2、两个作匀加速直线运动的物体在相等时间内，甲的位移比乙的大，则可知(　 )

A、甲的初速度一定比乙的大　　　　　　　　 B、甲的加速度一定比乙的大

C、甲的中间时刻的瞬时速度一定比乙的大　　 D、上述各量的大小，均无法确定

1．　 一 间新房即将建成时要封顶，考虑到下雨时落至房顶的雨滴能尽快地淌离房顶,要设计好房顶的坡度. 设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么，图中所示的四种情况中符合要求的是

　　 A　　　　　　　 　B　　　　　　　 C　　　　　　　 D

15.解⑴N+He→O+H　

⑵设氢原子的质量为m，则α粒子的质量为4m，氮原子的质量为14m，氧原子的质量为17m，设α粒子的初速度为v，反应后系统损失的动能为ΔE，当粒子的碰撞为完全非弹性碰撞时，体系损失的动能最大，相应的轰击前α粒子所需的动能最小，设氧原子和氢原子的反应后速度为v’,由于碰撞前后动量守恒：

4mv＝17mv’+mv’=18mv’

则反应前，α粒子的最小动能

解得

(3)　　　 由质能方程ΔE＝Δm·c²得

20．两个粒子经相互作用后转化为另外两个粒子的反应称为二体反应。在二体反应中我们可以认为两个粒子组成孤立的系统，反应中遵从动量守恒、能量守恒。用α粒子轰击氮14的反应就可以看作是一个二体反应。⑴试写出该反应的核反应方程式。⑵已知该反应是吸能反应，反应后系统的总动能减小1.20MeV。设反应前氮核是静止的，那么用来轰击氮核的α粒子的动能至少是多大？该反应前后系统总质量的改变量Δm是多少kg？(原子质量单位1u=1.66×10^-27kg)

19．(12分)如图所示，一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m<M。现以地面为参照系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度(如图)，使A开始向左运动、B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离L板。若初速度的大小未知，以地面为参照系。求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离。

解：A、B开始运动后，B在滑动摩擦力的作用下，一直向右做匀加速直线运动。A受到向右的滑动摩擦力，相对地面向左做匀减速运动，当速度为零时，A运动到左方的最远处(设这个距离为s)，然后开始向右做匀加速直线运动，当A运动到B的最左端时，设其共同速度是v。由水平动量守恒，可得(1)式，由能量守恒可得(2)式，对A应用动能定理可得(3)式

解得：

18.(12分) 如图所示，用一根长为L且不可伸长的细线，将质量均为m的两个小球A和B连接后放在光滑的水平面上，并使之相距L/2，现将垂直AB连线的方向，给小球B一个水平初速度v₀，使之运动起来。求在A球固定和A球可以自由移动两种情况下，由A、B两球组成的系统在细线绷直瞬间损失的动能之比。

(1)A球固定时：在细线伸直瞬间，B球沿细线向外的分速度立即变为零，系统损失的动能

(2)A球自由时：在细线伸直后瞬间，沿细线方向，两球有共同的速度v’ ，由动量守恒定律得 ，即

解得： ， 系统损失的动能 ,

故　 E₁/E₂＝2/1

17．( 分)假设一质量为250Kg的赛艇在水中航行时受到的总阻力与它的速度成正比，赛艇以恒定的牵引力由静止开始沿直线运动，当赛艇速度达到5m/s时，其加速度恰为4m/s²；已知赛艇在这一恒定牵引力作用下所能达到的最大速度是10m/s。

(1) 求赛艇受到的恒定牵引力的大小；

(2) 求当赛艇速度为8m/s时加速度的大小。

解：m＝250kg，V₁＝5m/s，a₁＝4m/s2，V₂＝8m/s，V_m＝10m/s

(1)　　 设赛艇所受牵引力为F，则赛艇所受阻力f＝KV，其中K为常数。当速度达到最大时，F＝f＝KV_m　 …………………………………….(1)

当速度为V₁时，f₁＝KV＝5K　 …………………………………(2)

　　　　　 F－f₁＝ma₁　 …………………………………………(3)

由(1)(2)(3)得，　 ……………………………(4)

所以 　…………………(5)

(2)　　 当速度为V₂时，加速度为a₂，阻力为f₂，

则　 　……………………(6)

　　　　 　………………………………………………(7)

所以 　　……………………(8)

评分标准：1.2.3.5.7.式各2分，6.8各1分。共12分。

16．1961年有人从高度H＝22.5m的大楼上向地面发射频率为ν₀的γ光子，并在地面测量接收到γ光子的频率ν，所测的ν和ν₀不同，这与理论的预计一致，试从理论上求出的值。(已知g＝10m/s²，普兰克恒量h＝6.63×10^－34Js，c＝3.0×10⁸m/s)

解：设光子在楼上时，质量为m₀，在地面上时，质量为m .

在地面上，光子增加的动能ΔE＝m₀gH　 ……………………①

由普兰克公式可得

　　　　　　　　　 ………………………………②

即有　　 　　………………………………③

又根据爱因斯坦质能方程：E＝m·c²，结合普兰克公式可得

　　　 ………………………………………………④

由③、④解得：　 ………………⑤

15. 小车上固定着一个粗糙的斜面，斜面的倾角为θ，小车以恒定的加速度向前运动，有一物体，放在斜面上，相对斜面静止，物体与斜面间的摩擦因数为μ(已知μ＜tgθ),求此时这个小车相对地面的加速度的可能取值。

解：

(1)当加速度较小时，物体有相对斜面下滑的趋势，此时静摩擦力的方向沿斜面向上，受力分析如图A所示。

水平方向上有：N·sinθ－f·cosθ＝ma　 ……………………①

竖直方向上有：N·cosθ+f·sinθ＝mg　 ……………………②

又因为　　　 f≤μ·N　　 …………………………………….③

解得：

(2)当物体有相对斜面上滑的趋势时，静摩擦力的方向沿斜面向上，受力如图B所示，

在水平方向上，有： N·sinθ+f·cosθ＝ma　 ……………………④

竖直方向上有：　　 N·cosθ－f·sinθ＝mg　 ……………………⑤

由③、④、⑤可得

∴木块相对小车静止时，小车的加速度a满足：

14．如图，横截面是直角三角形ABC的三棱镜对红光的折射率为n₁，对紫光的折射率为n₂。一束很细的白光由棱镜的一个侧面AB垂直射入，从另一个侧面AC折射出来，已知棱镜的顶角A＝30°，AC边平行于光屏MN，并且与光屏的距离为L，试求在光屏MN上得到的可见光谱的宽度。

解：

作出光路示意图如图所示，设红光射出棱镜的折射角为r₁，紫光的折射角为r₂，则，在屏MN上得到的可见光谱的宽度为：d＝L·(tgr₂－tgr₁)　 …………(1)

由光路图可见白光的入射角为θ=A=30°，所以，

sinr₁ / sinθ ＝ n₁　　　 ………………(2)

sinr₂ / sinθ ＝ n₂　　　 ………………(3)

解得： 　　………(4)