如图所示，两带电平行金属板M、N相距为d，一重力不计的带电粒子以平行于板的速度从A点进入两板间匀强电场，恰能从N板的右侧擦极板边缘飞出，已知A点此时位于两板左侧中央。现将M板向上移动一段距离，同时粒子的初动能变为原来的一半，其他条件不变，结果粒子再次从A点进入后，仍能从N板的右侧擦极板边缘飞出，求移动M板后两极板间的距离d′。
某同学是这样解的：
设粒子质量为m，电量为q，初速度为v₀，两板间电压为U，极板板长为L
则粒子第一次偏转的位移y＝d＝at²＝ × ×（）²      得d²＝
然后根据动能的变化，由d和v₀成反比，就可求出d′……
你认为这位同学的解法是否正确，若正确，请完成计算；若不正确，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果。

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按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．

如图所示，两个几何形状完全相同的平行板电容器PQ和MN，竖直置于区域足够大的水平方向匀强磁场中，两电容器极板上端和下端分别在同一水平线上．已知P、Q和M、N板间距都是d，板间电压都是U，极板长度均为l．今有一电子从极板边缘的O点以速度v₀沿P、Q两板间的中心线进入并匀速直线运动穿过电容器，此后经过磁场偏转又沿竖直方向进入并匀速直线运动穿过电容器M、N板间，穿过M、N板间电场后，再经过磁场偏转又通过O点沿竖直方向进入电容器P、Q极板间，循环往复．已知电子质量为m，电量为e，重力不计．

(1)Q板和M板间的距离x满足什么条件时，能够达到题述过程的要求？

(2)电子从O点出发至第一次返回到O点经过了多长时间？

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一．单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

A

D

C

B

B

B

A

D

二．多项选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项正确。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）。

题号

11

12

13

14

15

16

答案

AD

BD

AD

ABC

AD

BCD

第Ⅱ卷

（实验题、计算题，共7题，共72分）

三．实验题(18分)

（1）0.730；8.0（8也给分）；。（前两空分别为2分，第三空4分）

（2）l₁、l₃；l₁/l₃ （每空2分）

（3）①乙；② 9.4；③纸带和打点计时器间的摩擦阻力、空气阻力。 (每空2分)

四．计算题：本题共6小题，共54分。解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的，答案中必须写出数值和单位。

18．（8分）分析和解：

（2）         因为金属块匀速运动，所以

    _{………………}（2分）

_{…………（2分）}

（2）撤去拉力后a==μg _{………  （1分）}

a=4m/s² _{………（1分）}

金属块在桌面上滑行的最大距离s =  _{………（1分）}

=

s=0.5m_{……………… （1分）}

19.（8分）分析和解：（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：

I==1.5A…………（3分）

（2）导体棒受到的安培力：

F_安=BIL=0.30N…………（2分）

（3）导体棒所受重力沿斜面向下的分力F₁= mg sin37º=0.24N

由于F₁小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f…………（1分）

     根据共点力平衡条件

      mg sin37º+f=F_安…………（1分）

解得：f=0.06N …………（1分）

20.（8分）分析和解：（1）带电粒子经过电场加速，进入偏转磁场时速度为v，由动能定理

   　　　…………………①（1分）

进入磁场后带电粒子做匀速圆周运动，轨道半径为r

………………②（2分）

   打到H点有　　　　………………………③（1分）

由①②③得　…………(1分)

（2）要保证所有粒子都不能打到MN边界上，粒子在磁场中运动偏角小于90°，临界状态为90°，如图所示，磁场区半径

　　　　　　　　　　　　（2分）

　所以磁场区域半径满足　　　（1分）

21．（10分）分析和解：（1）木块A在桌面上受到滑动摩擦力作用做匀减速运动，根据牛顿第二定律，木块A的加速度     ＝2.5m/s²……………………（1分）

设两木块碰撞前A的速度大小为v，根据运动学公式，得

＝2.0m/s……………………………（2分）

（2）两木块离开桌面后均做平抛运动，设木块B离开桌面时的速度大小为v₂，在空中飞行的时间为t′。根据平抛运动规律有：，s＝v₂t′…………………（2分）

解得：                     ＝1.5m/s……………………………（1分）

（3）设两木块碰撞后木块A的速度大小为v₁，根据动量守恒定律有：

…………………………………（1分）

解得：                      =0.80m/s…………………………（1分）

设木块A落到地面过程的水平位移为s′，根据平抛运动规律，得

                            ＝0.32m………………………（1分）

则木块A落到地面上的位置与D点之间的距离  ＝0.28m ………（1分）

22．（10分）分析和解：（1）设电子经电压U₁加速后的速度为v₀，由动能定理

              e U₁=－0…………………………………………（2分）

         解得  ………………………………..………（1分）

（2）电子以速度v₀进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t，加速度为a，电子离开偏转电场时的侧移量为y。由牛顿第二定律和运动学公式

                t=……………………………………………..……….（1分）

F=ma    F=eE    E=

a =……………………………………………（2分）

y=……………………………………………（1分）

解得  y=…………………………………………（1分）

（3）减小加速电压U₁；增大偏转电压U₂；……

（本题的答案不唯一，只要措施合理，答出一项可得1分，答出两项及以上可得2分。）

23（10分）分析和解：（1）设轨道半径为R，由机械能守恒定律：

--------------------------①（2分）

在B点：-----------------------------②（1分）

在A点：------------------------------③（1分）

由①②③式得：两点的压力差：------④（1分）

由图象得：截距   ，得---------------------------⑤（1分）

（2）由④式可知：因为图线的斜率 

 所以……………………………………⑥（2分）

（3）在A点不脱离的条件为：     ------------------------------⑦（1分）

由①⑥⑦三式和题中所给已知条件解得：--------------------------⑧（1分）