如图13a所示的竖直平面内有范围足够大、水平向右的匀强电场，一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内.直杆MN、PQ水平且足够长，MNAP段是光滑的(其中A点是半圆环的中点)，PQ段是粗糙的.现有一质量为m、电荷量+q的小环甲(可视为质点)套在MN杆上，它所受电场力为其重力的0.5倍.

(1)将小环甲从N点左侧8R处由静止开始释放，且知小环甲与直杆PQ间的动摩擦因数为μ(μ＞0.5，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等)，求小环甲在水平杆PQ上通过的路程.

图13a

(2)若另一质量也为m、不带电的绝缘小环乙(视为质点)套在MN杆上的N点，如图13b所示，现从NM杆上的D点由静止释放小环甲，小环甲此后与乙碰撞时间极短，且碰后瞬间两者速度相同但不粘连，乙环沿NAP运动到P点时刚好停止，求DN间的距离x₀.

图13b

（12分）如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向右的匀强电场，一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内．直杆MN、PQ水平且足够长，MNAP段是光滑的（其中A点是半圆环的中点），PQ段是粗糙的．现有一质量为m、带电+q的小环甲（可视为质点）套在MN杆上，它所受电场力为其重力的0．5倍．将小环甲从N点左侧8R处由静止开始释放，如图，且知小环甲与直杆PQ间的动摩擦因数为μ（μ＜0．5，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等），求：

（1）小环甲从N点左侧8R处由静止开始释放后，第一次经过N点时的速度大小。

（2）小环甲在水平杆PQ上运动的总路程

如图（一）所示的竖直平面内有范围足够大、水平向右的匀强电场，一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内。直杆MN、PQ水平且足够长，MNAP段是光滑的（其中A点是半圆环的中点），PQ段是粗糙的。现有一质量为m、带电+q的小环甲（可视为质点）套在MN杆上，它所受电场力为其重力的0.5倍。
   （1）将小环甲从N点左侧8R处由静止开始释放，如图（一），且知小环甲与直杆PQ间的动摩擦因数为μ（μ>0.5，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等），求小环甲在水平杆PQ上通过的路程.

   （2）若另一质量也为m、不带电的绝缘小环乙（视为质点）套在MN杆上的N点，如图（二），现从NM杆上的D点由静止释放小环甲，小环甲此后与乙碰撞时间极短，且碰后瞬间两者速度相同但不粘连， 乙环沿NAP运动到P点时刚好停止，求DN间的距离x₀。