3、(10分)农民伯伯要在开挖一条排水沟，为了加快进度，他们打算分三段同时开挖，现在他们仅有长度为排水沟长度的1/3的线绳一根，可以将每段排水沟挖直，那么怎样才能使挖好的三段水沟在一条直线上呢？请你设计一下，并说明其中的道理。

2、在平坦的草原上有A、B、C、三个小球，若已知A球和B球相距3米，A球和C球相距1米，，则B球和C球可能相距　　 米。(球的半径忽略不计，只要求填一个符合要求的数 )

1、(5分)已知n(n≥2)个点P₁，P₂，P₃，…，P_n在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上. 设S_n表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S₂=1，S₃=3，S₄=6，S₅=10，…，由此推断，S_n=______________.

2、如图，线段AB＝4，点O是线段AB上的点，点C、D是线段OA、OB的中点，小明很轻松地求得CD=2．他在反思过程中突发奇想：若点O运动在线段AB的延长线上或直线AB外，原有的结论“CD=2”是仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．O在直线AB外时，通过画图、测量说明该结论是否成立？

(B)

1、由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州--兴宁--华城--河源--惠州--东莞--广州，试用所学的线段的有关性质说明要为这次列车制作的火车票数有几种？

5、如图，线段AB被点C、D分成了3︰4︰5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm，求AB的长．

4、如图，公路两侧各有一个村庄，计划在公路旁建一所小学，使小学到两村庄的路程和最小，请你用所学的知识确定一下学校的位置。

3、在同一平面上，1条直线把一个平面分成个部分，2条直线把一个平面最多分成个部分，3条直线把一个平面最多分成个部分，由以上显示的规律试探究8条直线把一个平面最多分成几部分。

2、已知线段AB，C是AB上一点，并将AB分成了5：7两部分，D分AB为5：11两部分，若CD=5cm，求线段AB的长。

1、画出下列语句所表示的图形

(1)直线和直线相交于点A。

(2)直线经过线段AB的中点。