如图所示，从带有小孔的放射源A中均匀地向外辐射出平行于y轴的、速度一定的α粒子(质量为m，电荷量为+q)。为测定其飞出的速度v₀的大小，现让其先经过一个磁感应强度为B、区域为半圆形的匀强磁场，经该磁场偏转后，α粒子恰好能够沿x轴进入右侧的平行板电容器M板上的狭缝，并打到置于N板上的荧光屏上，此时通过显微镜头Q可以观察到屏上出现了一个亮点。闭合电键S后，调节滑动变阻器的滑动触头P，当触头位于滑动变阻器的中央位置时，通过显微镜头Q看到屏上的亮点恰好消失。已知电源电动势为E，内阻为r₀，滑动变阻器的总阻值R₀=2 r₀。求：
  （1）α粒子的速度υ₀的大小；
  （2）满足题意的α粒子，在磁场中运动的总时间t；
  （3）该半圆形磁场区域的半径R。

如图所示，某粒子源均匀地向外放射出速度一定的α粒子，粒子速度方向与水平成30°角，质量为m，电荷量为+q。为测定其飞出的速度大小，现让其先经过一个磁感应强度为B、区域为圆形的匀强磁场，经该磁场偏转后，它恰好能够沿y轴进入下方的平行板电容器，并打到置于N板的荧光屏上。调节滑动触头，当触头P位于滑动变阻器的中央位置时，通过显微镜头看到屏上的亮点Q恰好能消失。已知电源电动势为E，内阻为r0，滑动变阻器的总阻值R0=2r0，不计粒子重力，求：

（1）α粒子速度大小v0；

（2）满足题意（即亮点恰好消失）的粒子，在磁场中运动的总时间t；

（3）该圆形磁场区域的半径R 。