取距地球无穷远处物体的重力势能为零，则地球周围物体的重力势能的表达式为：，其中G为万有引力常量，M为地球的质量，m为物体的质量，r为物体到地心的距离，地球半径R=6400km，地球表面重力加速度g取10m/s²．试计算：
（1）质量为1×10³kg的卫星绕地表飞行，其总机械能为多大？
（2）再补充多少能量可使它脱离地球的引力？

卢瑟福的α粒子散射实验建立起原子的核式模型，又叫原子的行星模型，这是因为两者之间有极大的相似之处，带电粒子间遵循库仑定律，而星体之间存在万有引力定律，两定律有相同的表达形式．以无穷远处电势为零点，点电荷的电势为U＝，可推出氢原子基态能级为－13.6eV

(1)地球的第一宇宙速度为________km/s；

(2)令距地球无穷远处为重力势能的零点，计算1t的卫星，绕地表飞行，其总机械能为多大？再补充多少能量可使它脱离地球的引力？

(3)假若地球的自转角速度可以增大，为使大量的地表水不致因角速度太大而被甩出，地球自转周期不得小于多少？(设水只受万有引力，地球平均密度ρ＝5.5×10³kg/m³，地球平均半径R＝6.4×10³km，G＝6.67×10^－11N·m²/kg²)