17、跳水运动是我国体育运动的优势项目，某运动员参加10m跳台的跳水比赛，如其质量为m=60kg，其体形可等效为长度L=1.0m，直径d=0.3m的圆柱体，不计空气阻力，运动员站立在跳台上向上跳起到达最高点时，他的重心离跳台台面的高度为1.3m，在从起跳到接触水面过程中完成一系列动作，入水后水的等效阻力F(未包含浮力)作用于圆柱体的下端面，F的数值随入水深度y变化的函数图象如图所示，该直线与F轴相交于F=2.5mg处，与y轴相交于y=h (某一未知深度)，已知水的密度ρ=1×10³㎏/m³，根据以上的数据进行估算(g取10m/s²)。

(1)运动员起跳瞬间所做的功；

(2)运动员起跳瞬间获得的速度大小；

(3)运动员刚接触到水面瞬间的动能；

(4)运动员入水可以达到的最大深度h (结果保留两位有效数字)。

16、设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示。为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。已知返回舱返回过程中需克服火星的引力做功，返回舱与人的总质量为m，火星表面的重力加速度为g ，火星的半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r。已知引力常量为G，求：

(1)火星的质量；

(2)火星的第一宇宙速度大小；

(3)轨道舱的运行速度大小；

(4)火星表面大气阻力和返回舱的初速度不计，则该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量才能返回轨道舱？

15、质量m为3×10⁶kg的列车，在恒定的额定功率下，沿平直的轨道由静止开始出发，在运动的过程中受到的阻力F_f大小恒定，经过10³s后速度达到最大行驶速度v_m=20m/s，此时司机发现前方4×10³m处的轨道旁山体塌方，便立即紧急刹车，刹车过程附加的制动力F’恒为9×10⁴N。结果列车正好到达轨道毁坏处停下。求：　

(1)刹车过程列车所受合力做功；

(2)整个行驶过程中列车所受的阻力F_f的大小；

(3)列车的额定功率；

(4)列车从出发到停下经过的总行程。

14、如图，一内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R(比细管的直径大得多)，在圆管中有一个直径与细管内径相同的小球(可视为质点)，小球的质量为m，设某一时刻小球通过轨道的最低点时对管壁的压力为5.5mg．此后小球便作圆周运动，求：

(1)小球在最低点时具有的动能；

(2)小球经过半个圆周到达最高点时具有的动能；

(3)在最高点时球对管内壁的作用力大小及方向；　　 　　

(4)若管内壁粗糙，小球从最低点经过半个圆周恰能到达最高点，则小球此过程中克服摩擦力所做的功。

13、如图所示的轨道，ab段及cd段是光滑的弧面，bc段为中间水平部分，长为2m，与物体间的动摩擦因数为0.2，若物体从ab段高0.8m处由静止下滑，g取10m/s²，求：

(1)物体第一次到达b点时的速度大小；

(2)物体在cd段运动时可达到的离地最大高度.

12．质量为m₁、m₂的两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下绕两球连线上某点O做匀速圆周运动，则它们各自运动的周期T₁∶T₂=　　　　 ，半径r₁∶r₂=　　　　 ，线速度v₁∶v₂=　　　　 ，向心加速度a₁∶a₂=　　　　 。

11、A、B两物体的质量之比m_A︰m_B=2︰1，它们以相同的初速度v₀在水平面上做匀减速直线运动，直到停止。

(1)若A、B两物体所受摩擦阻力相同，则整个过程中A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比W_A︰W_B分别为　　　　　　　 ，运动位移之比=　　　　　

(2)若A、B两物体与地面的动摩擦因数相同，则整个过程中A、B两物体运动位移之比=　　　　　 　，运动时间之比为=　　　　　　　 。

10、质量为1kg的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力F的作用。力F与时间t的关系如图所示，则此物体　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．前2s内动能先增后减，2s末动能8J

B．从t=0s开始，每经2s动能增加8J

C．前10s内F力做功400J

D．每个奇数秒内的F的平均功率比前一奇数秒内的平均功率多32W

9、质量为m的物体在拉力F的作用下从静止出发以2g的加速度匀加速上升h，则

A．物体的机械能增加2mgh

B．物体的重力势能增加mgh

C．物体的动能增加Fh

D．F做功等于物体增加的动能加上物体增加的势能

8、甲为地球赤道上的建筑物，乙为同步卫星。则关于甲、乙绕地轴作圆周运动的周期T、线速度v、向心加速度a以及甲、乙所在位置的重力加速度g的大小关系正确的是

A．g_甲=g_乙 　　B．a_甲< a_乙 C．T_甲=T_乙　　　　 D．v_甲<v_乙