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    已知实数满足.则代数式的值A.有最小值但没有最大值 B.有最大值但没有最小值C.既有最大值也有最小值 D.没有最大值也没有最小值 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

        已知a，b实数满足ab＞0，则代数式的值

        A.有最小值但没有最大值　　　　　　　　　　　　　　    B.有最大值但没有最小值

        C.既有最大值也有最小值　　　　　　　　　　　　　　    D.没有最大值也没有最小值

     

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        已知a，b实数满足ab＞0，则代数式的值

        A.有最小值但没有最大值　　　　　　　　　　　　　　    B.有最大值但没有最小值

        C.既有最大值也有最小值　　　　　　　　　　　　　　    D.没有最大值也没有最小值

     

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    下列命题：

    ①命题p：，满足，使命题p为真的实数a的取值范围为a＜3；

    ②代数式的值与角α有关；

    ③将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象所对应的函数是奇函数；

    ④已知数列{an}满足：，记，则；其中正确的命题的序号是________(把所有正确的命题序号写在横线上)．

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    下列命题：
    ①命题p：?x0∈[-1，1]，满足x02+x0+1＞a，使命题p为真的实数a的取值范围为a＜3；
    ②代数式sinα+sin(
    2
    3
    π+α)+sin(
    4
    3
    π+α)    的值与角α有关；
    ③将函数f(x)=3sin(2x-
    π
    3
    )    的图象向左平移
    π
    3
    个单位长度后得到的图象所对应的函数是奇函数；
    ④已知数列an满足：a1=m，a2=n，an+2=an+1-an（n∈N*），记Sn=a1+a2+a3+…+an，则S2011=m；其中正确的命题的序号是
     
     （把所有正确的命题序号写在横线上）．

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    下列命题：
    ①命题p：?x∈[-1，1]，满足x2+x+1＞a，使命题p为真的实数a的取值范围为a＜3；
    ②代数式的值与角α有关；
    ③将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象所对应的函数是奇函数；
    ④已知数列an满足：a1=m，a2=n，an+2=an+1-an（n∈N*），记Sn=a1+a2+a3+…+an，则S2011=m；其中正确的命题的序号是     （把所有正确的命题序号写在横线上）．

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             天津精通高考复读学校数学教研组组长  么世涛

    一、选择题 ：1-4， BBBB ；5-8，DABD。

    提示：1.

    2.

    3.用代替得

    4．

    5.,或

    6.

    7．略

    8．     

    二、填空题：9.60；  10. 15：10：20   ；  11.；  12.；

    13.0.74  ； 14. ①、；②、圆；③.

    提示： 9.

    10．，，

    11．，

    12．，，，

    ，

    13．

    14．略

     

    三、解答题

    15. 解：(1).    

      (2)设抽取件产品作检验，则，  

        ，得：，即

       故至少应抽取8件产品才能满足题意.  

    16. 解：由题意得，，原式可化为,

    而   

    , 

    故原式=.

    17. 解：(1)显然，连接，∵，，

    ∴.由已知，∴，.

     ∵∽， ，

    ∴ 即 .

     ∴.        

     (2)     

    当且仅当时，等号成立.此时，即为的中点.于是由，知平面，是其交线，则过作

    。

     ∴就是与平面所成的角.由已知得，，

     ∴， , .      

    (3) 设三棱锥的内切球半径为，则

    ∵，，，，，

     ∴.     

    18. 解： (1) ，   

    (2) ∵ ，

    ∴当时，      

    ∴当时，，  

    ∵,,,.

    ∴ 的最大值为或中的最大者．

    ∵

    ∴ 当时，有最大值为．

    19.(1)解：∵函数的图象过原点，

    ∴即，

    ∴.      

    又函数的图象关于点成中心对称，

    ∴， .

    (2)解：由题意有  即，

     即，即.

     ∴数列{}是以1为首项，1为公差的等差数列.

     ∴，即. ∴.

      ∴ ，，，. 

    (3)证明：当时，   

     故       

    20. (1)解：∵，又，

        ∴.             又∵     

        ，且

    ∴ .        

    (2)解：由，，猜想

        (3)证明：用数学归纳法证明：

        ①当时，，猜想正确；

        ②假设时，猜想正确，即

    1°若为正奇数，则为正偶数，为正整数，

       

       2°若为正偶数，则为正整数，

    ，又，且

    所以

    即当时，猜想也正确          

       

    由①，②可知，成立.     

    （二）

    一、1-4，AABB,5-8,CDCB；

    提示： 1.  即   

    2．   即

    3．   即，也就是 ，

    4．先确定是哪两个人的编号与座位号一致，有种情况，如编号为1的人坐1号座位，且编号为2的人坐2号座位有以下情形：

    人的编号

    1

    2

    3

    4

    5

    座位号

    1

    2

    5

    3

    4

     

    人的编号

    1

    2

    3

    4

    5

    座位号

    1

    2

    4

    5

    3

     

                                                     

     

     

    所以，符合条件的共有10×2=20种。

    5． ，又，所以

    又，且，所以

    6．略

    7．略

    8． 密文shxc中的s对应的数字为19，按照变换公式：

    ，原文对应的数字是12，对应的字母是；

    密文shxc中的h对应的数字为8，按照变换公式：

    ，原文对应的数字是15，对应的字母是；

    二、9．； 10.2；11.-48； 12. ； 13、5； 14、①3，②，③

    提示：

    9.  ，，

    10. 数列是首相为，公差为的等差数列，于是

      又，所以

    11. 特殊值法。取通径，则，，

    。

    12．因，，所以同解于

    又

    所以。

    13．略 。

     

    14、（1）如图：∵

    ∴∠1＝∠2＝∠3＝∠P＋∠PFD          

    ＝∠FEO＋∠EFO

    ∴∠FEO＝∠P，可证△OEF∽△DPF

    即有，又根据相交弦定理DF?EF＝BF?AF

    可推出，从而

    ∴PF＝3

    （2） ∵PFQF，　　∴　　∴

    (3)略。

    三、15．解：(1)  依题知，得  

    文本框: 子曰：三人行，必有我师焉：择其善者而从之，其不善者而改之。精通内部学员使用么老师答疑电话 13702071025 又  所以

    (2) 由(1)得

        

    ∴            

    故 的值域为。

     

    16．解：设飞机A能安全飞行的概率为，飞机B能安全飞行的概率为，则

    又   所以

    当时，，，；

    当时，，，；

    当时，，，；

    故当时，飞机A安全；当时，飞机A与飞机B一样安全；当时，飞机B安全。

     

    17．(1) 证明：以D为坐标原点，DA所在的直线x

    轴，建立空间直角坐标系如图。

    设,则

    ，，，

    ，

    又，所以

                        即  ，也就是

    又，所以 ，即。

    (2)解：方法1、找出二面角，再计算。

     

    方法2、由(1)得：(当且仅当取等号)

    即 分别为的中点，于是 ，。

    又，所以 ，

    设是平面的一个法向量，则

    即   也就是

    取

    易知是平面的一个法向量，

                       

    18．(1) 证明：依题知得：

    整理，得

    又  所以   即 

    故 数列是等差数列。

    (2) 由(1)得   即 ()

    又   所以

     =

    =

    故

     

    19．解：(1) 依题知得

    欲使函数在是增函数，仅须 或

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