（14分）如图（a）所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L＝0.40m，导轨平面与水平面成θ＝30^o角，上端和下端通过导线分别连接阻值R₁＝R₂＝1.2Ω的电阻，质量为m＝0.20kg、阻值r＝0.20Ω的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，整个装置处在垂直导轨平面向上的磁场中，取重力加速度g＝10m／s²。若所加磁场的磁感应强度大小恒为B，通过小电动机对金属棒施加力，使金属棒沿导轨向上做匀加速直线运动，经过0.50s电动机的输出功率达到10W，此后电动机功率保持不变，金属棒运动的v～t图像如图（b）所示，试求：

（1）磁感应强度B的大小；

（2）在0～0.50s时间内金属棒的加速度a的大小；

（3）在0～0.50s时间内电动机牵引力F与时间t的关系；

（4）如果在0～0.50s时间内电阻R₁产生的热量为0.135J，则在这段时间内电动机做的功。

如图（a）所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L=0.40m，导轨平面与水平面成θ=30°角，上端和下端通过导线分别连接阻值R₁=R₂=1.2Ω的电阻，质量为m=0.20kg、阻值r=0.20Ω的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，整个装置处在垂直导轨平面向上的磁场中，取重力加速度g=10m/s². 若所加磁场的磁感应强度大小恒为B，通过小电动机对金属棒施加力，使金属棒沿导轨向上做匀加速直线运动，经过0.50s电动机的输出功率达到10W，此后电动机功率保持不变，金属棒运动的v~t图像如图（b）所示，试求：

（1）磁感应强度B的大小；

    （2）在0~0.50s时间内金属棒的加速度a的大小；

    （3）在0~0.50s时间内电动机牵引力F与时间t的关系；

    （4）如果在0~0.50s时间内电阻R₁产生的热量为0.135J，则在这段时间内电动机做的功.