如题图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、βm(β为待定系数)。A球从工边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为,碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。试求：

(1)待定系数β;

(2)第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力;

(3)小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度。

如图所示，BC是半径为R的圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。现有一质量为m、带正电q的小滑块（可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，求：
【小题1】滑块通过B点时的速度大小；
【小题2】滑块经过圆弧轨道的B点时，所受轨道支持力的大小；
【小题3】水平轨道上A、B两点之间的距离。

如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形光滑绝缘轨道，轨道位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。现有一质量为m的带电小滑块（体积很小可视为质点），在BC轨道的D点释放后可以静止不动。已知OD与竖直方向的夹角为α =37°，随后把它从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为=0.25，且sin37⁰ ="0.6 " cos37⁰ ="0.8 " tan37°=0.75。取重力加速度为g求：

【小题1】滑块的带电量q₁和带电种类；
【小题2】水平轨道上A、B两点之间的距离L；
【小题3】滑块从C点下滑过程中对轨道的最大压力；

如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。今有一质量为m、带正电q的小滑块（体积很小可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：
【小题1】滑块通过B点时的速度大小；
【小题2】滑块通过B点时对弧形轨道的压力；
【小题3】水平轨道上A、B两点之间的距离。