如图所示，与纸面垂直的竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上场强大小为E=2.5×10²N/C的匀强电场（上、下及左侧无界）．一个质量为m=0.5kg、电量为q=2.0×10²C的可视为质点的带正电小球，在时刻t=0以大小为υ₀的水平初速度向右通过电场中的一点P，当t=t₁时刻在电场所在空间中加是一如右图所示随时间表周期性变化的磁场，使得小球能竖直向下通过D点，D为电场中小球初速度方向上一点，PD间距为L，D到竖直面MN的距离DQ为L/π，设磁感应强度垂直纸面向里为正，（g=10m/s²

（1）如果磁感应强度B₀为已知量，试推出满足条件时t₁的表达式（用题中所给物理量的符号表示）．
（2）若小球能始终在电场所在空间做周期性运动，则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度B₀及运动的最大周期T的大小．
（3）当小球运动的周期最大时，在图中画出小球运动一个周期的轨迹．

如图所示，与纸面垂直的竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上场强大小为E的匀强电场（上、下及左侧无界）．一个质量为m、电量为q=mg/E的可视为质点的带正电小球，在t=0时刻以大小为V₀的水平初速度向右通过电场中的一点P，当t=t₁时刻在电场所在空间中加上一如图所示随时间周期性变化的磁场，使得小球能竖直向下通过D点，D为电场中小球初速度方向上的一点，PD间距为L，D到竖直面MN的距离DQ为L/π．设磁感应强度垂直纸面向里为正．
（1）如果磁感应强度B₀为已知量，试推出满足条件时t₁的表达式（用题中所给物理量的符号表示）
（2）若小球能始终在电场所在空间做周期性运动．则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度B₀及运动的最大周期T的大小．
（3）当小球运动的周期最大时，在图中画出小球运动一个周期的轨迹．