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    14．设则．解:. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    解：（Ⅰ）设：，其半焦距为．则：．

    　　　由条件知，得．

    　　　的右准线方程为，即．

    　　　的准线方程为．

    　　　由条件知，　所以，故，．

    　　　从而：，   ：．

    （Ⅱ）由题设知：，设，，，．

    　　　由，得，所以．

    　　　而，由条件，得．

    　　　由（Ⅰ）得，．从而，：，即．

    　　　由，得．所以，．

    　　　故．

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    设数列{an}是公差为d的等差数列，其前n项和为Sn．
    （1）已知a1=1，d=2，
    （ⅰ）求当n∈N*时，
    Sn+64
    n
    的最小值；
    （ⅱ）当n∈N*时，求证：
    2
    S1S3
    +
    3
    S2S4
    +…+
    n+1
    SnSn+2
    ＜
    5
    16
    ；
    （2）是否存在实数a1，使得对任意正整数n，关于m的不等式am≥n的最小正整数解为3n-2？若存在，则求a1的取值范围；若不存在，则说明理由．

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    设有两个命题：①关于x的不等式mx2+1＞0的解集是R；②函数f（x）=logmx是减函数，如果这两个命题有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    20、设非空集合S具有如下性质：①元素都是正整数；②若x∈S，则10-x∈S．
    （1）请你写出符合条件，且分别含有一个、二个、三个元素的集合S各一个；
    （2）是否存在恰有6个元素的集合S？若存在，写出所有的集合S；若不存在，请说明理由；
    （3）由（1）、（2）的解答过程启发我们，可以得出哪些关于集合S的一般性结论（要求至少写出两个结论）？

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    设函数y=f （x）是定义域为R的奇函数，且满足f （x-2）=-f （x）对一切x∈R恒成立，当-1≤x≤1时，f （x）=x3，则下列四个命题：
    ①f（x）是以4为周期的周期函数．
    ②f（x）在[1，3]上的解析式为f （x）=（2-x）3．
    ③f（x）在(
    3
    2
    ，f(
    3
    2
    ))    处的切线方程为3x+4y-5=0．
    ④f（x）的图象的对称轴中，有x=±1，其中正确的命题是（　　）
    A、①②③B、②③④
    C、①③④D、①②③④

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