一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验方法如下：在离地面

高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右

端与质量为m的小钢球接触，当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示。

将钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行

落到水平地面，水平距离为S。

（1）请你推导出弹簧的弹性势能E_p与小钢球质量m、桌面离地面高度h、水平距离s等物理量的关系式。

（2）弹簧长度的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如表所示：

从上面的实验数据，你猜测弹簧的弹性势能E_p与弹簧长度的压缩星x之间有何关系？为什么？

一位同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触，当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示。让小钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使网球沿水平方向射出桌面，小球在空气中飞行后落到水平地面上，水平距离为s。

   （1）请你推导出弹簧弹性势能E_p与小钢球质量m、桌面离地面高度h、水平距离s等物理量的关系式：              。

   （2）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表的所示：根据以上实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能E_p与弹簧的压缩量x之间的关系式为              ，并说明理由：              。

一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，进行了如下实验：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一个小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s．

（1）请你推导出弹簧的弹性势能E_p与小钢球质量m、桌面离地面高度h、小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式：                                       ．

（2）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：

根据上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能E_p与弹簧的压缩量x之间的关系为                         ，并说明理由：                                            ．

一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，进行了如下实验：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一个小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s．

（1）请你推导出弹簧的弹性势能E_p与小钢球质量m、桌面离地面高度h、小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式：                    ．

（2）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：

根据上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能E_p与弹簧的压缩量x之间的关系为                    ，并说明理由：             ．

一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，进行了如下实验：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一个小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s．

（1）请你推导出弹簧的弹性势能E_p与小钢球质量m、桌面离地面高度h、小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式：                    ．

（2）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：

根据上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能E_p与弹簧的压缩量x之间的关系为                    ，并说明理由：             ．