如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠BCD=45°，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、不能确定

查看答案和解析>>

如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、不能确定

查看答案和解析>>

如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=1，BC=3，以D为旋转中心，CD逆时针旋转90°得DE，则AE=

 

．

查看答案和解析>>

如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=8，CD=10．
（1）求BC的长；
（2）动点P从点B出发，以1cm/s的速度沿B→A→D方向向点D运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿C→D方向向点D运动；过点Q作QF⊥BC于点F．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动随之结束，设运动时间为t秒．问：在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

一．选择题：（本大题共15个题；每小题3分，共45分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

答案

B

C

A

C

D

A

B

A

D

B

A

B

D

A

A

二．填空题：（本大题共5小题；每小题3分，共15分。）

16．4       17. 36 ;        18. 20000;   19.

20.109

三．解答题：(本大题共6小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

21．

解：（1）原式         ---1分

   ---2分

                 ---3分

（2）

解:去分母得2x-5=3(2x-1)

即2x-5=6x-3---1分

∴4x=-2

x= ---2分

当x=时,2x-1≠0

所以x=是原方程的解---3分

22.（本题6分）

(1)   C      ---2分

(2)没有考虑---4分

(3) ---6分

23．（本题7分）

解（1）当x30时,设函数关系式为y=kx+b

则-------2分

解得

所以y=3x-30-------4分

(2)4月份上网20小时,应付上网费60元-------5分

(3) 由75=3x-30解得x=35,所以5月份上网35个小时. -------7分

24．（本题7分）

解：⑴设蓝球个数为个                -------1分

则由题意得         -------2分

答：蓝球有1个                   --------3分

                                                             --------4分

                                                             ---------5分

         　∴　 两次摸到都是白球的概率 =                   

                                        =                    ----------7分

25．（本题6分）

证明：(1)∵AE=CF

∴AE+EF=CF+FE即AF=CE  --------- 1分

又ABCD是平行四边形，∴AD=CB，AD∥BC

∴∠DAF=∠BCE   ---------2分

在△ADF与△CBE中

      ---------3分

∴△ADF≌△CBE（SAS）---------4分

（2）∵△ADF≌△CBE

∴∠DFA=∠BEC ---------5分

∴DF∥EB---------6分

26．(本题8分)

（1）由已知可得∠A^，OE=60^o  , A^，E=AE

由A′E//轴,得△OA^，E是直角三角形，

设A^，的坐标为（0，b）

AE=A^，E=,OE=2b

所以b=1，A^，、E的坐标分别是（0，1）与（，1） --------3分

（2）                  因为A^，、E在抛物线上，所以

所以，函数关系式为

由得

与x轴的两个交点坐标分别是（，0）与（，0）--------6分

（3）                  不可能使△A′EF成为直角三角形。

∵∠FA^，E=∠FAE=60^o,若△A′EF成为直角三角形,只能是∠A^，EF=90^o或∠A^，FE=90^o

若∠A^，EF=90^o,利用对称性,则∠AEF=90^o, A^，、E、A三点共线，O与A重合，与已知矛盾；

同理若∠A^，FE=90^o也不可能

所以不能使△A′EF成为直角三角形。--------8分