11．(1)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝0与x＝2 m的两质点振动图线分别如图

2－1－31中实线与虚线所示，由此可得出________．(填入选项前的字母)

图2－1－31

A．该波的波长可能是4 m

B．该波的周期是5 s

C．波的传播速度可能是2 m/s

D．在t＝2 s时刻，x＝2 m处的质点正向上运动

(2)如图2－1－32所示，AOB是由某种透明物质制成的圆柱体横截面(O为

圆心)，折射率为.今有一束平行光以45°的入射角射向圆柱体的OA平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出，设射到OB面的光线全部被吸收，不考虑OA面的反射，求在圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面的比例．

解析： (2)光路图如右图所示：

n＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

sin r＝＝

∴r＝30°，∠BOD＝30°　　　　　　　　　　　　 ②

即从O点射入的光线射到D点，BD之间无光线射出．

设该透明物质的临界角为C，则

sin C＝，解得∠C＝45°　　　　　　　　　　　 ③

设从F点入射到E点的光线在AB面发生全反射．

由几何关系可知，∠FOE＝15°　　　　　　　　　　 ④

即从AE点之间的光线发生全反射．

圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面＝⑤

位置如图中DE部分．　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

答案：(1)C　(2)

10.　 如图2－1－30所示，真空中有一下表面镀反射膜的平行玻璃砖，其折射

率n＝，一束单色光与界面成θ＝45°角斜射到玻璃砖表面上，最后在玻璃砖的右侧面竖直光屏上出现两个光点A和B，A和B相距h＝2.0 cm.已知光在真空中的传播速度c＝3.0×10⁸ m/s.试求：

(1)该单色光在玻璃砖中的传播速度；

(2)该单色光射入到玻璃砖的折射角；

(3)玻璃砖的厚度d.

解析：(1)由折射率公式n＝

解得：v＝＝×10⁸ m/s.

(2)由折射率公式n＝

解得：sin θ₂＝＝，θ₂＝30°.

(3)作出如右图所示的光路，△CDE为等边三角形，四边形ABEC为梯形，

CE＝AB＝h.玻璃的厚度d就是边长为h的等边三角形的高，故：d＝h·cos 　

30°＝h＝1.732 cm.

答案：(1)×10⁸ m/s　(2)30°　(3)1.732 cm

9.　 (1)一足够大的水池内盛有某种透明液体，液体的深度为H，在水池的底部

放一点光源S，其中一条光线以30°入射角射到液体与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为105°，如图2－1－29所示．求：

①液体的折射率；

②液体表面亮斑的面积．

(2)光是一种电磁波，当光从水中射入空气中时，波长会________(填写“变长”，“变短”、“不变”)，如果光的频率为6.7×10¹⁴ Hz，空气中光速约为3.0×10⁸ m/s，则在空气中的波长为________m.

解析：(1)①由图知入射角i＝30°，折射角r＝45°，n＝＝＝1.414.

②若发生全反射，入射角C应满足sin C＝，C＝45°

亮斑半径R＝Htan C＝H，亮斑面积S＝πH².

(2)变长　由C＝λf得λ＝＝ m＝4.5×10^－7 m.

答案：(1)①1.414　②πH²　(2)变长　4.5×10^－7 m

8.　 (2011·海南海口模拟)一束光波以45°的入射角，从AB面射入如图

2－1－28所示的透明三棱镜中，棱镜折射率n＝.试求光进入AB面的折射角，并在图上画出该光束在棱镜中的光路．

解析：sin r＝＝＝，r＝30°

由sin C＝＝，得C＝45°.

光在AC面发生全反射，并垂直BC面射出．

答案：C＝45°　光路图如下

7.　 (2011·广东中山)如图2－1－27所示，红色细光束a射到折射率为的透

明球表面，入射角为45°，在球的内壁经过一次反射后，从球面射出的光线

为b，则入射光线a与出射光线b之间的夹角α为　　　　　　　　 (　)

A．30°　 　　　　　　　　　　　B．45°

C．60°　 　　　　　　　　　　　D．75°

解析：由折射定律有＝，得折射角θ＝30°.画出光路图，由几何关系知，夹角α＝30°，A正确．

答案：A

6.　 一束白光从顶角为θ的一边以较大的入射角i射入并通过三棱镜

后，在屏P上可得到彩色光带，如图2－1－26所示，在入射角

i逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失，则　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　)

A．红光最先消失，紫光最后消失

B．紫光最先消失，红光最后消失

C．紫光最先消失，黄光最后消失

D．红光最先消失，黄光最后消失

解析：白光从AB射入玻璃后，由于紫光偏折大，从而到达另一侧面AC时的入射角较大，且因紫光折射率最大，sin C＝1/n，因而其全反射的临界角最小，故随着入射角i的减小，进入玻璃后的各色光中紫光首先发生全反射不从AC面射出，后依次是紫、靛、蓝、绿、黄、橙、红，逐渐发生全反射而不从AC面射出．

答案：B

5．(2011·福建福州)下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．太阳光通过三棱镜形成彩色光谱，这是光的干涉的结果

B．用光导纤维传送图像信息，这是光的衍射的应用

C．眯着眼睛看发光的灯丝时能观察到彩色条纹，这是光的偏振现象

D．在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时水面下的景物，可使景像清晰

解析：太阳光通过三棱镜形成彩色光谱，是由于不同色光在介质中折射率不同产生的色散现象，A错；用光导纤维传送图像信息是利用了光的全反射，B错；眯着眼睛看发光的灯丝时观察到彩色条纹是光的衍射现象，C错；在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时水面下的景物，滤去了水面的反射光，使景像清晰，D对．

答案：D

4.　 (2011·江苏)如图2－1－25所示，一细束红光和一细束蓝光平行射到同一

个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M，若用n₁和n₂分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，下列说法中正确的是　　　　　　 (　)

A．n₁<n₂，a为红光，b为蓝光

B．n₁<n₂，a为蓝光，b为红光

C．n₁>n₂，a为红光，b为蓝光

D．n₁>n₂，a为蓝光，b为红光

解析：由题图可知，b光线经过三棱镜后的偏折角较小，因此折射率较小，是红光．

答案：B

3．(2009·广东江门)下列有关光现象的说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．在太阳光照射下，水面上油膜出现彩色花纹是光的色散现象

B．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，则干涉条纹间距变窄

C．光纤通信应用了光的全反射原理

D．光的偏振现象说明光是一种纵波

解析：太阳光照射下的油膜出现的彩色花纹是从油膜上下两个表面反射出来的光波干涉的结果，不是色散，故A项错误；在双缝干涉实验中，得到的条纹间距Δx＝λ，若仅将入射光由绿光改为红光，光的波长λ变大，则条纹间距Δx变宽，故B项错误；光纤通信是利用全反射来传递光信号的，故C项正确；光波是电磁波，是横波，故D项错误．

答案：C

2．(2011·河北唐山)酷热的夏天，在平坦的柏油公路上你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影．但当你靠近“水面”时，它也随你靠近而后退．对此现象正确的解释是　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．出现的是“海市蜃楼”，是由于光的折射造成的

B．“水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉

C．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率大，发生全反射

D．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率小，发生全反射

解析：酷热的夏天地面温度高，地表附近空气的密度小，空气的折射率下小上大，远处车、人反射的太阳光由光密介质射入光疏介质发生全反射．

答案：D