5． (9分)如图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料--ER流体，它对滑块的阻力可调。起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面高2L处自由落下，与滑块碰撞后立即粘在一起向下运动。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。(忽略空气阻力)。试求：

(1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；

(2)滑块向下运动过程中加速度的大小；

(3)当滑块下移距离d时(速度尚未减小为零)ER流体对滑块阻力的大小。

附加题(50分)

4．(10分)如图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、3m。A球从左边某高处由静止释放，并与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A球被反向弹回，且A、B球能达到的最大高度均为。重力加速度为g。试求：

(1)碰撞刚结束时小球A、B各自的速度大小和B球对轨道的压力大小；

(2)碰前A球的释放点多高？

(3)通过计算说明，碰撞过程中，A、B球组成的系统有无机械能损失？若有损失，求出损失了多少？

3．(10分)2007年10月31日，我国将“嫦娥一号”卫星送入太空，经过3次近月制动，卫星于11月7日顺利进入环月圆轨道。在不久的将来，我国宇航员将登上月球。设想为了测量月球的密度，宇航员用单摆进行测量：测出摆长为l，让单摆在月球表面做小幅度振动，测出振动周期为T。已知引力常量为G，月球半径为R，将月球视为密度均匀的球体。(圆球体积公式V=，R是球的半径。)求：　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　

(1)月球表面的重力加速度g；

(2)月球的密度ρ。

2．(10分)如图所示，水平台面AB距地面的高度h＝0.8m。有一滑块从A点以初速度v₀ 的在台面上做匀变速直线运动，滑块与平台间的动摩擦因数μ＝0.25。滑块运动到平台边缘的B点后以速度v_B水平飞出，且测出滑块落地点到平台边缘的水平距离s=2.0m。已知AB＝2.2m。不计空气阻力，g取10m/s²。求：

(1)滑块从B点飞出时的速度大小；

(2)滑块在A点的初速度v₀ 的大小。

本题共5小题，共48分。解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的，答案中必须写出数值和单位。

1．(9分)一质量m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37º足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程的速度-时间图线，如图所示。(取sin37º=0.6，cos37º=0.8，g =10m/s²)求：

(1)小物块冲上斜面过程中加速度的大小；

(2)小物块与斜面间的动摩擦因数；

(3)小物块返回斜面底端时的动能。

3．某同学用如图所示的装置，利用两个大小相同的小球做对心碰撞来验证动量守恒定律，图中AB是斜槽，BC是水平槽，它们连接平滑，O点为重锤线所指的位置。实验时先不放置被碰球2，让球1从斜槽上的某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上的P点，留下痕迹，重复10次。然后将球2置于水平槽末端，让球1仍从位置G由静止滚下，和球2碰撞。碰后两球分别在记录纸上留下各自的痕迹，重复10次。实验得到小球的落点的平均位置分别为 M、P、N。

(1)在此实验中，球1的质量为m₁，球2的质量为m₂，需满足m₁______ m₂(选填“大于”、“小于”或“等于”)。

(2)被碰球2飞行的水平距离由图中线段_______表示。

(3)若实验结果满足m₁ = __________________，就可以验证碰撞过程中动量守恒。

2．如图1所示，打点计时器固定在斜面的某处，让一滑块拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下。图2是某同学实验时打出的某条纸带的一段。

(1)已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用该纸带中测出的数据可得滑块下滑的加速度大小a = _____ m/s²。

(2)打点计时器打B点时，滑块的速度大小v_B = _________ m/s。

(3)为了测出滑块与斜面间的摩擦力，该同学已经测出斜面的长度l及高度h，他还需要测量的物理量是 ________ ，利用测得的量及加速度a表示摩擦力的大小f =　　　　 。

1．请读出下列游标卡尺和螺旋测微器的示数。

卡尺读数：　　　　　 cm。　　　 螺旋测微器读数：　　　　　　 mm。

17．在光滑水平面上，质量为M的物块以速度V运动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比M/m可能为(　 )

A．2　　　　　 B．3　　　　　　 C．4　　　　　 D．5

卷　 Ⅱ

16．如图所示，木板B放在粗糙水平面上，木块A放在B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在竖直墙上，用水平恒力F向左拉动B，使其以速度v做匀速运动，此时绳水平且拉力大小为T，下面说法正确的是(　　 )

A．绳上拉力T与水平恒力F大小相等

B．木块A受到的是静摩擦力，大小等于T

C．木板B受到一个静摩擦力，一个滑动摩擦力，这两个力的合力大小等于F

D．若木板B以2v向左匀速运动，则拉力大小仍为F