6、设　 ABCD的对角线交于点O，且，，则= 　。

5、若把抛物线y=2x²绕其顶点逆时针方向转动90°，则转动后所得的抛物线的焦点坐标为 (，0) 。

4．已知长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=4，CC₁=2，则直线BC₁和平面DBB₁D₁所成

　 角的正弦值为　 　。

3．要使函数上存在反函数，则a的取值范围是或。

2．在数列，则该数列中相邻两项的乘积是负数的

　 是 　a₂₃·a_24。。　　

1．已知集合，则实数a的

取值范围是(－1，2)。

20、设函数的定义域是R，对于任意实数，恒有，且当 时，．

(Ⅰ)求证：，且当时，有；

(Ⅱ)判断在R上的单调性；

(Ⅲ)设集合，集合，若，求的取值范围．

解：

高三数学第二学期导师制(02)解答

19、甲、乙两人用农药治虫，由于计算错误，在、两个喷雾器中分别配制成12%和6%的药水各10千克，实际要求两个喷雾器中的农药的浓度是一样的，现在只有两个容量为1千克的药瓶，他们从、两个喷雾器中分别取1千克的药水，将中取得的倒入中，中取得的倒入中，这样操作进行了次后，喷雾器中药水的浓度为%，喷雾器中药水的浓度为%．

(Ⅰ)证明是一个常数；(Ⅱ)求与的关系式；(Ⅲ)求的表达式．

解：

18．(本题满分12分)

已知向量=(2，2)，向量与向量的夹角为，且·=-2，

　 (1)求向量；

　 (2)若，其中A、C是△ABC的内角，若三角形的三内角A、B、C依次成等差数列，试求|+|的取值范围.

解：

17．(本题满分12分)

　 如图，正三棱柱AC₁中，AB=2，D是AB的中点，E是A₁C₁的中点，F是B₁B中点，异面直线CF与DE所成的角为90°.

　 (1)求此三棱柱的高；

　 (2)求二面角C-AF-B的大小.