31.一个质量为0.5 kg的物体放在水平面上，它与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.2，从静止开始受水平力而运动；物体在前5 s内受到一个正东方向、大小为F₁＝2.0 N的水平恒力作用，在第5 s末撤去F₁，同时物体进入光滑水平面并受到一个正北方向、大小为F₂＝0.5 N的水平恒力，作用时间为10 s。那么：( g＝10m/s²) (1)该物体在前5 s和后10 s各做什么运动？(画受力示意图，并给予说明) (2)求第5 s末和第15 s末物体的速度。

答案：

30．女排比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3．04m高处，击球后排球以25．0m/s的速度水平飞出，球初速方向与底线垂直，排球场的有关尺寸数据见图12所示，试计算说明：

(1)此球能否过网？

(2)是落在对方界内，还是界外？(g=10m/s²)

解(1)当球下落到与球网上沿等高时的水平位移为s，则3.04－2.24=gt²/2,s=v₀t=10m>9m，

　　 球过网。(7分)

(2)当球落地时，水平位移为，则3.04=gt²/2, = v₀t/=19.5m>18m,

　　 球已落在界外。(5分)

29．在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？(取g=10m/s²)

解：汽车在水平路面上拐弯，或视为汽车做匀速圆周运动，其向心力是车与路面间的最大静摩擦力，有　　 由速度v=30m/s，得弯道半径　r>150m；

　 汽车过拱桥，看作在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，有

　　　 为了保证安全，车对路面的压力N必须大于零。有　 则R>90m。

28、如图所示，半径R = 0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为　　 m = 1kg的小物体(可视为质点)在水平拉力F的作用下，从C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后作平抛运动，正好落在C点，已知AC = 2m，F = 15N，g取10m/s2，试求：

(1)物体在B点时的速度以及此时半圆轨道对物体的弹力．

(2)物体从C到A的过程中，摩擦力做的功．

答案：5m/s；52.5N(方向竖直向下)；-9.5J

27、如图所示，质量m＝1 kg的小球用细线拴住，线长l＝0.5 m，细线所受拉力达到F＝18 N时就会被拉断。当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断。若此时小球距水平地面的高度h＝5 m，重力加速度g＝10 m/s²，求小球落地处到地面上P点的距离？(P点在悬点的正下方)

答案：2m

26、在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L ，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ ，试求小球做圆周运动的周期。

答案：

25、水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53° ，(g取10m/s² )。试求：(1)石子的抛出点距地面的高度；(2)石子抛出的水平初速度。

答案：0.8m；3m/s

24．如图4-6-7所示，光滑杆上套着用细线连着的A、B两小球，已知m_A=m_B/2，当转盘转动后稳定时，A、B两球距轴的距离之比为　　　　　　 。

答案：2/1

23．(1)在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度。实验简要步骤如下：

A．让小球多次从　　 　　　　　位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置；

B．安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

C．测出曲线上某点的坐标x 、y ，用v₀ =　　　　　　 算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v₀的值，然后求它们的平均值。

D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹。

上述实验步骤的合理顺序是______　 _____(只排列序号即可)。

(2)如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸　　 记录轨迹，小方格的边长l=1.25cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v_o=　　　(用l、g表示)，其值是　　　(取g=9.8m/s2)，小球在b点的速率是　　　。

答案：同一；将小球放在水平槽中若能静止则可认为水平；；BADC；；0.7m/s；0.875m/s

22．一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，用下面的方法测量它匀速转动时的角速度。实验器材：电磁打点计时器，米尺，纸 带，复写纸片。

实验步骤：

(1)如图所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上。

(2)启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点。

(3)经过一段时，停止转动和打点，取下纸带，进行测量。

a.由已知量和测得量表示的角速度的表达式为ω=______________，式中各量的意义是____________________________________________________。

b.某次实验测得圆盘半径r=5.50×10^-2m，得到纸带一段如下图所示。求得角速度为__　　　 __。

　 答案：　 为n个时间间隔的距离，T为 打点计时器的打点周期，R为圆盘半径；6.76~6.81rad/s；