磁悬浮铁路系统是一种新型的交通运输系统，它是利用电磁系统产生的排斥力将车辆托起，使整个列车悬浮在导轨上，同时利用电磁力进行驱动，采用直线电机模式获得驱动力的列车可简化为如下情境：固定在列车下端的矩形金属框随车平移；轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度沿Ox方向按正弦规律分布，最大值为B₀，其空间变化周期为2d，整个磁场以速度v₁沿Ox方向向前高速匀速平移，列车以速度V₂沿Ox方向匀速行驶，且v₁＞v₂，从而产生感应电流，受到的安培力即为列车向前行驶的驱动力．设金属框电阻为R，长PQ=L，宽NP=d，求：

（1）如图为列车匀速行驶时的某一时刻，设为t=0时刻，MN、PQ均处于磁感应强度最大值处，此时金属框内感应电流的大小和方向．
（2）从t=0时刻起列车匀速行驶S距离的过程中，矩形金属线框产生的焦耳热．
（3）列车匀速行驶时所获得的最大驱动力的大小，并定性画出驱动力功率随时间变化在2d/v₁-v₂时间内的关系图线．

（2010?厦门二模）磁悬浮铁路系统是一种新型的交通运输系统，（如图1）它是利用电磁系统产生的吸引力或排斥力将车辆托起，使整个列车悬浮在导轨上．同时利用电磁力进行驱动．采用直线电机模式获得驱动力的列车可简化为如下情景：固定在列车下端的矩形金属框随车平移；轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度沿Ox方向按正弦规律分布，最大值为B₀，其空间变化周期为2d，整个磁场以速度v₁沿Ox方向向前高速平移，由于列车沿Ox方向匀速行驶速度v₂与磁场平移速度不同，而且v₁＞v₂，列车相对磁场以v₁-v₂的速度向后移动切割磁感线，金属框中会产生感应电流，该电流受到的向前安培力即为列车向前行驶的驱动力．设金属框电阻为R，长PQ=L，宽NP=d，求：
（1）如图2为列车匀速行驶时的某一时刻，MN、PQ均处于磁感应强度最大值处，此时金属框内感应电流的大小和方向．
（2）列车匀速行驶S距离的过程中，矩形金属线框产生的焦耳热．
（3）列车匀速行驶时所获得的最大驱动力的大小，并在图3中定性画出驱动力功率随时间变化在

2d

v1-v2

时间内的关系图线．

某种超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力。其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距6的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B₁和B₂，且B₁=B₂=B，每个磁场的长都是a，相间排列，所有这些磁场都以速度v向右匀速运动，这时跨在两导轨间的长为a宽为b的金属框MNQP（悬浮在导轨正上方）在磁场力的作用下也将会向右运动。设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为f，求：
(1)列车在运动过程中金属框产生的最大电流；
(2)列车能达到的最大速度；
(3)简述要使列车停下可采取哪些可行措施？