匝数为n、面积为S的矩形闭合线圈abcd处于磁感强度大小为B的匀强磁场中，某时刻磁感线垂直于线圈平面向里，线圈绕平行于线圈平面的中心轴OO′以角速度ω匀速转动，如图A-2所示.
（1）试求从图示位置开始计时，穿过线圈的磁通量随时间变化的函数表达式，并在直角坐标系内作出它们的图象并标明刻度；
（2）试求从图示位置开始推导线圈内感应电动势随时间变化的函数表达式，在直角坐标系内作出线圈内感应电动势随时间变化的关系图象并标明刻度.

传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极a和c,a、c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连线方向以及通电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极a、c间出现感应电动势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体的流量Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为B。

（1）已知D=0.40 m,B=2.5×10^-3 T,Q=0.12 m³/s。设液体在测量管内各处流速相同，试求E的大小（π取3.0）;

(2)一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值，但实际显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，即液体由测量管出水口流入，从入水口流出。因水已加压充满管道，不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正值的简便方法；

（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为R。a、c间导电液体的电阻r随液体电阻率的变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以E、R、r为参量，给出电极a、c间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。