8、正方体有8个顶点，过每两个顶点作一直线，在这些直线中，成角的异面直线的对数为

　A、24　　　 B、36　　　 C、48　　　　 D、60

7、已知直线与曲线交于P、Q两点，则(O是原点)的面积等于

A、　　 B、　　　 C、　　　 D、

6、已知定义域为R的函数在处的导数为，若为函数的极大值，则

A、　　 B、　 C、　　 D、

5、如果且，那么

　A、55　　 B、60　　　 C、66　　 D、70

4、设，则之间的大小关系是

　A、　　 B、　 C、　　 D、

3、已知两定点A(-2，1)，B(2，-1)，若动点P在抛物线上移动，则的面积的最大值为　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　

　 A、4　　　　　　 B、8　　　　　　　 C、　　　　　　　 D、不存在

2、已知是定义在R上的函数，满足且的图象关于原点对称，若当时，，则的值为　 　　　　　　

A、　　　　　 B、　　　　　 C、　　　　　　 D、

1、已知曲线C的方程是：，则曲线C的大致图形是

(17)(本小题满分12分)

解: (1)从该盒10件产品中任抽4件，有等可能的结果数为种，……………………1＇

其中次品数不超过1件有种，…………………………………………………2＇

被检验认为是合格的概率为……………4＇(本步正确，对上两步不作要求)

．……………………………………………………6＇

(2)两次检验是相互独立的，可视为独立重复试验，…………………………………………7＇

因两次检验得出该盒产品合格的概率均为，

故“两次检验得出的结果不一致”即两次检验中恰有一次是合格的概率为

…………………………………10＇

．…………………………………………11＇

答：该盒产品被检验认为是合格的概率为；两次检验得出的结果不一致的概率为．

…………………………………………………………………………………………………12＇

说明：两小题中没有简要的分析过程，各扣1分．

(18)(本小题满分12分)

解：f(x)=cosqsinx－(sinxcosq－cosxsinq)+(tanq－2)sinx－sinq

　　　 =sinqcosx+(tanq－2)sinx－sinq．……………………………………………………1¢

因为f(x)是偶函数，

所以对任意xÎR，都有f(－x)=f(x)，……………………………………………………2¢

即sinqcos(－x)+(tanq－2)sin(－x)－sinq=sinqcosx+(tanq－2)sinx－sinq,

即(tanq－2)sinx=0，

所以tanq=2．……………………………………………………………………………5¢

由…………………………………………………………………6¢

解得

或……………………………………………………………………8¢

此时，f(x)=sinq(cosx－1).

当sinq=时，f(x)=(cosx－1)最大值为0，不合题意最小值为0，舍去；.……9¢

当sinq=时，f(x)=(cosx－1)最小值为0，

当cosx=－1时，f(x)有最大值为,…………………………………………11¢

自变量x的集合为{x|x=2kp+p,kÎZ}．.…………………………………………………12¢

(19)(本小题满分12分)

解法一：

(Ⅰ)建立如图所示的空间直角坐标系.

设，

，

(Ⅱ)，

.

解法二：

(Ⅰ)连结交于点，取中点，连结，则∥．

∴直线与所成的角就是异面直线与所成的角．

设，

则 ，

．　　

　　 ．

中，，，

直三棱柱中，，则．

(Ⅱ)直三棱柱中，，平面．

又，，，

　 平面．　 又平面，

　 平面平面．

(20)(本小题满分12分)

解：(I)设f(x)=ax²+bx+c，则f ¢(x)=2ax+b．………………………………………………1¢

　　 由题设可得：即…………………………………………4¢

解得…………………………………………………………………………5¢

所以f(x)=x²-2x-3．……………………………………………………………………6¢

　 (II)g(x)=f(x²)=x⁴－2x²－3，g ¢(x)=4x³－4x=4x(x－1)(x+1)．………………………8¢

列表：

　　 ………………………………………………………………………………………11¢

　　 由表可得：函数g(x)的单调递增区间为(-1,0)，(1,+∞)．………………………12¢

(21)(本小题满分12分)

解：(Ⅰ)时，的项都是中的项；…………………2＇(任一非负偶数均可)

时，的项不都是中的项．……………………3＇(任一正奇数均可)

　 (Ⅱ)时，…………………………………………………4＇

……………………………………………………………5＇

的项一定都是中的项．……………………………………………………………………………7＇

(Ⅲ)当且仅当取(即非负偶数)时，的项都是中的项．理由是：……………………………………………………………………………………………9＇

①当时，

时，，

其中是的非负整数倍，设为()，

只要取即(为正整数)即可得，即的项都是中的项；……11＇

②当时，不是整数，也不可能是的项．…………12＇

(22)(本小题满分14分)

解：(Ⅰ)①若直线∥轴，则点为；………………………………………………1＇

②设直线，并设点的坐标分别是，

由消去，得 ，　　 ①……………………2＇

由直线与椭圆有两个不同的交点，可得，即，所以．……………………………………………………………4＇

由及方程①，得，

，

即…………………………………………………………………………6＇

由于(否则，直线与椭圆无公共点)，将上方程组两式相除得，，代入到方程，得，整理，得(．

综上所述，点的轨迹方程为(．……………………8＇

(Ⅱ)①当∥轴时，分别是椭圆长轴的两个端点，则点在原点处，所以，，所以，；……………………………………………9＇

②由方程①，得

所以，，

，

所以．…………………………………………………12＇

因为，所以，所以，所以．

综上所述，．…………………………………………………………14＇

(13)； (14)；　 (15)；　 (16)2．