侧压强相等建立方程求出压强。 　 选取等压面时要注意，等压面下一定要是同种液体，否则就没有压强相等的关系。 　 (2)固体(活塞或气缸)封闭的气体的压强 　 由于该固体必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进行受力分析，由平衡条件建立方程，来找出气体压强与其它各力的关系。 2．加速运动系统中封闭气体压强的确定 　 要恰当地选择研究对象进行受力分析，然后依据牛顿第二定律列式求出封闭气体的压强。一般地，进行受力分析的研究对象选择为与封闭气体相联系的液柱、活塞或气缸等。该解法的实质就是把要求解的热学中的压强问题转化为力学问题。 　 特别提醒：气体问题中应用牛顿第二定律列式时，式中气体压力中的“p”必须采用国际单位。如题中告诉压强为75cmHg，则应写成Pa。 　 ▲疑难导析 1．气体的压强与大气压强 　 因密闭容器中的气体密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可以忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生，与地球引力无关。气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的。 　 大气压强却是由于空气受到重力作用而产生的。由于地球引力作用的原因，大气层的分子密度上方小下方大，从而使得大气压强的值随高度而减小。 2．求解气体的压强时，应注意： 　 (1)封闭气体对器壁的压强处处相等。 　 (2)同种液体，如果中间间断，那么同一深度处压强不相等。 　 (3)求解液体内部深度为h处的总压强时，不要忘记液面上方气体的压强。 　 ：全自动洗衣机有一个水位开关，它是一个压力开关。水位开关的工作原理是利用开关内的空气室里的空气随着水位上升所增加的压力，使开关动作，关闭水阀。在排水时，随着水位的下降，空气室内的压力随之下降，开关回复到初始位置。从图中可看到当水注进洗衣桶后，空气很快被封闭在左侧小管中，随着水位的上升，封闭空气的压强增大。通常桶内外液面差约为15-35cm，水的密度为ρ=1×10³kg/m³，标准大气压为p₀=1×10⁵Pa求： 　 (1)封闭空气的压强数值大约有多少？ 　 (2)若橡胶膜片的半径为2.5cm，则压缩空气对橡胶膜片的压力有多少？ 　　　　　　　　 　 解析： 　 (1)封闭空气的压强数值可根据洗衣桶的水位差来确定。 　　 根据得：封闭空气的压强在1.015Pa到1.034Pa之间。 　 (2)根据得：压缩空气对橡胶膜片的压力在199 N到203 N之间。 知识点二--气体实验定律 　 ▲知识梳理 1、气体实验定律 　 (1)等温变化 　 ①等温变化：一定质量的气体，在温度不变的情况下其压强随体积的变化关系。 　 ②玻意耳定律 　 内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。 　 公式：或 或(常量) 　 (2)等容变化 　 ①等容变化：一定质量的气体在体积不变的情况下，压强随温度的变化关系。 　 ②查理定律 　 内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。 　 公式：或或(常量) 　 (3)等压变化 　 ①等压变化：一定质量的气体在压强不变的情况下，体积随温度的变化关系。 　 ②盖·吕萨克定律 　 内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积V与热力学温度T成正比。 　 公式：或或(常量) 2、气体实验定律三种图线的对比

定律	变化过程	同一气体的两条图线	图线特点
玻 意 耳 定 律	等 温 变 化		A：在图中是双曲线。由知：T越大，值越大，所以远离原点的等温线温度越高，即 B：在图中是通过原点的倾斜直线。由知：，斜率越大 T越大，
查 理 定 律	等 容 变 化		A：在图中是通过t轴上－273.15℃的直线。由于在同一温度(如0℃)下同一气体的压强大时，体积小，所以 B：在图中是通过原点的倾斜直线，由得，可见体积V大时斜率小，所以
盖 │ 吕 萨 克 定 律	等 压 变 化		A：在图中是通过t轴上一273.15℃的直线。由于在同一温度(如0℃)下同一气体的体积大时，压强小，所以 B：在图中是通过原点的倾斜直线。由得，可见压强p大时斜率小，所以

　 特别提醒：在应用气体图象分析问题时，一定要看清纵、横坐标所代表的物理量，尤其是横坐标表示的是摄氏温度还是热力学温度。 　 ▲疑难导析 1．处理气体状态变化的常用方法 　 (1)极端分析法(合理外推法) 　 在具体的物理问题中，把某变化条件合理外推到区间的两端，则由物理概念或规律将矛盾迅速暴露出来，从而缩短分析的时间，提高判断的效率，避免繁琐的计算。 　 特别提醒： 　 ①极端分析法对定性处理选择题、填空题中增大、减小、向左、向右等问题时特别方便。但对先增后减或先减后增的情况不适用。 　②“合理外推”不能违背物理概念、规律的约束，应在题设物理情景、条件变化范围内外推。 　 (2)假设法 　 先假设某一个量(如：封闭气体的体积、水银面的相对位置等)不变，判断出封闭物的平衡条件是否被破坏，进而判断出封闭物的相对移动方向。 　 (3)利用图线分析气体状态的变化 　 有些气体状态变化的问题利用图象也可以很方便地进行分析判断。 　 利用图象分析判断问题，首先要对图线的意义(斜率等)有正确的理解；其次能根据题给变化过程从三种图象(、、)中选取便于进行讨论的一种；再就是能根据题给变化过程正确地画出图线。 2．对气体图象的讨论 　 (1)直线形图线给出的关系式 　　　　　　　　　 　　 　从图中可得等压过程中 　　 同理可得等容过程中 　　 上述两关系式在比例法解题中经常用到。 　 (2)由图线讨论理想气体的功、热量和内能 　　 等温线：一定质量的理想气体， 　　 a→b，等温降压膨胀，内能不变，吸热等于对外做功。 　　 b→c，等容升温升压，不做功，吸热等于内能增加。 　　 c→a，等压降温收缩，外界做功和内能减少等于放热。 　　　　　　　　　 　　 等容线：一定质量的理想气体， 　　 状态及能量变化同等温线。 　　　　　　　　 　　 等压线：一定质量的理想气体， 　　 a→b，等温升压收缩，内能不变，外界做功等于放热。 　　 b→c，等压升温膨胀，吸热等于内能增加和对外做功。 　　 c→a，等容降温降压，内能减少等于放热。 　　　　　　　　　 　 特别提醒：气体状态变化过程，一定同时满足状态方程和能量守恒定律。 　 ：如图所示，气缸中封闭着温度为100℃的空气，一重物用绳索经滑轮跟缸中活塞相连接，重物和活塞都处于平衡状态，这时活塞离气缸底的高度为10cm，如果缸内空气变为0℃，重物将上升　 cm。 　　　　　　　　　　 　 解析：汽缸中封闭气体做等压变化。 　　 　　 　　 由得： 　　 解得h=2.68cm。 知识点三--理想气体状态方程 　 ▲知识梳理 1、理想气体 　 (1)宏观上讲 　 理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体。实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体。 　 (2)微观上讲 　 理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。 　 特别提醒：理想气体是不存在的，它是实际气体在一定程度的近似，是一种理想化的模型。“理想气体”如同力学中的“质点”一样，是一种理想的物理模型，是一种重要的物理研究方法。对“理想气体”研究得出的规律在很大温度范围和压强范围内都能适用于实际气体，因此它是有很大实际意义的。 2、理想气体状态方程 　 (1)内容 　 一定质量的某种理想气体在从一个状态1变化到另一个状态2时，尽管p、V、T都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变，这就叫作一定质量的理想气体的状态方程。 　 (2)表达式 　 (或) 　 在中，恒量C与气体的种类和质量无关，即只要物质的量相同，C就相同。 　 (3)适用条件 　 一定质量、理想气体。 　 (4)推导(利用任何两个等值变化过程) 　 例如：从状态1状态C状态2， 　　 由和联立即得。 　　　　　　　　　 3、几个有用的推论 　 (1)查理定律的推论：　　　 ① 　 (2)盖·吕萨克定律的推论：　 ② 　 (3)理想气体状态方程的推论： 　　 a.密度方程：　　　　 ③ 　　 b.分态式方程：　 ④ 　 特别提醒： 　 (1)运用①式可以解决温度变化时水银柱的移动问题，要注意温度升高时，水银柱向压强增加少的一侧移动；温度降低时，水银柱向压强减少量多的一侧移动。 　 (2)一般利用③式求解变质量问题，但也可解决定质量问题。 　 ▲疑难导析 1．对理想气体状态方程从以下几点理解、掌握 　 (1)适用对象：一定质量的理想气体。 　 (2)应用理想气体状态方程的关键是：对气体状态变化过程的分析和状态参量的确定。即：“一过程六参量”。 　 (3)应用理想气体状态方程解题的一般思路和步骤： 　 运用理想气体状态方程解题前，应确定在状态变化过程中保持质量不变。解题时，第一，必须确定研究对象，即某一定质量的气体，分析它的变化过程。第二，确定初、末两状态，正确找出初、末两状态的六个状态参量，特别是压强。第三，用理想气体状态方程列式，并求解。 　 (4)注意方程中各物理量的单位。T必须是热力学温度，公式两边中p和V单位必须统一，但不一定是国际单位。 2．对有相互联系的两部分(或几部分)气体，我们简称之为“关联气体”。 　 研究该类问题时，一般也要先对各部分气体做“隔离体”。即先分别以各部分气体为研究对象，分析状态参量，根据变化特征列出状态方程；然后分析关联气体间压强的关系、体积的关系等，建立相应的辅助方程。 3．对讨论型、判断型的气体问题分析 　 有一些气体问题，若根据题给条件作定性分析，会发现气体的末状态不能被唯一确定，具有多种可能性，不同的可能性与不同的外界条件相对应，这就形成了两种类型的气体问题。一种类型的问题是要对气体的各种可能状态一一进行讨论(讨论型)，分析找出每种可能状态成立的条件及其结论；另一类型的问题是要根据题给条件，进一步定量地分析判断(判断型)，看看究竟哪种可能状态是符合题意的真实状态，继而对该种状态进行研究。 　 分析求解这两种类型的问题，都要求考虑问题必须全面，对各种可能性都要考虑到；还要善于找出气体状态发生转折和突变的临界状态，确定出临界状态时对应的一些临界值。 　 ：用销钉固定的活塞把水平放置的容器隔成A、B两部分，其体积之比，如图所示，起初A中有温度为127℃、压强为的空气，B中有压强为、温度为27℃的空气，拔出销钉后使活塞无摩擦地移动，(不漏气)由于器壁缓慢导热，最后温度都变成27℃，活塞也停止住，求最后A中气体的压强。 　　　　　　　　　 　 解析：对A部分气体，初态： 　　 末态： 　　 由状态方程得，即　 ① 　　 对B部分气体：初态： 　　 末态： 　　 由状态方程得，即　 ② 　　 又对A、B两部分气体　 ③ 　　 　④ 　　 由①②③④联立得。 知识点四--气体分子运动的特点 　 ▲知识梳理 1、气体分子运动的特点 　 (1)气体分子之间的距离很大，大约是分子直径的10倍，在空间能够自由移动，可以充满它所能达到的空间。 　 (2)分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目都相等。 　 (3)每个气体分子都在做永不停息的运动，常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒，在数量级上相当于子弹的速率。 　 (4)大量分子的热运动与统计规律有关，单个分子的运动没有什么规律，速率分布表现为“中间多，两头少”。 2、气体压强的产生 　 从分子动理论的观点看，气体的压强是大量气体分子对容器碰撞而产生的。从微观角度看，气体压强的大小跟两个因素有关：一个是平均动能，一个是分子密度。 　 气体分子的平均动能越大，分子撞击器壁时对器壁产生的作用力越大，气体的压强就越大。而温度是分子平均动能的标志，可见气体的压强跟温度有关。 　 气体分子越密集，每秒撞击器壁单位面积的分子越多，气体的压强就越大，一定质量的气体体积越小，分子越密集，可见气体的压强跟体积有关。 　 特别提醒： 　 ①气体的压强：容器中的大量气体分子对器壁的频繁碰撞，就对器壁产生一个持续的均匀的压力，而器壁单位面积上受到的压力就是气体的压强。 　 ②决定气体压强大小的因素：对于质量一定的某种气体，气体的密度越大，单位体积内分子数就越多；气体的温度越高，分子的平均速率越大。所以从宏观上说，气体压强的大小是由气体的密度和温度共同决定的。气体密度越大，温度越高，气体的压强就越大。 　 ▲疑难导析 　 对气体实验定律的微观解释 1．玻意耳定律的微观解释 　 一定质量的理想气体，分子的总数是一定的，在温度保持不变时，分子的平均动能保持不变，气体的体积减小到原来的几分之一，气体的密度就增大到原来的几倍，因此压强就增大到原来的几倍，反之亦然，所以气体的压强与体积成反比。 2．查理定律的微观解释 　 一定质量的理想气体，说明气体总分子数N不变；气体体积V不变，则单位体积内的分子数不变；当气体温度升高时，说明分子的平均动能增大，则单位时间内跟器壁单位面积上碰撞的分子数增多，且每次碰撞器壁产生的平均冲力增大，因此气体压强p将增大。 3．盖·吕萨克定律的微观解释 　 一定质量的理想气体，当温度升高时，气体分子的平均动能增大；要保持压强不变，必须减小单位体积内的分子个数，即增大气体的体积。 　 ：一个密闭的绝热容器中，有一个绝热的活塞将它隔成A、B两部分空间，在A、B两部分空间内封有相同质量的空气，开始时活塞被销钉固定，A部分气体的体积大于B部分气体的体积，温度相同，如图所示。若拔出销钉后，达到平衡时，A、B两部分气体体积为、，则 (　 ) 　 A．　　 B．　 　 C．　　 D．条件不足，不能确定 　 答案：A 　 解析：气体的压强与气体分子密度和温度有关，分子密度越大、温度越高，压强越大。开始时A的体积大于B的体积，则A的气体分子密度小于B气体分子密度，又它们的温度相同，所以A的压强小于B的压强。拔出销钉后，活塞向A气体方向移动，活塞对A气体做功，而B气体对活塞做功，使A的气体分子密度增大，温度升高，B气体分子密度减小，温度降低，直至A、B两部分气体压强相等，此时A的温度高于B的温度。又因为最终A、B两部分气体压强相等活塞才能静止，而它们质量相等，A的温度高于B的温度，所以A的气体分子密度小于B气体分子密度，则。 典型例题透析 题型一--气体实验定律的应用 　 明确气体状态变化的过程属于等温、等容及等压过程的哪一种是求解气体状态变化问题的关键。分析气体状态变化过程的特征，主要从以下两个方面入手：一是根据题目的条件进行论证(如从力学角度分析压强情况，判断是否属于等压过程)，二是注意挖掘题目的隐含条件(如缓慢压缩导热良好的气缸中的气体，意味着气体温度与环境保持相等)。 　 1、如图所示，汽缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg，横截面积50，厚度1cm，汽缸全长20cm，汽缸质量20Kg，大气压强为Pa，当温度为7℃时，活塞封闭的气柱长10cm。若将汽缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通。g取10，求： 　 (1)气柱多长？ 　 (2)当温度多高时，活塞刚好接触平台？ 　 思路点拨：先以活塞为研究对象进行受力分析，求出汽缸倒置前后封闭气体的压强，再由玻意耳定律即可求出(1)问；明确汽缸倒置后升温过程为等压变化从而解答(2)问。 　 解析： 　 (1)设汽缸倒置前后被封闭气体的压强分别为和，气柱长度分别为和。 　　 　　 倒置过程为等温变化，由玻意耳定律可得 　　 所以 　 (2)设倒置后升温前后封闭气柱温度分别为和，升温后气柱长度为，则 　　 　　 升温过程为等压变化，由盖·吕萨克定律可得 　　 所以 　　 即温度升高到100℃时，活塞刚好接触平台。 　 总结升华：解(2)问时误认为汽缸刚好接触平台，借助汽缸求出气体的压强，应用理想气体的状态方程得出错误结果。 举一反三 　 [变式]一足够高的直立气缸上端开口，用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为80cm的气柱，活塞的横截面积为0.01，活塞与气缸间的摩擦不计，气缸侧壁通过一个开口与U形管相连，开口离气缸底部的高度为70cm，开口管内及U形管内的气体体积忽略不计。已知如图所示状态时气体的温度为7℃，U形管内水银面的高度差= 5cm，大气压强Pa保持不变，水银的密度。求： 　 (1)活塞的重力。 　 (2)现在活塞上添加沙粒，同时对气缸内的气体加热，始终保持活塞的高度不变，此过程缓慢进行，当气体的温度升高到37℃时，U形管内水银的高度差为多少？ 　 (3)保持上一问中的沙粒质量不变，让气缸内的气体逐渐冷却，那么当气体的温度至少降为多少时，U形管内的水银面变为一样高？ 　　　 　　　　　　 　 解析： 　 (1)活塞的重力=×10×0.05×0.01 N=68N 　 (2)气缸内的气体的压强 因为活塞的位置保持不变，所以气缸内的气体近似做等容变化。 　　 由可得=0.134m 　 (3)气体温度下降时，气体的体积会减小，当活塞向下移动到开口下方时，U形管的两臂均与大气相通，两侧液面变为一样高，在此前气体做等压变化。 　　 根据可得，。 题型二--由热学图象判断气体的状态变化 　 (1)看图象应先看坐标轴表示的物理意义，然后搞清图象上每一点表示的状态以及图象上每条线段表示的物理过程、图线的斜率等。 　 (2)热学图象上的点表示相应的状态，因此热学图象常与气体状态方程结合求解。 　 2、一定质量的理想气体，由状态 A 变到状态 D，有关数据如图甲所示，若状态 D 的压强是 。 　 (1)求状态A的压强； 　 (2)请在乙图中画出该状态变化的图，并分别标出A、B、C、D各个状态，不要求写计算过程。 　　　　　　 　 思路点拨：读出图上各点的体积和温度，由理想气体的状态方程即可求出各点对应的压强。 　 解析： 　 (1)据理想气体的状态方程 　　 则 　 (2)图象如图所示： 　　　　　　　　　　 　 总结升华： 　 (1)图象上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图象上的某一条直线或曲线表示一定质量气体状态变化的一个过程。 　 (2)在或图象中，比较两个状态的压强或体积大小，可以用这两个状态到原点连线的斜率大小来判断。斜率越大，压强或体积越小；斜率越小，压强或体积越大。 举一反三 　 [变式]使一定质量的理想气体按如图箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线。 　 (1)已知气体在状态A的温度=300K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？ 　 (2)将上述状态变化过程画成用体积V和温度T表示的图线(图表要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)，说明每段图线各表示什么过程。 　　　　　　　　 　 解析：由图中直观地看出，气体的A、B、C、D各状态下的压强和体积为=4atm， 　　　 =4atm，=10L，=2atm，=40L，=2atm，=20L。 　 (1)根据气态方程 　　 　　 　　 　 (2)由状态B到状态C为等温变化，由玻意耳定律有 　　 得 　　 在图上状态变化过程的图线由A、B、C、D各状态，依次连接(如图所示)， 　　 AB是等压膨胀过程，BC是等温膨胀过程，CD是等压压缩过程。 　　　　　　　　　 题型三--气体变质量问题的处理 　 气体三定律与气体的状态方程都强调“一定质量的某种气体”，即气体状态变化时，气体的质量不能变化。用气体三定律与理想气体状态方程研究变质量问题时有多种不同的处理方法。 　 (1)口袋法：给初状态或者末状态补接一个口袋，把变化的气体用口袋收集起来，从而实现质量不变。 　 (2)隔离法：把状态中变化部分和不变部分隔离，只对不变部分进行研究，从而实现被研究的气体质量不变。 　 (3)比较常数法：气体常数与气体质量有关，质量变化，气体常数变化；质量不变，气体常数不变。根据各个状态的已知状态参量计算出各个状态下的气体常数C，然后进行比较。 　 3、喷雾器筒内药液面上方有打气孔，可通过打气筒将外界空气压入筒内液面上方，使被封闭空气的压强增大。设喷雾器筒内上方的空气体积为1.5L，然后用打气筒缓慢地向药液上方打气，每次打进1atm的空气0.25L，设打气过程中温度保持不变，要使喷雾器里的压强达到4atm，打气筒应打气_____________次。 　 思路点拨：本题是个气体质量逐渐增多的变质量问题，而玻意耳定律只能适用于质量一定的气体。所以，本题应该选择最终打进筒内的所有空气为研究对象，把变质量问题化为“质量一定”的问题。 　 解析：研究打气完毕时筒内的全部气体，设需打气n次。 　　 初态：压强=1atm，体积=1.5L十n×0.25L 　　 末态：压强=4atm，体积=1.5L 　　 根据玻意耳定律得 　　 1×(1.5十n×0.25)=4×1.5 　　 所以n=18次 　 总结升华：应用玻意耳定律求解“打气”问题或者“抽气”问题，应恰当地选择好研究对象，使变质量问题化解为质量一定的问题。 举一反三 　 [变式]盛有氧气的钢筒在7℃的室内，筒上压强计指示出氧气压强为80个工业大气压，当搬到27℃的工地，用去一半氧气后，压强计指示出氧压强减小为40个工业大气压，问这钢筒有无漏气? 　 解析：初始状态：个工业大气压，, 　　 末状态：个工业大气压，, 　　 　假设不漏气，依据理想气体状态方程 　　 得个工业大气压。 　　 由于，所以钢筒漏气了。

知识要点梳理 知识点一--固体的分类 　 ▲知识梳理 1、晶体和非晶体 　 (1)在外形上，晶体具有确定的几何形状，而非晶体则没有。 　 (2)在物理性质上，晶体具有各向异性，而非晶体则是各向同性的。 　 (3)晶体具有确定的熔点，而非晶体没有确定的熔点。 　 (4)晶体和非晶体并不是绝对的，它们在一定条件下可以相互转化。例如把晶体硫加热熔化(温度不超过300℃)后再倒进冷水中，会变成柔软的非晶体硫，再过一段时间又会转化为晶体硫。 2、多晶体和单晶体 　 单个的晶体颗粒是单晶体，由单晶体杂乱无章地组合在一起是多晶体。 　 多晶体具有各向同性。 3、晶体的微观结构 　 组成晶体的物质微粒(分子、原子或离子)都是按照各自的规则排列的，具有空间上的周期性，微粒的热运动表现为在一定的平衡位置附近不停地做振动。 　 ▲疑难导析 1、晶体的各向异性及其微观解释 　 在物理性质上，晶体具有各向异性，而非晶体则是各向同性的。 　 通常所说的物理性质包括弹性、硬度、导热性能、导电性能、光的折射性能等。晶体的各向异性是指晶体在不同方向上物理性质不同，也就是沿不同方向去测试晶体的物理性能时测量结果不同。 　 例如晶体在不同的方向还可以有不同的硬度、弹性、热膨胀性质、导电性能等。 　 需要注意的是，晶体具有各向异性，并不是说每一种晶体都能在各物理性质上都表现出各向异性。例如云母、石膏晶体在导热性上表现出显著的各向异性--沿不同方向传热的快慢不同；方铅矿晶体在导电性上表现出显著的各向异性--沿不同方向电阻率不同；立方形的铜晶体在弹性上表现出显著的各向异性--沿不同方向的弹性不同；方解石晶体在光的折射上表现出各向异性--沿不同方向的折射率不同。 2、对各向异性的微观解释 　 如图所示，这是在一个平面上晶体物质微粒的排列情况。从图上可以看出，在沿不同方向所画的等长直线AB、AC、AD上物质微粒的数目不同。直线AB上物质微粒较多，直线AD上较少，直线AC上更少。正因为在不同方向上物质微粒的排列情况不同，才引起晶体的不同方向上物理性质的不同。 　　　　　　　　　 　 ：晶体具有各向异性是由于( ) 　 A．晶体在不同方向上物质微粒的排列情况不同　 B．晶体在不同方向上物质微粒的排列情况相同 　 C．晶体内部结构的无规则性　　　　　 D．晶体内部结构的有规则性 　 答案：AD 　 解析：组成晶体的物质微粒是有规则排列的，由于在不同方向上物质微粒的排列情况不同，造成晶体在不同方向上的物理性质不同。选项A、D正确。 知识点二--液体 　 ▲知识梳理 1、液体的微观结构及物理特性 　 (1)从宏观看 　 因为液体介于气体和固体之间，所以液体既像固体具有一定的体积，不易压缩，又像气体没有形状，具有流动性。 　 (2)从微观看有如下特点 　 ①液体分子密集在一起，具有体积不易压缩； 　 ②分子间距接近固体分子，相互作用力很大； 　 ③液体分子在很小的区域内有规则排列，此区域是暂时形成的，边界和大小随时改变，并且杂乱无章排列，因而液体表现出各向同性； 　 ④液体分子的热运动虽然与固体分子类似，但无长期固定的平衡位置，可在液体中移动，因而显示出流动性，且扩散比固体快。 2、液体的表面张力 　 如果在液体表面任意画一条线，线两侧的液体之间的作用力是引力，它的作用是使液体面绷紧，所以叫液体的表面张力。 3、浸润和不浸润 　 将玻璃放入水中取出来，玻璃上沾一层水，此现象为浸润现象。将玻璃放入水银中取出来，玻璃上无水银痕迹，此现象为不浸润现象。对玻璃来说，水是浸润液体，水银是不浸润液体。 　 产生浸润和不浸润现象的原因是液体和固体接触处形成一个液体薄层的附着层，附着层的液体分于既受到固体分子吸引力作用，同时受到液体内部分子的吸引力作用。当>形成浸润现象；当<形成不浸润现象。如用墨水在纸上写字，纸被墨水漫润，留下字体，所以墨水是纸的浸润液体。同理，水是毛巾的浸润液体；水是羽毛的不浸润液体。 4、毛细现象 　 把水装在玻璃管里，由于水是玻璃的浸润液体，液体就上升。把水银装在玻璃管里，由于水银是玻璃的不浸润液体，水银就下降。把浸润液体在毛细管里上升的现象和不浸润液体在毛细管里下降的现象，叫做毛细现象。能发生毛细现象的管叫毛细管。 　 产生毛细现象的原因：是附着层内液面的液体分子受力使附着层液面上升(下降)，液面弯曲使液面变大，而表面张力的收缩使液面减少，液体上升(下降)，直至表面张力与上升(或下降)的液柱所受的重力相平衡为止。 　 特别提醒：毛细现象是浸润和不浸润及表面张力共同作用而形成的结果，毛细管越细，毛细现象越明显。毛细现象在日常生活中有许多应用。 　 ▲疑难导析 表面张力的解释： 　 我们知道分子间的距离大于某一数值时，分子力表现为引力，小于这个数值时表现为斥力，如果分子间的距离等于，分子力为0。在液体内部，分子间的距离在左右，而在表面层，分子比较稀疏，分子间的距离大于(如图所示)，因此分子间的作用表现为相互吸引。 　　　　　　　 　 特别提醒： 　 ①表面张力使液体自动收缩，由于有表面张力的作用，液体表面有收缩到最小的趋势，表面张力的方向跟液面相切。 　 ②表面张力的形成原因是表面层(液体跟空气接触的一个薄层)中分子间距离大，分子间的相互作用表现为引力。 　 ③表面张力的大小除了跟边界线长度有关外，还跟液体的种类、温度有关。 　 ：液体表面具有收缩趋势的原因是(　 ) 　 A．液体可以流动 　 B．液体表面层分子间距离小于液体内部分子间距离 　 C．与液面接触的容器壁的分子，对液体表面分子有吸引力 　 D．液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离 　 答案：D 　 解析：由于液体表面层里分子间的距离大于液体内部分子间的距离，所以表面层里分子间的相互作用表现为引力，这种引力使液体表面层的相邻部分之间有相互吸引的力(即表面张力)，表面张力使液体表面具有收缩的趋势。选项D正确。 知识点三--液晶 　 ▲知识梳理 1．液晶的物理性质 　 液晶具有液体的流动性，又具有晶体的光学各向异性。 2．液晶分子的排列特点 　 液晶分子的位置无序，但排列是有序的。 　 ▲疑难导析 　 液晶的性质和特点 1．液晶态的分子排列 　 组成晶体的物质微粒(分子、原子或离子)依照一定的规律在空间有序排列，构成空间点阵，所以表现为各向异性。液体却表现为分子排列无序性和流动性。液晶呢？分子既保持排列有序性，保持各向异性，又可以自由移动位置无序，因此也保持了流动性。 2．液晶的特点 　 液晶分子的位置无序使它像液体，排列有序使它像晶体。 3．液晶的光学性质对外界条件的变化反应敏捷 　 液晶分子的排列是不稳定的，外界条件和微小变动都会引起液晶分子排列的变化，因而改变液晶的某些性质，例如温度、压力、摩擦、电磁作用、容器表面的差异等，都可以改变液晶的光学性质。 　 如计算器的显示屏，外加电压液晶由透明状态变为混浊状态。 4．液晶的外形特征 　 液晶物质都具有较大的分子，分子形状通常是棒状分子、碟状分子、平板状分子。 　 ：关于液晶，下列说法中正确的有(　 ) 　 A．液晶是一种晶体 　 B．液晶分子的空间排列是稳定的，具有各向异性 　 C．液晶的光学性质随温度的变化而变化 　 D．液晶的光学性质随外加电压的变化而变化 　 答案：CD 　 解析：液晶的微观结构介于晶体和液体之间，虽然液晶分子在特定方向排列比较整齐，具有各向异性，但分子的排列是不稳定的，选项A、B错误。 　 外界条件的微小变化都会引起液晶分子排列的变化，从而改变液晶的某些性质。温度、压力、外加电压等因素变化时，都会改变液晶的光学性质，选项C、D正确。 　 综上所述，该题的答案为C、D。 知识点四-- 物态变化中的能量交换 　 ▲知识梳理 1．熔化 　 (1)熔点跟物质的种类有关，还受压强的影响。 　 (2)晶体有一定的熔点，在压强一定时，熔化热为一定值；非晶体没有确定的熔点，也没有确定的熔化热。 　 (3)熔化热的单位：焦／千克()。 2．汽化 　 (1)汽化有两种方式：蒸发和沸腾．蒸发在任何温度下都能发生，沸腾只在一定的温度下才会发生，这个温度就是液体的沸点。 　 (2)物体的汽化热与温度和压强有关。 　 (3)汽化热的单位：焦／千克()。 　 ▲疑难导析 1、为何晶体熔化时要从外界吸热，而温度又不升高 　 结合分子动理论，对晶体熔化的过程可分为三个阶段进行分析。 　 (1)开始熔化之前，从外界获得的能量，主要用来增加微粒的平均动能，因而物体的温度升高，因热膨胀而体积变化引起的势能变化可不考虑。 　 (2)熔化过程，晶体从外界获得的能量，完全用来破坏晶体内部微粒的规则排列，克服微粒间引力做功，只增加微粒的势能，而不增加微粒的动能，所以晶体在熔化过程中温度保持不变。 　 (3)熔化终了之后，晶体全部由固态变为液态．继续加热，液体升温，于是分子平均动能增大。 2、影响饱和汽压的因素 　 (1)饱和汽压跟液体的种类有关 　 实验表明，在相同的温度下，不同液体的饱和汽压一般是不同的。挥发性大的液体，饱和汽压大。 　 例如 20℃时，乙醚的饱和汽压为 5.87Pa，水为 2.34Pa，水银的饱和汽压很小，20℃时仅为 1.60Pa，所以水银气压计水银柱上方的空间可以认为是真空。 　 (2)饱和汽压跟温度有关 　 微观解释：饱和汽压随温度的升高而增大．这是因为温度升高时，液体里能量较大的分子增多，单位时间内从液面飞出的分子也增多，致使饱和汽的密度增大，同时分子热运动的平均动能也增大，这也导致饱和汽压增大。 　 (3)饱和汽压跟体积无关 　 微观解释：在温度不变的情况下饱和汽的压强不随体积而变化，其原因是，当体积增大时，容器中汽的密度减小，原来的饱和汽变成了未饱和汽，于是液体继续蒸发，直到未饱和汽成为饱和汽为止。由于温度没有改变，饱和汽的密度跟原来的一样，分子热运动的平均动能也跟原来一样，所以压强不改变；体积减小时，容器中饱和汽的密度增大，回到液体中的分子数多于从液面飞出的分子数，于是一部分汽变成液体，直到汽的密度减小到等于该温度下饱和汽的密度为止。由于温度跟原来相同，饱和汽密度不变，分子热运动的平均速率也跟原来相同，所以压强也不变化。 　 ：一个有活塞的密闭容器内盛有饱和水汽与少量的水，则可能发生的现象是(　 ) 　 A．温度保持不变，慢慢地推进活塞，容器内压强会增大 　 B．温度保持不变，慢慢地推进活塞，容器内压强不变 　 C．温度保持不变，慢慢地推出活塞，容器内压强会减小 　 D．不移动活塞而将容器放在沸水中，容器内压强不变 　 答案：B 　 解析：根据饱和汽的特性，饱和汽压的大小与物质的性质有关，并随着温度的升高而增大，但跟饱和汽的体积无关。所以在温度不变时，饱和汽压不随体积变化，因而B正确；其余的现象均不可能发生。答案为B。 典型例题透析 题型一--晶体的微观结构假说的应用 　 (1)假说的依据：假说的提出是根据晶体外形的规则性和物理性质的各向异性。 　 (2)实验证实，人们用X射线和电子显微镜对晶体的内部结构进行研究后，证实了这种假说是正确的。 　 (3)微观结构理论的内容包括：①组成晶体的物质微粒(分子、原子或离子)是依照一定的规律在空间中整齐的排列的。②微粒的热运动特点表现为在一定的平衡位置附近不停地做微小振动。 　 (4)熔点的解释，给晶体加热到一定温度时，一部分微粒有足够的动能，克服微粒间的作用力，离开平衡位置，使规则的排列被破环，晶体开始熔解。熔解时晶体吸收的热量全部用来破环规则的排列，温度不发生变化。 　 (5)有的物质有几种晶体，是因为它们的物质微粒能形成不同的晶体结构。 　 1、关于晶体和多晶体，下列说法正确的是(　 ) 　 A．有规则的几何外形的固体一定是晶体　 B．晶体在物理性质上一定是各向异性的 　 C．晶体熔化时具有一定的熔点　　　 D．晶体和非晶体在适当的条件下是可能相互转化的 　 解析：因为外形是否规则可以用人工的方法处理，所以选项A是错误的。 　 因为晶体可分为单晶体和多晶体，而多晶体在物理性质上是各向同性的，所以选项B也是错误的。 　 因为晶体在物理性质上的重要特征之一是具有一定的熔点，所以选项C正确。 　 理论和实验都证明非晶体是不稳定状态，在适当的条件下会变成晶体，因此选项D正确。 　 答案：CD 　 总结升华：晶体与非晶体的区别主要表现在有无确定的熔点上，而不能依据是否有规则的几何外形辨别，因为虽然单晶体有规则的几何外形，但多晶体与非晶体一样都没有规则的几何外形。 举一反三 　 [变式]如图所示是一块密度、厚度均匀的矩形被测样品，长AB为宽CD的两倍，若用万用表沿两对称轴测其电阻均为R，这块样品可能是(　 ) 　 A．金属　 B．多晶体 　 C．单晶体　 D．非晶体 　 答案：C 　 解析：由图可知，电阻的长度为的2倍，横截面积是的，对于同种材料的导体，用万用表测得，说明该材料沿AB方向导电性能比CD方向导电性能好，表现出各向异性，因而该样品是单晶体，因而应选C。 　 题型二--表面张力的应用 　 液体表面张力产生的原因是液体与空气的交界处分子因为蒸发而变的稀疏，分子间表现引力，使整个液面有收缩的趋势。 　 2、以下说法正确的是(　 ) 　 A．小昆虫能在水面上自由来往而不陷入水中是液体表面张力在起作用 　 B．小木块能够浮于水面上是液体表面张力与其重力平衡的结果 　 C．缝衣针浮在水面上不下沉是重力和水的浮力平衡的结果 　 D．喷泉喷射到空中的水形成一个个球形的小水珠是表面张力作用结果 　 思路点拨：浮力的实质是物体在下表面与上表面所受的压力之差。表面张力的实质是液体表面层内各部分之间的相互吸引力，是分子力的宏观体现。需要注意的是，表面张力作用于液体的表面层里，并不是作用于液面上的物体上。昆虫与缝衣针漂浮于水面上是表面张力在起作用，其作用是在水面上形成一个膜(表面层)，正是这个膜托住了昆虫与缝衣针，即膜对它们的支持力与其重力平衡，当然，在与缝衣针和昆虫下边缘接触的凹形水膜(表面层)中形成的表面张力的竖直分量的总和就等于膜对缝衣针或昆虫的支持力，而支持力又等于其重力，这才是本质问题。 　 解析：仔细观察可以发现，小昆虫在水面上站定或行进过程中，其腿部位置比周围水面稍下陷，但仍在水面上而未陷入水中，就像踩在柔韧性非常好的膜上一样，因此这是液体的表面张力在起作用。浮在水面上的缝衣针与小昆虫情况一样，故A正确，C错；小木块浮于水面上时，木块下部实际上已经陷入水中受到水的浮力作用，是浮力与重力平衡的结果，而非表面张力在起作用，B错；喷泉喷到空中的水分散时每一小部分的表面都有表面张力在起作用且又处于失重状态，因而形成球状水珠，故D正确。 　 答案：AD 　 总结升华：本题考查的是液体表面张力产生的原因以及表面张力与浮力的本质区别。 举一反三 　 [变式]液体表面张力产生的原因是(　 ) 　A．液体表面层分子较紧密，分子间斥力大于引力 　 B．液体表面层分子较紧密，分子间引力大于斥力 　 C．液体表面层分子较稀疏，分子间引力大于斥力 　 D.液体表面层分子较稀疏，分子间斥力大于引力 　 答案：C 　 解析：液体表面层分子间距离介于气体和液体之间。液体分子力可认为为零，则表面层分子力表现为引力。故C正确。 题型三--液晶的考查 　 液晶是种很特殊的材料，它既像液体那样具有流动性，又像晶体那样在不同的方向上表现出不同的光学性质。液晶可以随外界条件的不同，一会分子排列有序，一会分子排列又杂乱无章，液晶显示器正是使用液晶的这一独特的光学特性对它进行调制，进而通过液晶进行显示。 　 3、关于液晶的下列说法中正确的是(　 ) 　 A．液晶是液体和晶体的混合物　　　　　　 B．液晶分子在特定方向排列比较整齐 　 C．电子手表中的液晶在外加电压的影响下，能够发光　 D．所有物质在一定条件下都能成为液晶 　 解析：液晶是某些特殊的有机化合物，在某些方向上分子排列规则，某些方向上杂乱，液晶本身不能发光。所以选项A、C、D错，选项B正确。 　 答案：B 　 总结升华：液晶是液态晶体的简称，介于各向同性的液体与晶体之间的一种物质状态，液晶内部的分子在某些方向上呈现出有规则排列，因此，液晶的特点是既有液体的流动性和连接性，又有晶体的光学、电磁学等方面的各向异性。 举一反三 　 [变式]关于液晶的以下说法正确的是(　 ) 　 A．液晶态只是物质在一定温度范围内才具有的存在状态 　 B．因为液晶在一定条件下发光，所以可以用来做显示屏 　 C．人体的某些组织中存在液晶结构 　 D．笔记本电脑的彩色显示器，是因为在液晶中掺入了少量多色性染料，液晶中电场强度不同时、它对不同色光的吸收强度不一样，所以显示出各种颜色 　 答案：CD 　 解析：液晶态可在一定温度范围或某一浓度范围存在；它对离子的渗透作用同人体的某些组织；在外加电压下，对不同色光的吸收程度不同，应选C、D。

知识要点梳理 知识点一--牛顿第二定律 　 ▲知识梳理 一、牛顿第二定律 　 1．牛顿第二定律内容：物体运动的加速度与所受的合外力处边成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力相同。 　 2．牛顿第二定律的比例式为；表达式为。 　 3．力的单位是牛(N)，1 N力的物理意义是使质量为m=1kg的物体产生的加速度的力。 　 4．几点说明： 　 (1)瞬时性：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，力是加速度产生的根本原因，加速度与力同时存在、同时变化、同时消失。 　 (2)矢量性：是一个矢量方程，加速度a与力F方向相同。 　 (3)独立性：物体受到几个力的作用，一个力产生的加速度只与此力有关，与其他力无关。 　 (4)同体性：指作用于物体上的力使该物体产生加速度。 二、整体法与隔离法 　 1．连接体：由两个或两个以上的物体组成的物体系统称为连接体。 　 2．隔离体：把某个物体从系统中单独“隔离”出来，作为研究对象进行分析的方法叫做隔离法(称为“隔离审查对象”)。 　 3．整体法：把相互作用的多个物体视为一个系统、整体进行分析研究的方法称为整体法。 三、正交分解法与牛顿第二定律的结合应用 　 当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上，有： 　 (沿加速度方向) 　 　(垂直于加速度方向) 　 特殊情况下分解加速度比分解力更简单。 　 应用步骤一般为： 　 ①确定研究对象；②分析研究对象的受力情况并画出受力图；③建立直角坐标系，把力或加速度分解在x轴和y轴上；④分别沿x轴方向和y轴方向应用牛顿第二定律列出方程；⑤统一单位，计算数值。 四、用牛顿运动定律解题的一般步骤 　 1．审题，明确题意，清楚物理过程； 　 2．选取研究对象，可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统； 　 3．运用隔离法对研究对象进行受力分析，画出受力示意图； 　 4．建立坐标系，一般情况下可选择物体运动方向或加速度方向为正方向； 　 5．根据牛顿运动定律、运动学公式、题目所给的条件列方程； 　 6．解方程，对结果进行分析，检验或讨论。 　 ▲疑难导析 一、对牛顿第二定律的理解 　 牛顿第二定律是动力学的核心内容，在中学物理中有非常重要的地位。为了深刻理解牛顿第二定律，要从不同的角度，多层次、系统化地揭示其丰富的物理内涵。概括地讲，牛顿第二定律有“四同”“一相对”的特点。“四同”即同一单位制、同体、同时、同向；“一相对”即运动相对一定的参考系。

同单位制	统一国际单位制：F的单位用牛(N)，m的单位用千克(kg)，a的单位用米／秒()，采用同一单位制的单位时，“”中的比例系数k为1，牛顿第二定律的表达式“”才成立。
同体性	F、m、a三者都针对同一物体，其中F是该物体所受的外力，m是该物体的质量，a是在F作用下该物体的加速度。
同时性	F与a是瞬时对应的，它们同时存在，同时变化，同时消失。物体在每一时刻的瞬时加速度都是与那一时刻所受的合外力成正比的，恒力产生恒定的加速度，变力产生变化的加速度，某一方向上合外力不为零，就在这一方向上产生加速度，加速度的方向与运动方向无关。
同向性	F与a的方向永远是一致的，也就是说合外力的方向决定了物体加速度的方向，加速度的方向反映了物体所受合外力的方向。
相对性	在牛顿第二定律中，加速度a与参考系的选取有关，必须选取相对于地球保持静止或做匀速直线运动的物体作为参考系(即所选参考系必须是惯性系)，不然，牛顿第二定律是不成立的，通常选地球为参考系。

知识要点梳理 知识点一--牛顿第一定律 　 ▲知识梳理 一、力与物体运动的关系 　 亚里士多德的观点：必须有力作用在物体上，物体才能运动；没有力的作用，物体就不会运动。所以说力是维持物体运动的原因。 　 伽利略的观点：以一定速度在水平面上运动的物体，如果没有摩擦力，物体将保持原有速度继续运动下去。 　 笛卡儿的观点：除非物体受到外力作用，否则物体将会永远保持其静止或匀速直线运动状态，永远不会沿曲线运动。 二、牛顿第一定律 　 1．定律内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 　 2．惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性一切物体都有惯性，惯性是物体的固有性质。质量是物体惯性大小的唯一量度。 　 3．理想实验：也叫假想实验。它是在可知的经验事实基础上采用科学的抽象思维来展开的实验，是人们在思想上塑造的理想过程。牛顿第一定律是通过理想斜面实验得出的，它不能由实际的实验来验证。 　 4．几点说明： 　 (1)牛顿第一定律指出了力是改变物体运动状态的原因，为牛顿第二定律的提出作出了准备。 　 (2)牛顿第一定律明确指出适用于一切物体。这就包括地上的物体和天上的物体，这是人类思想史上的一次跨越，把地上的物体运动规律与天上的物体运动规律统一起来。 　 (3)牛顿第一定律不能看作牛顿第二定律的特殊情况，牛顿第一定律研究的是不受外力的理想情况，与受合外力为零不是一回事。(理想与现实是不能等同的) 　 ▲疑难导析 一、对牛顿第一定律内容的理解 　 1．明确惯性的概念 　 “一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态”，揭示了物体所具有的一个重要属性-惯性，即物体总保持匀速直线运动状态或静止状态的性质。 　 2．确定了力的实质 　 “除非作用在它上面的力迫使它改变这种运动状态”，实际上是对力的本质的定义，即力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因。对这一点要切实理解。同学们常常受一些错误生活经验的误导，认为有力作用的物体，物体才能运动，其原因是没有全面正确地对物体进行受力分析。 　 3．定性揭示了力和运动的关系 　 牛顿这一定律指出了物体不受力作用时的运动规律，它描述的只是一种理想状态，而实际中不受外力作用的物体是不存在的，当物体受外力时，但所受外力作用为零时，其作用效果跟不受力作用时相同。因此，我们可以把理想情况“不受力作用”理解为实际情况中的“所受合外力为零”。 二、对惯性的理解 　 1．惯性是物体的一种固有属性，一切物体都具有惯性。 　 2．惯性的大小和有无与物体的运动状态、受力情况均无关，不论物体处于怎样的运动状态，惯性总是存在的。当物体静止时，它一直“想”保持这种静止状态；当物体运动时，它一直“想”保持这一速度做匀速直线运动。 　 3．惯性的大小只与物体的质量有关，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。 　 ：在向前行驶的客车上驾驶员和乘客的身体姿势如图所示，则对客车运动情况的判断正确的是(　 ) 　 A．客车一定做匀加速直线运动 　 B．客车一定做匀速直线运动 　 C．客车可能是突然减速 　 D．客车可能是突然加速 　 答案：C 　 解析：从题图中可以看出，人的身体倒向车前进的方向，说明此时车突然减速。因为当车突然减速时，脚随车减速速度减小了，但身体上部由于惯性仍然保持原来的运动状态，所以人会向前倒。 知识点二--牛顿第三定律 　 ▲知识梳理 1．定律内容 　 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 2．几点说明 　 (1)作用力和反作用力同时产生、同时消失，同种性质，作用在不同的物体上各产生其效果，不会相互抵消。 　 (2)作用力和反作用力的关系与物体的运动状态无关。 　 (3)和平衡力的区别：一对平衡力是作用在同一物体上的，且力的性质可以不同。 　 (4)借助牛顿第三定律可以变换研究对象，从一个物体的受力分析讨论到另一个物体的受力分析。 　 ▲疑难导析 对牛顿第三定律的理解 　 1．定律中的“总是”二字说明对于任何物体，在任何条件下牛顿第三定律都是成立的。 　 2．牛顿第三定律只对相互作用的两个物体成立，因为大小相等、方向相反、作用在两个物体上且作用在同一条直线上的两个力，不一定是作用力与反作用力。 　 3．牛顿第三定律说明了作用力与反作用力中，若一个产生或消失，则另一个必须同时产生或消失，否则其间的相等关系就不成立了。 　 4．作用力与反作用力有如下说明：“四同”(同大小、同时存在、同性质、共线)；“三异”(反向、异体、不同效果)；“三无关”(与什么物体无关，与相互作用的两物体的运动状态无关，与是否和另外的物体相互作用无关)。 　 5．牛顿第三定律的实验性：牛顿第三定律是一个实验定律，可用实验方法验证作用力与反作用力大小是相等的。如甲、乙两队进行拔河比赛，无论胜败如何，甲、乙两队拉绳子的力是大小相等、方向相反的。 　 ：在一次学校组织的拔河比赛中甲队胜、乙队负，在分析总结会上，同学们关于胜负的讨论有以下几种说法，正确的是(　 ) 　 A．由于甲胜、乙负，所以甲拉乙的力大于乙拉甲的力 　 B．只在两队相持不动时，两队拉力才大小相等 　 C．不管什么情况下两队的拉力总是相等的 　 D．甲队获胜的原因是甲队受到地面的最大静摩擦力大于乙队受到地面的最大静摩擦力 　 答案：CD 　 解析：甲拉乙与乙拉甲的力是一对作用力与反作用力，任何情况下都相等，故C对，A、B错。若取甲、乙两队的静摩擦力，甲胜，则甲受到的最大静摩擦力大于乙队受到的最大静摩擦力，而使乙队被拉动，故D正确。 典型例题透析 类型一--生活现象中的惯性问题 　 惯性和惯性定律是同学们最易混淆的两个内容。惯性是物体的一种属性，惯性定律(即牛顿第一定律)是物体运动的一种规律；惯性的存在是无条件的，一切物体都有惯性，其大小由物体的质量决定；惯性定律的成立是有条件的，即物体不受外力或受外力的合力为零。 　 1、一天，下着倾盆大雨．某人乘坐列车时发现，车厢的双层玻璃窗内积水了。列车进站过程中，他发现水面的形状如图中的( ) 　　　　　 　 思路点拨：本题主要考查惯性知识，当物体的运动状态发生变化时，利用惯性知识来判断物体的运动情况。 　 解析：列车进站时刹车，速度减小，而水由于惯性仍要保持原来较大的速度，所以水向前涌，液面形状和选项C一致。 　 答案：C 　 总结升华：同学们对惯性的理解时常有下面的错误认识： 　 (1)认为做匀速直线运动的物体才有惯性，做变速运动的物体没有惯性； 　 (2)物体在做匀速直线运动或静止时有惯性，一旦速度改变，惯性就没有了； 　 (3)把惯性看成一种力，认为物体保持原来的运动状态是因为受到了“惯性力”； 　 (4)认为物体的速度越大，物体的惯性越大等等。 举一反三 　 [变式]下列关于惯性的各种说法中，你认为正确的是(　 ) 　 A．材料不同的两个物体放在地面上，用一个相同的水平力分别推它们，则难以推动的物体惯性大 　 B．在完全失重的情况下，物体的惯性将消失 　 C．把手中的球由静止释放后，球能竖直加速下落，说明力是改变物体惯性的原因 　 D．抛出去的标枪、手榴弹等是靠惯性向远处运动的 　 答案：D 　 解析：质量是物体惯性大小的唯一量度，故A、B均错误；球由静止自由下落，说明力是改变物体运动状态的原因，C错，D正确。 类型二--牛顿第一定律的理解 　 牛顿第一定律揭示了运动和力的关系，它说明了力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因，并指出一切物体都具有惯性，即保持物体原来静止状态或匀速直线运动状态不变的特性。牛顿第一定律的内容包含两层含义，说明了物体所处的两种状态(保持的状态和变化的状态)与物体受力的关系，即(1)不受力或所受外力之和为零，则物体处于平衡状态，运动状态不变；(2)物体受到外力且外力之和不为零，则物体处于变化的状态，运动状态一定发生改变。 　 2、关于牛顿第一定律有以下说法，正确的是(　 ) 　 ①牛顿第一定律是由理想实验得出的定律　 ②牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因 　 ③惯性定律与惯性的实质是相同的　　 ④物体的运动不需要力来维持 　 A．①②　 B．②③　 C．②④　 D．①②④ 　 解析：牛顿第一定律反映的是物体在不受力的情况下所遵循的运动规律，但是自然界中不受力的物体是不存在的，因此它是理想条件下的运动定律，不是实验定律，它来源于大量的真实的科学实验，但不能用真实实验来验证，所以①是正确的；由牛顿第一定律可知，物体的运动不需要力来维持，力的本质是使物体发生形变的原因、是改变物体运动状态的原因、是使物体产生加速度的原因，所以②和④都是正确的；惯性是物体保持原来的静止状态或者匀速直线运动状态不改变的一种性质，惯性定律(即牛顿第一定律)则是反映物体在一定条件下的运动规律，因此选项③是错误的。故①②④三种说法是正确的。 　 答案：D 　 总结升华：惯性是物体的固有属性，与物体的运动情况及受力情况无关。质量是惯性大小的唯一量度。有的同学总认为“惯性与物体的运动速度有关。速度大，惯性越大；速度小，惯性就小”。理由是物体运动速度大，不容易停下来；速度小，容易停下来。产生这种错误认识的原因是把“惯性大小表示运动状态改变的难易程度’，理解成惯性大小是把物体从运动变为静止的难身程度。事实上，在受到了相同阻力的情况下，速度(大小)不同质量相同的物体，在相同的时间内速度的减小量是相同的。这就说明质量相同的物体，它们改变运动状态的难易程度是相同的，所以它们的惯性是相同的，与它们的速度无关。 举一反三 　 [变式]关于物体的运动，下列说法中正确的是(　 ) 　 A．运动速度大的物体，不能很快停下来，是因为速度大时，惯性也大 　 B．静止的火车启动时，速度变化慢，是因为静止的火车惯性大 　 C．乒乓球可以快速抽杀．是因为乒乓球惯性小的缘故 　 D．物体受到的外力大，则惯性小；受到的外力小，则惯性就大 　 答案：C 　 解析：因为一切物体都具有惯性，惯性是物体的固有属性，惯性仅由物体的质量大小决定，与外界因素(受力与否、受力的大小与多少、运动状态以及所处环境)无关，故D错。运动速度大的物体不能很快停下来，是因为从较大的速度变为静止，速度的改变量很大，需要较长的时间，并非速度大，惯性大，故A错。静止的火车启动时，速度变化缓慢，是因为火车质量大，惯性大，而不是因为静止物体惯性大，故B错。乒乓球可以很快抽杀，是因为其质量很小，惯性小，在相同外力作用下运动状态容易改变，故C正确。 类型三--作用力、反作用力和一对平衡力的区别 　 1．作用力与反作用力的关系与物体所处运动状态无关。与相互作用的物体被作用的效果也无关，如“以卵击石”，鸡蛋“粉身碎骨”。而石头却“安然无恙”，但鸡蛋与石头之间的相互作用力依然是等大反向的，很容易误认为石头对鸡蛋的作用力大于鸡蛋对石头的作用力。 　 2．作用力和反作用力与一对平衡力的联系和区别 　 (1)联系：都是大小相等、方向相反，作用在一条直线上。 　 (2)区别： 　　 ①作用力和反作用力都是同种性质的力，而一对平衡力不一定是同种性质的力。 　　 ②作用力和反作用力总是同时产生、同时消失，而一对平衡力不具有同时性。 　　 ③作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，而一对平衡力作用在同一物体上。 　　 ④作用力和反作用力可以处于任何运动状态，而一对平衡力的相关物体一定处于平衡状态。 　 3、如图所示，物体A放在水平桌面上，被水平细绳拉着处于静止状态，则(　 ) 　 A．绳子对A的拉力小于A受的静摩擦力 　 B．A受的重力和桌面对A的支持力是一对作用力和反作用力 　 C．A对桌面的压力和桌面对A的支持力总是平衡的 　 D．A对桌面的摩擦力的方向是水平向右的 　 解析：A物体处于平衡状态，故所受拉力等于所受的静摩擦力，方向相反，A错，D正确。A对桌面的压力和桌面对A的支持力是一对相互作用力，故B、C均错误。 　 答案：D 　 总结升华：判断一对力是否是作用力和反作用力，主要从两方面入手： 　 (1)看作用点。作用力与反作用力应作用在两个物体上。 　 (2)看产生原因。作用力和反作用力是由于相互作用而产生的。 　 (3)作用力与反作用力具有相互性和异体性，与物体运动状态无关；而平衡力具有同体性，是指物体在某方向上处于平衡状态时，该方向才会有平衡力。 举一反三 　[变式]如图所示，用水平外力F将木块压在竖直墙面上而保持静止状态，下列说法中正确的是(　 ) 　 A．木块重力与墙对木块的静摩擦力平衡 　 B．木块重力与墙对木块的静摩擦力是一对作用力与反作用力 　 C．水平力F与墙对木块的正压力是一对作用力与反作用力 　 D．木块对墙的压力的反作用力与水平力F是一对平衡力 　 答案：AD 　 解析：对物体进行受力分析，如图所示，物体处于平衡状态，由平衡力和作用力与反作用力的定义可判断出A、D正确。

内容展示 实验目的 　 1．学会用实验的方法探究物体的加速度与力、质量的关系，即质量一定时，加速度与作用力成正比；作用力一定时，加速度与质量成反比。 　 2．掌握用控制变量法研究问题的实验方法。 实验器材 　 电磁打点计时器、复写纸片和纸带、一端带滑轮的长木板、小车、小桶、沙子、低压交流电源、天平、砝码、刻度尺、导线两条 实验原理 　 采用控制变量法，在所研究的问题中，有两个以上的参量在发生牵连变化时，可以控制某个或某些量不变，只研究其中两个量之间的变化关系的方法，这也是物理学中研究问题经常采用的方法。 　 本实验中，研究的参量有，在验证牛顿第二定律的实验中，可以控制参量一定，研究与的关系；控制参量一定，研究与的关系。 实验步骤 　 1．用天平测出小车和砝码的总质量M，小盘和砝码的总质量m，把数值记录下来。 　 2．按图把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在车上，即不给小车加牵引力。 　　　　　　　　 　 3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板。反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态。这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡。 　 4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码。 　 5．保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝码，把小盘和砝码的总质量记录下来，重复步骤4。在小桶内再放入适量砝码，记录下小盘和砝码的总质量，再重复步骤4。 　 6．重复步骤5三次，得到三条纸带。 　 7．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量计数点间的距离，算出每条纸带上的加速度的值。 　 8．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，作用力的大小F等于小盘和砝码的总重力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，便证明了加速度与作用力成正比． 　 9．保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点。如果这些点是在一条过原点的直线上，就证明了加速度与质量成反比。 方法攻略 误差分析 　 1．质量的测量误差，纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差。 　 2．因实验原理不完善造成误差： 　 本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力)，存在系统误差。小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小。 　 3．平衡摩擦力不准造成误差： 　 在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其它的都跟正式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器)，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等。 注意事项 　 1．一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力。在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动。 　 2．实验步骤2、3不需要重复，即整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。 　 3．每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出。只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。 　 4．改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。 　 5．作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。 　 6．作图时两轴标度比例要选择适当，各量须采用国际单位。这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些。 　 7．为提高测量精度 　 (1)应舍掉纸带上开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起点。 　 (2)可以把每打五次点的时间作为时间单位，即从开始点起，每五个点标出一个计数点，而相邻计数点间的时间间隔为T=0. 1 s。 典型例题透析 　 1、(1)某一同学用如图所示的实验装置验证牛顿第二定律，即把小车放在光滑的木板上，小车受到的合外力就是下滑力，通过改变木板的倾斜角度，即可改变合外力，通过打点计时器测量加速度。对此你有何评论？ 　　　　　　　 　 (2)另一同学将打点计时器换成光电计时器。光电计时器其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置。当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。并设计了图乙所示装置探究“牛顿第二定律”的实验，图中NQ是水平桌面PQ是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上的两个光电门(与之连接的两个光电计时器没有画出)。小车上固定着用于挡光的窄片，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片的挡光时间。 　　　　 　 该实验为了把沙和沙桶m拉车的力当作小车的合力必须平衡摩擦力，为什么要平衡摩擦力呢？请简要说明理由。 　 (3)该实验中，让小车质量M不变时，探究a与F关系。该同学通过测量，作出图线，如图丙中的实线所示。你认为： 　 图线不通过坐标原点的原因是________________________； 　 图线上部弯曲的原因是____________________________。 　 解析： 　 (1)本实验设计是想通过小车在下滑力的作用下，做匀加速直线运动，来验证牛顿第二定律，但由于合外力即下滑力，与小车的质量是线性关系，无法验证加速度与质量的关系，因此该设计不合理。 　 (2)牛顿第二定律表达式中的F是物体所受的合外力，在本实验中，如果不采用一定的办法平衡小车所受的摩擦力，小车所受的合外力就不只是细绳的拉力，而应是细绳的拉力和系统所受的摩擦力的合力。画此，在研究加速度a和外力F的关系时，若不计摩擦力，误差较大，若计摩擦力，其大小的测量又很困难；在研究加速度a和质量m的关系时，由于随着小车上的砝码增加，小车与木板间的摩擦力会增大，小车所受的合外力就会变化(此时长板是水平放置的)，不满足合外力恒定的实验条件，因此实验前必须平衡摩擦力。 　 答案：(1)(2)见思路点拨 　　 (3)平衡摩擦力时木板倾角太大；没有满足小车质量M远大于沙和沙桶的质量m。 　 总结升华：根据新课标的“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”的三维思想，实验考查应重在过程，同时要多思考几个为什么，它是今后高考命题的方向。本题的设计就是想让学生学会分析实验过程和现象，注意培养学生的知识迁移能力。 举一反三 　 [变式]根据图甲装置在进行验证牛顿第二定律的实验中，研究加速度与质量的关系时，由于没有考虑沙桶的质量，结果得到的图像如乙图中(　 ) 　　 　 答案：D 　 解析：设小车质量为M，沙和沙桶的质量为m，两者共同的加速度为 　　 　 当合外力mg不变时，若以为横坐标，得到的是一条通过原点的倾斜直线；若以为横坐标，只有当时，图像才接近于上述倾斜直线，且随着M的减小，图像与直线的偏离越大，得到如图D所示的图像。 　 2、现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律。给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面(如图)、小车、计时器一个、米尺。 　　　　　　　 　 (1)填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤(不考虑摩擦力的影响)： 　 ① 小车自斜面上方一固定点从静止开始下滑至斜面底端，记下所用的时间 　 ② 用米尺测量与之间的距离s，则小车的加速度__________。 　 ③用米尺测量相对于的高h。设小车所受重力为mg，则小车所受的合外力F＝_________。 　 ④ 改变　　　 ，重复上述测量。 　 ⑤ 以h为横坐标，为纵坐标，根据实验数据作用作图。如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。 　 (2)在探究如何消除上述实验中摩擦阻力影响的过程中，某同学设计的方案是： 　 ① 调节斜面倾角，使小车在斜面上匀速下滑。测量此时点相对于斜面底端的高度。 　 ② 进行(1)中的各项测量。 　 ③ 计算与作图时用()代替h。 　 对此方案有以下几种评论意见： 　 A. 方案正确可行 　 B. 方案的理论依据正确，但利用所给的器材无法确定小车在斜面上是否做匀速运动。 　 C. 方案的理论依据有问题，小车所受摩擦力与斜面倾角有关。 　 其中合理的意见是_____________________。 　 思路点拨：本题主要考查了学生的实验能力和误差判断能力，考查了物理规律的基本运用，解题时要充分利用题设条件来进行有关的计算和判断。 　 解析： 　 (1)②由得 　　 ③小车在斜面上受重力和支持力作用，其合力 　　 ④改变小车所受外力来研究加速度与力的关系， 　　　 改变受力又是通过改变斜面倾角或斜面高度h来实现的。 　 (2)此方案不可行，如果在①测量中，使小车在针面上匀速下滑，则满足，即，此后，无论如何改变小车质量，小车都不可能加速下滑，即无法验证加速度与合外力的关系。 　 答案：(1)② ③　 ④斜面倾角(或填h的数值) (2) C 　 总结升华：该题属中档题，考查质量一定时，加速度与合外力的关系。要做好该题，必须掌握实验原理及误差分析。 举一反三 　 [变式]若测得某一物体M一定时，a与F的关系的有关数据资料如下表所示。 　　　　　　 　 (1)根据表中数据，画出a一F图象。 　　　　　　　 　 (2)从图象可以判定：当M一定时，a与F的关系为　　　 。 　 答案： 　 (1)a一F图象　 如图所示。 　 (2)由图象可知a一F成正比关系． 　 解析：若a与F成正比，则图象是一条过原点的直线．同时因实验中不可避免地会出现误差，研究误差产生的原因，从而减小误差，增大实验的准确性，则在误差范围内图线是一条过原点的直线即可。连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称分布在直线两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予考虑

知识要点梳理 知识点一--动力学的两类基本问题 　 ▲知识梳理 1．概念 　 一类是由物体的受力情况求解物体的运动情况。另一类是由物体的运动情况求解物体的受力情况。 2．求解关键 　 无论求解哪类问题，必须先设法求出物体的运动加速度。 3．求解加速度的方法有两种 　 一是运用定义式和其它运动学公式，二是运用牛顿第二定律通过决定式求得。 4．动力学两类基本问题的求解思路 　 (1)已知物体的受力情况求物体的运动情况 　 根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然后应用牛顿第二定律求出物体的加速度，再根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况--物体的速度、位移或运动时间。 　 (2)已知物体的运动情况求物体的受力情况 　 根据物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，然后再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出某些未知力。 　 ▲疑难导析 1．在处理力和运动的两类基本问题时，关键在于加速度a，a是连接运动学公式和牛顿第二定律的桥梁。 　 由于运动学和动力学中公共的物理量是加速度a，所以在处理力和运动的两类基本问题时，不论由受力确定运动还是由运动确定受力，关键在于加速度a，a是连接运动学公式和牛顿第二定律的桥梁。 　 注意：在匀变速直线运动的公式中有五个物理量，其中有四个矢量，一个标量t，在动力学公式中有三个物理量，其中有两个矢量F、a，一个标量m。 　 此外，在动力学物理量中还会涉及斜面倾角、动摩擦因数、弹簧劲度系数k等量，因为这些量也与力有关系。 2．物体运动的性质、轨迹的形状是由物体所受的合外力及初速度共同决定的。 　 若，则静止；若，则做匀速直线运动； 　 若或，并与共线，则做变速直线运动，若又是恒力，则做匀变速直线运动。 　 ：如图所示，一个人用与水平方向成=角的斜向下的推力F推一个质量为20 kg的箱子匀速前进，如图(a)所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为＝0.40．求： 　 (1)推力F的大小； 　 (2)若该人不改变力F的大小，只把力的方向变为与水平方向成角斜向上去拉这个静止的箱子，如图(b)所示，拉力作用2.0 s后撤去，箱子最多还能运动多长距离？(g取10 )。 　　　　　　　 　 解析： 　 (1)在图(a)情况下，对箱子有 　　 由以上三式得F=120 N 　 (2)在图(b)情况下，物体先以加速度做匀速运动，然后以加速度做匀减速运动直到停止。 　　 对物体有 　　 ， 　　 解得=2.88 m。 知识点二--超重与失重 　 ▲知识梳理 1．超重 　 当物体具有竖直向上的加速度时(包括向上加速或向下减速两种情况)，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于自身重力的现象。 2．失重 　 物体具有竖直向下的加速度时(包括向下加速或向上减速两种情况)，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于自身重力的现象。 3．完全失重 　 物体以加速度a=g向下竖直加速或向上减速时(自由落体运动、处于绕星球做匀速圆周运动的飞船里或竖直上抛时)，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力等于零的现象。 　 ▲疑难导析 1．超重与失重的产生 　 当系统的加速度竖直向上时(向上加速运动或向下减速运动)发生超重现象，当系统的加速度竖直向下时(向上减速运动或向下加速运动)发生失重现象；当竖直向下的加速度正好等于g时(自由落体运动或处在绕地球做匀速圆周运动的飞船里面)发生完全失重现象。 　 因此超重、失重、完全失重三种情况的产生仅与物体的加速度有关，而与物体的速度大小和方向无关。“超重”不能理解成物体的重力增加了；“失重”也不能理解为物体的重力减不了；“完全失重”不能理解成物体的重力消失了，物体超重、失重以及完全失重时重力是不变的。 2．重力与视重的区别和联系 　 重力是由地球对物体的吸引而产生的。人们通常用竖直悬挂的弹簧秤或水平放置的台秤来测量物体的重力大小。用这种方法测得的重力大小常称为“视重”，其实质是弹簧秤拉物体的力或台秤对物体的支持力。

运动情况	超重、失重	视重
平衡状态	不超重、不失重
具有向上的加速度a	超重
具有向下的加速度a	失重
向下的加速度为g	完全失重	F=0

　 ：某人站在一台秤上，当他猛地下蹲的过程中，台秤读数(不考虑台秤的惯性)(　 ) 　 A．先变大后变小，最后等于他的重力 　 B．变大，最后等于他的重力 　 C．先变小，后变大，最后等于他的重力 　 D．变小，最后等于他的重力 　 答案：C 　 解析：人从静止→加速向下→最大速度→减速向下→静止，可见从静止到最大下蹲速度，人处于失重状态，台秤读数变小；从最大的下蹲速度到静止，人处于超重状态，台秤读数变大，最后其读数等于人的重力。正确答案为C。 典型例题透析 类型一--动力学的两大基本问题 　 无论是哪种情况，联系力和运动的“桥梁”是加速度，解题思路可表示如下： 　 　 1、如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。求：(重力加速度g＝10) 　　　　 　 (1)斜面的倾角； 　 (2)物体与水平面之间的动摩擦因数； 　 (3)t＝0.6s时的瞬时速度v。 　 思路点拨：根据实验数据，分别求出物体在水平面上和斜面上的加速度，根据牛顿第二定律和运动关系式即可求得各物理量。 　 解析： 　 (1)由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为 　　 ，可得： 　 (2)由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为 　　 ，可得：＝0.2 　 (3)由2+5t＝1.1+2(0.8－t)，解得t＝0.1s，即物体在斜面上下滑的时间为0.5s， 　　 则t＝0.6s时物体在水平面上，其速度为＝2.3 m/s。 　 总结升华：该题考查了牛顿第二定律的应用。该题命题意图符合新教材意图，考查了学生获取信息、分析问题、解决问题能力。 举一反三 　 [变式]如图所示，质量为0. 5 kg的物体在与水平面成角的拉力F作用下，沿水平桌面向右做直线运动．经过0.5s，速度由0. 6 m/s变为0. 4 m/s，已知物体与桌面间的动摩擦因数=0.1，求作用力F的大小。 　 解析：由运动学公式得 　　 其中，负号表示物体加速度与速度方向相反，即方向向左。 　　 对物体进行受力分析，如图所示， 　　　 建立直角坐标系，把拉力F沿x轴、y轴方向分解得 　　　 ， 　　　 在x方向上，　 ① 　　　 在y方向上，，即　 ② 　　　 联立①②式，消去得 　　　 所以N。 　 2、有一行星探测器，质量为1800 kg，现将探测器从某一行星的表面竖直升空，探测器的发动机推力恒定。发射升空后9s末，发动机因发生故障突然熄火。图是从探测器发射到落回地面全过程的速度图象，已知该行星表面没有大气，若不考虑探测器总质量的变化。求： 　 (1)该行星表面附近的重力加速度大小； 　 (2)发动机正常工作时的推力； 　 (3)探测器落回星球表面时的速度。 　 思路点拨：给定图象，可以从图象的斜率求得各段时间内的加速度，从而根据牛顿第二定律可求得作用力。 　 解析： 　 (1)由图象可知9-45 s内行星探测器只在行星重力作用下运动。 　　 故其运动的加速度a=4即为行星表面的重力加速度。 　 (2)取探测器研究。在0-9s内， 　　 由牛顿第二定律得 　　 解得F= 2N。 　 (3)由上升位移与下落位移相等得 　　 解出：v=80 m/s。 　总结升华：图象和图象不能描述曲线运动的规律。因为在图象和图象中，v、x轴上的正、负只能描述同一直线上的两个方面，所以无法描述曲线运动。同时，对匀变速直线运动来说，其轨迹为直线，但其图线却是曲线，因此，在利用图象法处理运动学问题时，千万不要把图象或图象中的直线或曲线误认为是物体运动的轨迹。 举一反三 　 [变式]在倾角为的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块的质量为m，它与斜面间的动摩擦因数为，帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度的大小成正比，即。 　 (1)写出滑块下滑的加速度的表达式。 　 (2)写出滑块下滑的最大速度的表达式。 　 (3)若m=2㎏，，g取10 ，滑块从静止开始沿斜面下滑的速度图线如图所示，图中直线是t=0时刻速度图线的切线，由此求出和k的值。 　　　　　　　　　 　 思路点拨：对物体进行受力分析，应用牛顿第二定律并结合运动学知识和图象的意义进行求解。 　 解析： 　 (1)滑块在斜面上受到重力、支持力、摩擦力和空气阻力的作用做变加速直线运动， 　 　　根据牛顿第二定律，有： 　　　　　　　　 　① 　 (2)分析上式，当滑块速度v增大时，其加速度不断减小。 　　 当a=0时、滑块速度最大，其最大值为　 ② 　 (3)从图中可以看出，=2 m/s，当t=0时，v＝0，a=3 　　 由①②可列方程 　　 　　 联立解得。 　 3、如图所示，传送带与地面倾角=，从A到B长度为16 m，传送带以10 m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速度地放一个质量为0. 5 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5．求物体从A运动到B需时间是多少？(sin =0. 6，cos=0. 8) 　　　　　　　　 　 思路点拨：物体的运动分为两个过程，一个过程在物体速度等于传送带速度之前，物体做匀加速直线运动；第二个过程是物体速度等于传送带速度以后的运动情况，其中速度相同点是一个转折点，此后的运动情况要看与所受的最大静摩擦力，若，则继续向下加速．若，则将随传送带一起匀速运动，分析清楚了受力情况与运动情况，再利用相应规律求解即可．本题中最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小。 　 解析：物体放在传送带上后，开始的阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿传送带向下的滑动摩擦力f，物体受力情况如图所示。 　　　 物体由静止加速，由牛顿第二定律得 　　 　　　 ＝10×(0. 6 +0.5×0. 8)＝10 　　 物体加速至与传送带速度相等需要的时间s =1s 　 由于，物体在重力作用下将继续加速运动，当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体一沿传送带向上的滑动摩擦力f。此时物体受力情况如图所示， 　　 由牛顿第二定律得 　　 ，解得=2 　　 设后一阶段物体滑至底端所用的时间为，由 　　 解得1s ，s(舍去) 　　 所以物体由A到B的时间2 s。 　 总结升华：从本题中可以总结出，皮带传送物体所受摩擦力可能发生突变，不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度．与传送带速度刚好相等的时刻。 　 近几年高考注重考查运用所学知识解决实际问题的能力，所以平时学习中要注意培养从科技、生产、生活、体育活动等背景下抽象出物理模型的能力，适应新高考的要求。 　 (1)解答“运动和力”问题的关健是要分析清楚物体的受力情况和运动情况，弄清所给问题的物理情景．加速度是动力学公式和运动学公式之间联系的桥梁。 　 (2)审题时应注意由题给条件作必要的定性分析或半定量分析。譬如，由本题中给出的和值可作出判断：当时，物体在加速至与传送带速度相同后，将与传送带相对静止一起匀速运动；当时，物体在获得与传送带相同的速度后仍继续加速。 　 (3)通过此题可进一步体会到，滑动摩擦力的方向并不总是阻碍物体的运动，而是阻碍物体间的相对运动。它可能是阻力，也可能是动力。 举一反三 　 [变式]如图所示，一水平传送带以2 m/s的速度做匀速直线运动，传送带上两端的距离为20 m，将一物体轻轻地放在传送带的一端，物体由一端运动到另一端所经历的时间为11 s，则物体与传送带之间的动摩擦因数是多少？() 　　　　　　　　 　 解析：物体放到传送带上，刚开始一段时间物体相对传送带向后滑动，但相对地向前运动。选取地面为参考系，物体在传送带的滑动摩擦力作用下从静止开始做匀加速直线运动，其加速度为 　　 。 　 当物体的速度达到传送带的速度2 m/s时，物体与传送带无相对运动及相对运动趋势，故两者相对静止，物体一直以2 m/s速度匀速运动到另一端．此时对地的位移是20 m。 　　 物体开始做匀加速运动的时间为 　　 匀加速直线运动的时间为 　　 由运动学公式得 　　　　　　 　 　　　　　　 ∴，解得。 类型二--超重、失重现象及运动特征 　 1．超重、失重不是重力增加或减少了，而是重力用作其它用途，对水平支持面的压力或对竖直悬线的拉力变大或变小了，重力的大小是没有变化的，仍为Mg。 　 2．超重、失重与物体的速度无关，只取决于物体的加速度方向。 　 3．对系统超重、失重的判定不能只看某一物体，要综合分析，某一物体的加速运动会不会引起其它物体运动状态的变化。例如台秤上放一容器，一细线拴一木球，线另一端拴于盛水容器的底部，剪断细线，木球加速上升同时有相同体积的水以相同的加速度在加速下降，综合起来，台秤示数会减小。若不能注意到这一点，会得出相反的错误结论。 　 (4)在完全失重的状态下，由重力产生的一切物理现象都会消失。如单摆停摆、天平失效、浸没于液体中的物体不再受浮力、水银气压计失效等，但测力的仪器弹簧测力计是可以使用的，因为弹簧测力计是根据F＝kx制成的，而不是根据重力制成的。 　 4、轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，电梯中有质量为50 kg的乘客，如图所示，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量是电梯静止时轻质弹簧的伸长量的一半，这一现象表明()(　 ) 　 A．电梯此时可能正以大小为1的加速度减速上升，也可能以大小为1的加速度加速下降 　 B．电梯此时可能正以大小为1的加速度减速上升，也可能以大小为5的加速度加速下降 　 C．电梯此时正以大小为5的加速度加速上升，也可能是以大小为5的加速度减速下降 　 D．无论电梯此时是上升还是下降，也无论电梯是加速还是减速，乘客对电梯底板的压力大小一定是250N 　　　　　　　　 　 解析：弹簧的伸长量是原来伸长量的一半，此时弹簧对小铁球的拉力，说明小铁球处于失重状态，且其具有向下的加速度，数值为，故A、B、C均不正确。由于乘客与小铁球的运动状态相同，故乘客也具有向下的加速度，对乘客进行受力分析得：，解得，故D正确。 　 答案：D 　 总结升华：超重与失重现象不是物体的重力有变化，物体的重力不会因物体的运动状态的改变而改变。 举一反三 　 [变式]2007年9月8日姚明在台湾新竹参加交流活动，引起台湾同胞广大球迷的尊敬和爱戴，让更多的台湾同胞喜爱上篮球这一运动。若姚明某次跳起过程可分为下蹲、蹬地、离地上升、下落四个过程，下列关于蹬地和离地上升两过程的说法中正确的是(设蹬地的力为恒力)(　 ) 　 A．两过程中姚明都处于超重状态　　　 B．两过程中姚明都处于失重状态 　 C．前过程超重，后过程不超重也不失重　　 D．前过程超重，后过程完全失重 　 答案：D 　 解析：蹬地时具有向上的加速度，因此为超重，离地上升的过程中具有向下的重力加速度，因此为完全失重状态。 类型三--牛顿运动定律在临界问题中的应用 　 在应用牛顿定律解决动力学问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，往往会有临界现象。此时要采用极限分析法，看物体在不同加速度时，会有哪些现象发生，尽快找出临界点，求出临界条件。 　 5、如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直固定在水平面上，上端固定一质量为的托盘，托盘上有一个质量为m的木块。用竖直向下的力将原长为的弹簧压缩后突然撤去外力，则m即将脱离时的弹簧长度为(　 ) 　 A．　　　 B． 　 C．　 D． 　 解析：弹簧上端只有托盘时，弹簧被压缩的长度为；当再加上木块时，弹簧被压缩的长度为；在力的作用下，弹簧被压缩的更多。撤去外力后，两者加速向上运动，当到达压缩量为时，速度达到最大而加速度为零，显然这时木块和托盘之间有压力作用，且压力等于木块的重力。再向上做减速运动，由于木块处于失重状态，对托盘的压力变小。当恰好分离时，两者恰好无相互作用力，此临界状态，两者都处于完全失重，所以弹簧为原长。故选A。 　 答案：A 　 总结升华：解决问题的关键是正确找到分离的位置。恰好分离的瞬间，从受力的角度分析是木块和托盘间的弹力恰好为零，木块此时的加速度为重力加速度，托盘的加速度也恰好为重力加速度，木块对托盘没有作用力，所以弹簧对托盘的弹力为零。所以弹簧应该为原长。 举一反三 　 [变式]如图所示，物体A静止在台秤的秤盘B上，A的质量为＝10.5kg，B的质量＝1.5kg，弹簧质量不计，劲度系数k＝800N/m，现给A施加一个竖直向上的力F，使它向上做匀加速直线运动，已知力F在开始的t＝0.2s内是变力，此后是恒力，求F的最大值和最小值。 　　　　　　　　 　 解析：由题意知，t＝0.2s时，A、B分开，此时两者加速度相等，设弹簧开始的压缩量为， 　　　 A、B分开时弹簧的压缩量为，此时两者的加速度为a，则有t＝0时，， 　　　 ∴ ＝0.15m 　　　 当t＝0.2s时，， 　　　 又由　 　　　 得　 ，． 　　　 联立解得，当t＝0时，F最小，此时 　　　 当t＝0.2s时，F最大，此时。

知识要点梳理 知识点一--法拉弟电磁感应定律 　 ▲知识梳理 一、感应电动势 　 1．感应电动势 　 在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。只要穿过回路的磁通量发生改变，在回路中就产生感应电动势。 　 2．感应电动势与感应电流的关系 　 感应电流的大小由感应电动势和闭合回路的总电阻共同决定，三者的大小关系遵守闭合电路欧姆定律，即。 　 3．分类 　 感生电动势：由感生电场产生的感应电动势，叫感生电动势。 　 动生电动势：由于导体运动而产生的感应电动势，叫动生电动势。 　 特别提醒： 　 (1)感应电场是产生感应电流或感应电动势的原因。感应电场的方向同样可由楞次定律判断。 　 (2)动生电动势原因分析：导体在磁场中做切割磁感线运动时，产生动生电动势，它是由于导体中自由电子受洛伦兹力作用而引起的。 二、法拉弟电磁感应定律 　 1．法拉第电磁感应定律 　 感应电动势的大小跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比。，其中n为线圈匝数。 　 2．法拉第电磁感应定律内容的理解 　 (1)感应电动势的大小：。公式适用于回路磁通量发生变化的情况，回路不一定要闭合。 　 (2)不能决定E的大小，才能决定E的大小，而与之间没有大小上的联系。 　 (3)当仅由B的变化引起时，则；当仅由S的变化引起时，则。 　 (4)公式中，若取一段时间，则E为这段时间内的平均值。当磁通量不是均匀变化的，则平均电动势一般不等于初态与末态电动势的算术平均值。 三、导体切割磁感线时的感应电动势 　 1．导体垂直切割磁感线时, 感应电动势可用求出，式中L为导体切割磁感线的有效长度。 　 特别提醒：若导线是曲折的，则L应是导线的有效切割长度。如图所示，导线的有效切割长度即导线两个端点在v、B所决定平面的垂线上的投影长度，图中三种情况下的感应电动势相同。 　　　　　　　　 　 2．导体不垂直切割磁感线时，即v与B有一夹角，感应电动势可用求出。 　 3．感应电动势计算的两个特例 　 (1)导体棒在垂直匀强磁场方向转动切割磁感线时, 感应电动势可用求出，应避免硬套公式。 　 如图所示,长为L的导线棒ab以ab延长线上的O点为圆心、以角速度在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动,已知,则棒ab切割磁感线产生电动势,而不是。 　　　　　　　 　　 　 (2)单匝矩形线圈(面积为S)在匀强磁场(磁感应强度为B)中以角速度绕线圈平面内的任意轴匀速转动，产生的感应电动势： 　 线圈平面与磁感线平行时； 　 线圈平面与磁感线垂直时E=0； 　 线圈平面与磁感线夹角为时。 　 ▲疑难导析 一、磁通量、磁通量变化量、磁通量变化率的比较 　 1．是状态量，是某时刻穿过闭合回路的磁感线条数，当磁场与回路平面垂直时，。 　 2．是过程量，它表示回路从某一时刻变化到另一时刻回路的磁通量的增量，即。 　 3．表示磁通量变化的决慢，即单位时间内磁通量的变化，又称为磁通量的变化率。 　 4．、、的大小没有直接关系，这一点可与相比较。需要指出的是很大，可能很小；很小，可能很大；=0，可能不为零(如线圈平面转到与磁感线平行时)。当按正弦规律变化时，最大时，=0；当为零时最大。 二、公式与的区别与联系

区 别	(1)求的是时间内的平均感应电动势，与某段时间或某个过程相对应	(1)求的是瞬时感应电动势，与某个时刻或某个位置相对应
(2)求的是整个回路的感应电动势，整个回路的感应电动势为零时，其回路某段导体的感应电动势不一定为零	(2)求的是回路中一部分导体切割磁感线时产生的感应电动势
(3)由于是整个回路的感应电动势，因此电源部分不容易确定	(3)由于是一部分导体切割磁感线的运动产生的，该部分就相当于电源
联 系	公式和是统一的，当时，为瞬时感应电动势，只是由于高中数学知识所限，现在还不能这样求瞬时感应电动势，而公式的v若代入，则求出的为平均感应电动势

知识要点梳理 知识点一--磁通量 　 ▲知识梳理 1．定义 　 磁感应强度B与垂直场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面积的磁通量，。如果面积S与B不垂直，如图所示，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积。即。 　　　　　　　　　　 2．磁通量的物理意义 　 磁通量指穿过某一面积的磁感线条数。 3．磁通量的单位：Wb 　 。 　 特别提醒： 　 (1)磁通量是标量，当有不同方向的磁感线穿过某面时，常用正负加以区别，这时穿过某面的磁通量指的是不同方向穿过的磁通量的代数和。另外，磁通量与线圈匝数无关。 　 磁通量正负的规定：任何一个面都有正、反两面，若规定磁感线从正面穿入磁通量为正，则磁感线从反面穿入时磁通量为负。穿过某一面积的磁通量一般指合磁通量。 　 (2)磁通量的变化，它可由B、S或两者之间的夹角的变化引起。 4．磁通密度 　 垂直穿过单位面积的磁感线条数，即磁感应强度的大小。 　 ▲疑难导析 一、磁通量改变的方式有几种 　 1．线圈跟磁体间发生相对运动，这种改变方式是S不变而相当于B变化。 　 2．线圈不动，线圈所围面积也不变，但穿过线圈面积的磁感应强度是时间的函数。 　 3．线圈所围面积发生变化，线圈中的一部分导体做切割磁感线运动。其实质也是B不变，而S增大或减小。 　 4．线圈所围面积不变，磁感应强度也不变，但二者间的夹角发生变化，如在匀强磁场中转动矩形线圈。 二、对公式的理解 　 在磁通量的公式中，S为垂直于磁感应强度B方向上的有效面积，要正确理解三者之间的关系。 　 1．线圈的面积发生变化时磁通量是不一定发生变化的，如图(a)，当线圈面积由变为时，磁通量并没有变化。 　 2．当磁场范围一定时，线圈面积发生变化，磁通量也可能不变，如图(b)所示，在空间有磁感线穿过线圈S，S外没有磁场，如增大S，则不变。 　　　　　　　 　 3．若所研究的面积内有不同方向的磁场时，应是将磁场合成后，用合磁场根据去求磁通量。 　 ：如图所示，矩形线圈的面积为S()，置于磁感应强度为B(T)、方向水平向右的匀强磁场中，开始时线圈平面与中性面重合。求线圈平面在下列情况的磁通量的改变量：绕垂直磁场的轴转过(1)；(2)；(3)。 　　　　　　　　 　 解析：初位置时穿过线圈的磁通量；转过时，；转过时，；转过时，，负号表示穿过面积S的方向和以上情况相反，故： 　 (1)； 　 (2)； 　 (3)。负号可理解为磁通量在减少。 知识点二--电磁感应现象 　 ▲知识梳理 1．产生感应电流的条件 　 只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，即，则闭合电路中就有感应电流产生。 2．引起磁通量变化的常见情况 　 (1)闭合电路的部分导体做切割磁感线运动。 　 (2)线圈绕垂直于磁场的轴转动。 　 (3)磁感应强度B变化。 　 ▲疑难导析 1．分析有无感应电流的方法 　 首先看电路是否闭合，其次看穿过闭合电路的磁通量是否发生了变化。 2．产生感应电动势的条件 　 无论电路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 　 电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果电路闭合，则有感应电流；电路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。 　 ：如图所示，有一根通电长直导线MN，通融入向右的电流，另有一闭合线圈P位于导线的正下方，现使线圈P竖直向上运动，问在线圈P到达MN上方的过程中，穿过P的磁通量是如何变化的？有无感应电流产生？ 　　　　　　　　 　 解析：根据直线电流磁场的特点，靠近电流处磁场强，远离电流处磁场弱，把线圈P向上的运动分成几个阶段；第一阶段：从开始到线圈刚与直导线相切，磁通量增加；第二阶段：从线圈与直导线相切到线圈直径与直导线重合，磁通量减少；第三阶段：从线圈直径与导线重合到线圈下面与直导线相切，磁通量增加；第四阶段：远离直导线，磁通量减少。 　 每一个阶段均有感应电流产生。 知识点三--感应电流方向的判定 　 ▲知识梳理 1．楞次定律 　 (1)内容 　 感应电流具有这样的方向，感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 　 (2)适用范围 　 适用于一切情况的感应电流方向的判断。 　 (3)楞次定律判定感应电流方向的一般步骤 　 ①明确引起感应电流的原磁场的方向及其分布情况，并用磁感线表示出来； 　 ②分析穿过闭合回路的磁通量是增加还是减少； 　 ③根据楞次定律确定感应电流磁场方向，即原磁通量增加，则感应电流磁场方向与原磁场方向相反，反之则感应电流的磁场方向与原磁场方向相同； 　 ④利用安培定则来确定感应电流的方向； 　 ⑤电磁感应现象中判定电势高低时必须把产生感应电动势的导体(或线圈)看成电源，且注意在电源内部感应电流是从电势低处向电势高处流动。若电路断路无感应电流时，可想象为有感应电流，来判定电势的高低。 　 (4)楞次定律也可以理解为：感应电流的效果总是要反抗(或阻碍)产生感应电流的原因。 2．右手定则 　 (1)适用范围 　 适用于导体切割磁感线运动的情况。 　 (2)方法 　 伸开右手，让大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直从手心进入，大拇指指向导体运动方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向。 　 特别提醒： 　 ①右手定则适用于部分导体切割磁感线运动时感应电流方向的判定，而楞次定律适用于一切电磁感应现象。 　 ②导体切割磁感线产生感应电流用右手定则简便；变化的磁场产生感应电流用楞次定律简便。 　 ▲疑难导析 一、楞次定律的另一表述 　 感应电流的效果总是要阻碍产生感应电流的原因，常见有以下几种表现： 　 1．就磁通量而言，总是阻碍引起感应电流的磁通量(原磁通量)的变化。 　 即当原磁通量增加时，感应电流的磁场就与原磁场方向相反，当原磁通量减少时，感应电流的磁场就与原磁场方向相同，简称口诀“增反减同”。 　 2．就相对运动而言，阻碍所有的相对运动，简称口诀：“来拒去留”。 　 从运动的效果上看，也可以形象地表述为“敌”进“我”退，“敌”逃“我”追。 　 如图所示，若条形磁铁(“敌”)向闭合导线圈前进，则闭合线圈(“我”)退却；若条形磁铁(“敌”)远离闭合导线圈逃跑，则闭合导线圈(“我”)追赶条形磁铁。 　　　　　　　　 　 3．就闭合电路的面积而言，致使电路的面积有收缩或扩张的趋势。 　 收缩或扩张是为了阻碍电路磁通量的变化。若穿过闭合电路的磁感线皆朝同一个方向，则磁通量增大时，面积有收缩趋势，磁通量减少时，面积有增大趋势，简称口诀：“增缩减扩”；若穿过闭合电路的磁感线朝两个相反的方向都有，以上结论可能完全相反。如图所示，当螺线管B中的电流减小时，穿过闭合金属圆环A的磁通量将减小，这时A环有收缩的趋势，对这一类问题注意讨论其合磁通的变化。 　　　　　　　　 　 4．就电流而言，感应电流阻碍原电流的变化。 　 即原电流增大时，感应电流方向与原电流方向相反；原电流减小时，感应电流的方向与原电流方向相同，简称口诀：“增反减同”。如图所示，电路稳定后，小灯泡有一定的亮度，现将一与螺线管等长的软铁棒沿管的轴线迅速插入螺线管内，在插入过程中感应电流的方向与线圈中的原电流方向相反，小灯泡变暗(判定略)。 　　　　　　　　 二、如何理解楞次定律中的“阻碍”? 　 1．谁起阻碍作用？ 　 要明确起阻碍作用的是“感应电流的磁场”。 　 2．阻碍什么？ 　 感应电流的磁场阻碍的是“引起感应电流的磁通量的变化”，而不是阻碍原磁场，也不是阻碍原磁通量。 　 3．怎样阻碍？ 　 当引起感应电流的磁通量(原磁通量)增加时，感应电流的磁场就与原磁场的方向相反，感应电流的磁场“反抗”原磁通量的增加；当原磁通量减少时，感应电流的磁场就与原磁场的方向相同，感应电流的磁场“补偿”原磁通量的减少。 　 4．“阻碍”不等于“阻止” 　 当由于原磁通量的增加引起感应电流时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，其作用仅仅使原磁通量的增加变慢了，但磁通量仍在增加；当由于原磁通量的减少而引起感应电流时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，其作用仅仅使原磁通量的减少变慢了，但磁通量仍在减少。“阻碍”也并不意味着“相反”。在理解楞次定律时，有些同学错误地把“阻碍”作用认为感应电流产生磁场的方向和原磁场方向相反，事实上，它们可能同向，也可能反向，需根据磁通量的变化情况判断。 　 如图所示，甲图中感应电流的磁场与原磁场方向相反，表现为阻碍原磁通量的增加；乙图中感应电流的磁场与原磁场方向相同，表现为阻碍原磁通量的减少。 　　　　　　　 　 5．电磁感应过程实质上是能的转化和转移过程 　 楞次定律中的“阻碍”正是能的转化和守恒定律的具体体现。 三、安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律 　 安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律应用于不同现象。

　 右手定则与左手定则区别：抓住“因果关系”才能无误，“因动而电”--用右手；“因电而动”--用左手。 　 小技巧：使用中左手定则和右手定则很容易混淆，为了便于区分，可把两个定则简单地总结为“通电受力用左手，运动生电用右手”。“力”的最后一笔“丿”方向向左，用左手；“电”的最后一笔“乚”方向向右，用右手。 　 ：一平面线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平位置，放手后让它在如图所示的匀强磁场中运动已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置I和位置Ⅱ时，顺着磁场方向看去，线圈中感应电流的方向分别为(　 ) 　　 位置I　　 位置Ⅱ 　 A．逆时针方向　 逆时针方向 　 B．逆时针方向　 顺时针方向 　 C．顺时针方向　 顺时针方向 　 D．顺时针方向　 逆时针方向 　 答案：B 　 解析：顺着磁场方向看去，线圈在位置I时，磁通量是增加的趋势，而在位置Ⅱ时是磁通量减少的趋势，根据楞次定律，线圈中产生的感应电流的磁场将阻碍磁通量的变化，则在位置I时感应电流的磁场与原磁场相反，而在位置Ⅱ时，感应电流的磁场与原磁场相同。 典型例题透析 题型一--磁通量的分析与计算 　 磁通量是标量，当有不同方向的磁感线穿过某面时，常用正、负加以区别，这时穿过某面的磁通量指的是不同方向穿过的磁通量的代数和；另外磁通量与线圈匝数无关，它只取决于磁感应强度B和垂直于磁场方向的有效面积。 　 1、如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量为多少？ 　 若使框架绕转过，则穿过线框平面的磁通量为多少？若从初始位置转过，则此时穿过线框平面的磁通量为多少？ 　　　　　　　　 　 思路点拨：磁通量的大小直接利用公式即可求解。应特别注意角的大小。 　 解析：框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直时，此时磁通量，框架绕转过，磁通量，框架转过磁通量。 　 总结升华： 　 (1)磁通量是标量，但有正负，其正负代表磁感线是正穿还是反穿，若正穿为正，则反穿为负。 　 (2)求磁通量的变化与求位移、速度的变化相类似，不需要过问中间过程的情况，只需初、末状态的情况。但应注意，位移、速度是矢量相减，而磁通量是代数差的绝对值。 举一反三 　 [变式]如图所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面。若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为(　 ) 　 A．　　 C． 　 C．　　 D． 　 答案：B 　 解析：磁通量与线圈匝数无关；且磁感线穿过的面积为，而并，故B项对。 题型二--感应电流方向的判断 　 (1)应用楞次定律判定感应电流方向的一般步骤可以用下面的方框图加以概括： 　　 　 该方框图不仅概括了根据楞次定律判定感应电流方向的思路，同时也描述了磁通量变化、磁场方向、感应电流方向三个因素的关系，只要知道了其中任意两个因素，就可以判定第三个因素。 　 楞次定律是判定感应电流、感应电动势方向的一般方法，适用于各种情况的电磁感应现象。 　 (2)利用右手定则判断感应电流方向 　 右手定则仅适用于导体切割磁感线产生感应电流(电动势)的情况，对这种情况用右手定则判断方向较为方便。 　 2、电阻R、电容C与一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图所示。现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是(　 ) 　 A．从a到b，上极板带正电 　 B．从a到b，下极板带正电 　 C．从b到a，上极板带正电 　 D．从b到a，下极板带正电 　 思路点拨：由条形磁铁N极朝下可知原磁场的方向，再由运动方向可知磁通量的变化，然后利用楞次定律可判出感应电流磁场的方向，最后利用安培定则确定感应电流的方向，由电路知识可判出电容器极板的带电情况。 　 解析：磁铁下落过程中，线圈中产生感应电动势，由楞次定律可知，其下端为电源的正极，等效电路如图所示。由此可知D正确。 　 总结升华： 　(1)运用楞次定律判定感应电流的方向可归结为：“一原，二感，三电流”。即：①明确原磁场；②确定感应电流的磁场；③判定感应电流的方向。 　 (2)流程为：根据原磁场(B原方向及△中情况)确定感应磁场(感方向) 　　　　 判断感应电流(方向)。 举一反三 　 [变式]现将电池组、滑线变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关如下图连接，在开关闭合、线圈A放在线圈B中的情况下，某同学发现当他将滑线变阻器的滑动端P向左加速滑动时，电流计指针和右偏转。由此可以判断 (　 ) 　 A．线圈A向上移动或滑动变阻器滑动端P向右加速滑动，都能引起电流计指针向左偏转 　 B．线圈A中铁芯和上拔出或断开开关，都能引起电流计指针向右偏转 　 C．滑动变阻器的滑动端P匀速向左或匀速向右滑动，都能使电流计指针静止在中央 　 D．因为线圈A、线圈B的绕线方向未知，故无法判断电流计指针偏转的方向 　　　　　　　 　 答案：B 　 解析：由于变阻器滑动头P向左加速滑动时，可使B中磁通减少而引起的A中产生的电流为，当P向右加速滑动时B中磁通增加，引起的A中感应电流为，与方向相反，所以指针应向左偏，而线圈A向上时可使B中磁通减少，引起的A中感应电流与同向，指针向右偏，故A错；A中铁芯向上拔出或断开开关，激发的B中感应电流与同向，电流计指针向右偏转，B正确；C项中应有感应电流，指针应偏转，故C错。因为无需明确感应电流的具体方向，故D错。 题型三--利用楞次定律的推广含义解题 　 在电磁感应现象中，由于穿过闭合回路的磁通量发生变化而产生感应电流，感应电流处在原磁场中必然受力，闭合导线受力的结果： 　 (1)阻碍原磁通量的变化--增反减同。 　 (2)阻碍导体与磁体间的相对运动--来拒去留。 　 (3)当回路发生形变时，感应电流的效果将阻碍回路发生形变。 　 (4)当由于线圈自身的电流发生变化而产生感应电流时，感应电流的效果将阻碍原电流的变化。 　 总之，如果问题不涉及感应电流的方向，则从楞次定律的另一种表述出发分析问题更简便。 　 3、如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路。当一条形磁铁从高处下落接近回路时(　 ) 　 A．P、Q将互相靠拢　　　 B．P、Q将互相远离 　 C．磁铁的加速度仍为g　　 D．磁铁的加速度小于g 　 思路点拨：利用楞次定律的推广含义：阻碍导体与磁体间的相对运动--来拒去留。可以讯速解题。 　 答案：AD 　 解析： 　 方法一：设磁铁下端为N极，如图所示，根据楞次定律可判断出P、Q中的感应电流方向，根据左手定则可判断P、Q所受安培力的方向。可见，P、Q将互相靠拢。由于回路所受安培力的合力向下，由牛顿第三定律，磁铁将受到向上的反作用力，从而加速度小于g。当磁铁下端为S极时，根据类似的分析可得到相同的结果。所以，本题应选A、D。 　　　　　　　　　 　 方法二：根据楞次定律的另一表述--感应电流的效果，总要反抗产生感应电流的原因，本题中“原因”是回路中磁通量的增加，归根结底是磁铁靠近回路，“效果”便是阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近。所以，P 、Q将互相靠近且磁铁的加速度小于g，应选A、D。 　 总结升华：如果问题不涉及感应电流的方向，则从楞次定律的另一种表述出发分析问题更简便。 举一反三 　 [变式]某实验小组用如图所示的实验装置来验证楞次定律。在线圈自　 上而下穿过固定的条形磁铁的过程中，从上向下看，线圈中感应电流的方向是(　 ) 　 A．先顺时针方向，后逆时针方向　　 B．先逆时针方向，后顺时针方向 　 C．一直是顺时针方向　　　　　 D．一直是逆时针方向 　 答案：A 　 解析：在线圈从磁场上方到达磁铁的过程中，穿过线圈向上的磁感线在增加，由楞次定律的“增反减同”可知，线圈中有顺时针方向的电流；同理，线圈在离开的过程中，产生逆时针方向的电流，选项A正确。 题型四--安培定则、右手定则、左手定则和楞次定律的综合应用 　 解决这类问题的关键是抓住因果关系： 　 (1)因电而生磁(I→B)→安培定则； 　 (2)因动而生电(v、B→)→右手定则； 　 (3)因电而受力(I、B→)→左手定则。 　 4、如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力作用下运动时，MN在磁场力的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是(　 ) 　 A．向右加速运动　 B．向左加速运动 　 C．向右减速运动　 D．向左减速运动 　 思路点拨： 　 　 解析：分析该类问题，首先要明确PQ运动是引起MN运动的原因，然后根据楞次定律和左手定则判断。 　 由右手定则PQ向右加速运动，穿过的磁通量向上且增加，由楞次定律和左手定则可判断MN向左运动，故A错。 　 若PQ向左加速运动，情况正好和A相反，故B对。 　 若PQ向右减速运动，由右手定则，穿过的磁通量向上且减小，由楞次定律和左手定则可判知MN向右运动，故C对。 　 若PQ向左减速运动，情况恰好和C相反，故D错。 　 答案：BC 　 总结升华：解决此类问题往往多次运用楞次定律，并注意要想在下一级中有感应电流，导体棒一定做变速运动，或穿过闭合回路的磁通量非均匀变化，这样才可以产生变化的感应电流，这一变化的感应电流产生的磁场是变化的，会在其他回路中再次产生感应电流。 举一反三 　 [变式]如图所示，导线框abcd与通电直导线在同一平面内，直导线通有恒定电流并通过ad和bc的中点，当线框向右运动的瞬间(　 ) 　 A．线框中有感应电流，且按顺时针方向 　 B．线框中有感应电流，且按逆时针方向 　 C．线框中有感应电流，但方向难以判断 　 D．由于穿过线框的磁通量为零，所以线框中没有感应电流 　 答案：B 　 解析：本题可以用以下两种方法求解，借此区分右手定则和楞次定律。 　 解法一：首先由安培定则判断通电导线周围的磁场方向(如图所示)，由对称性可知合磁通量=0；其次当导线框向右运动时，穿过线框垂直纸面向里的磁通量增大，由楞次定律可知感应电流的磁场方向垂直纸面向外，最后由安培定则判断感应电流为逆时针方向，故B选项正确。 　　　　　　　　 　 解法二：ab导线向右做切割磁感线运动时，由右手定则判断感应电流由a→b，同理可判断cd导线中的感应电流方向由c→d，ad、bc两边不做切割磁感线运动，所以整个线框中的感应电流是逆时针方向的。