14．证明如下：

如图17①　　 ②

②代入①得

解得　 证毕。

13．解：取为研究对象，受力分析如图16(a)

有　　 ∴

滑块刚好离开轨道时，，则　

依题意，在最高点处不离开轨道的速率应为

取为研究对象，受力分析如图16(b)

有　 由此得

当滑块刚离开轨道时，，则有

依题意，在最高点处不离开轨道的速率应为

12．

11．；

(提示：如图15　 ①　　 ②　　 ②代入①得

由图15可知，而)

10．

9．；；。

8．C

7．C

(提示：若球摆动时的最大偏角为，则绳子承受的拉力最小时为，最大时为

，球的重力介于其间，所以做上下往复运动。)

6．C

5．ACD

(提示：　　

，小球转过圆周，则位移为)