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    题目列表(包括答案和解析)

    设计一个算法求方程5x+2y=22的正整数解，其最后输出的结果应为______________.

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    （2008•浦东新区二模）问题：过点M（2，1）作一斜率为1的直线交抛物线y2=2px（p＞0）于不同的两点A，B，且点M为AB的中点，求p的值．请阅读某同学的问题解答过程：
    解：设A（x1，y1），B（x2，y2），则y12=2px1，y22=2px2，两式相减，得（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2）．又kAB=
    y1-y2x1-x2
    =1    ，y1+y2=2，因此p=1．
    并给出当点M的坐标改为（2，m）（m＞0）时，你认为正确的结论：
    p=m（0＜m＜4）
    p=m（0＜m＜4）
    ．

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    （2010•江门二模）旅行社为某旅行团预订单人房和双人房两种住房，每间单人房订金150元、每间双人房订金200元，每种房至少预订两间（含两间），旅行团不超过13人．
    （1）设旅行社为这个旅行团预订了单人房x间、双人房y间，一共需要交订金z元．写出z的解析式和x、y所满足的约束条件，并求它的所有可行解（xi，yi），i=1、2、…n；
    （2）如图是根据（1）计算这个旅行团最多需交订金S（单位：元）的程序框图．则处理框①和判断框②中的语句分别是什么？输出的S是多少？

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    阅读下面所给材料：已知数列{an}，a1=2，an=3an-1+2，求数列的通项an．
    解：令an=an-1=x，则有x=3x+2，所以x=-1，故原递推式an=3an-1+2可转化为：
    an+1=3（an-1+1），因此数列{an+1}是首项为a1+1，公比为3的等比数列．
    根据上述材料所给出提示，解答下列问题：
    已知数列{an}，a1=1，an=3an-1+4，
    （1）求数列的通项an；并用解析几何中的有关思想方法来解释其原理；
    （2）若记Sn=
    n
    k=1
    1
    lg(ak+2)lg(ak+1+2)
    ，求
    lim
    n→∞
    Sn；
    （3）若数列{bn}满足：b1=10，bn+1=100bn3，利用所学过的知识，把问题转化为可以用阅读材料的提示，求出解数列{bn}的通项公式bn．

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    （2013•深圳二模）如图是用二分法求方程x2-2=0近似解的程序框图，若输入x1=1，x2=2，?=0.3，则输出的m是
    1.25
    1.25
    ．（注：框图中的“=”，即为“←”或为“：=”）

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